期末复习导与练 小题狂练（一）word-【全效学习】2023-2024学年七年级上册数学同步课件及教参（浙教版）

小题狂练(一) [见学生用书《期末复习导与练》P21] 一、选择题 1．下列实数中，属于无理数的是(　D　) A．－　　　　　　 B.　　　　　　 C.　　　　　　 D. 2．16的算术平方根是(　A　) A．4 B．－4 C．±4 D．8 3．下列四个式子中，计算结果最大的是(　A　) A．－23＋(－1)2 B．－23－(－1)2 C．－23×(－1)2 D．－23÷(－1)2 4．小明在做一道数学题：如图，直线AB，CD相交于点O，∠BOC＝25°，若过点O作OE⊥CD，则∠AOE的度数是多少？小明得到∠AOE＝65°，但老师说他少了一个答案，那么∠AOE的另一个值是(　B　) A．105° B．115° C．125° D．135° 第4题图 　 第4题答图 【解析】 当OE在AB上方时，∠AOE＝65°；当OE在AB下方时，如答图所示． ∵OE⊥CD，∴∠DOE＝90°. 又∵∠AOD＝∠BOC＝25°， ∴∠AOE＝∠AOD ＋∠DOE＝115°. 5．若m，n取正整数，p，q取负数，则下列代数式中，值最大的是(　D　) A．m－(n＋p－q) B．m＋(n－p＋c) C．m－(n－p＋q) D．m＋(n－p－q) 6．如图，将三个三角板的直角顶点重叠在一起，公共的直角顶点为B，若∠ABE＝45°，∠GBH＝30°，则∠FBC的度数为(　A　) 第6题图 A．15° B．30° C．45° D．60° 【解析】 ∵∠ABE＝45°， ∴∠CBE＝90°－45°＝45°， ∴∠CBG＝90°－45°＝45°. ∵∠GBH＝30°， ∴∠FBG＝90°－30°＝60°， ∴∠FBC＝∠FBG－∠CBG＝15°. 7．已知有2个完全相同的长、宽分别为a，b的小长方形和1个长、宽分别为m，n的大长方形，小明把这2个小长方形按如图所示的方式放置在大长方形中．经过推理得知，要求出图中阴影部分的周长之和，只需知道a，b，m，n中的一个量即可，则要知道的那个量是(　D　) A．a B．b C．m D．n 第7题图 第7题答图 【解析】 如答图所示标注字母． 易知AB＝a，EF＝b，AC＝n－b，GE＝n－a， ∴阴影部分的周长为2(AB＋AC)＋2(GE＋EF) ＝2(a＋n－b)＋2(n－a＋b) ＝2a＋2n－2b＋2n－2a＋2b ＝4n， 故要求图中阴影部分的周长之和，只需知道n的值即可． 8．一艘轮船从河的上游的甲港顺流到达下游的丙港，然后调头逆流向上到达中游的乙港，共用了12小时．已知这艘轮船的顺流速度是逆流速度的2倍，水流速度是每小时2千米，甲、乙两港相距18千米，则甲、丙两港间的距离为(　C　) A．30千米 B．36千米 C．44千米 D．48千米 【解析】 设船在静水中的速度为x千米/时，由题意，得x＋2＝2(x－2)，解得x＝6， 则顺流时的速度为8千米/时，逆流时的速度为4千米/时． 设乙、丙两港相距y千米，由题意，得 ＋＝12，解得y＝26， 则y＋18＝44， 即甲、丙两港间的距离为44千米． 二、填空题 9．若收入3元记为＋3元，则支出2元记为__－2__元． 10．已知A地的海拔为－53米，B地比A地高30米，则B地的海拔为__－23__米． 11．根据图中的对话，计算代数式3a＋3b－2c＋2m的值为__19__. 第11题图 【解析】 由题意，得a＋b＝0，c＝－，m＝9， ∴原式＝3(a＋b)－2c＋2m ＝3×0－2×＋2×9 ＝0＋1＋18 ＝19. 12．已知一元一次方程x＋■＝－3x，■处是被墨水盖住的常数．如果方程的解是x＝5，那么■处的常数是__－20__. 【解析】 把x＝5代入方程，得5＋■＝－3×5， 解得■＝－20. 13．如图，两条细铜丝的长度分别为7 cm和12 cm，在它们的中点处分别用白色标记点M，N.将这两条细铜丝的左端对齐，重合放置，则两个标记之间的距离MN＝__2.5__cm__. 第13题图 14．已知|a|＝9，|b|＝3，则|a－b|＝b－a，则a＋b的值为__－6或－12__. 【解析】 ∵|a|＝9，|b|＝3， ∴a＝±9，b＝±3. ∵|a－b|＝b－a， ∴a≤b， ∴当a＝－9，b＝3时，a＋b＝－6； 当a＝－9，b＝－3时，a＋b＝－12. 故a＋b的值为－6或－12. 三、解答题 15．计算： (1)4×(－2)＋|－8|－. 解：原式＝－8＋8－3＝－3. (2)12×＋(－3)2. 解：原式＝12×－12×＋9＝9－6＋9＝12. 16．已知x，y满足(x－2)2＋|y＋1|＝0. (1)求x，y的值． (2)先化简，再求值：2(x2－xy)－3(x2－2xy)． 解：(1)∵(x－