阶段巩固练(十一) 练习范围：6.5 角与角的度量-6.9 直线的相交word-【全效学习】2023-2024学年七年级上册数学同步课件及教参（浙教版）

阶段巩固练(十一) [见学生用书《阶段易错必刷题》P31] 练习范围：6.5～6.9 一、 选择题 1．如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是(　A　) 第1题图 A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3 C．∠3＝∠4 D．∠1＝∠5 2．下列图形中，∠1与∠2互为邻补角的是(　D　) 3．下列式子中，正确的是(　C　) A．12°25′＋25°47′＝39°2′ B．48°15′－30°30′＝18°15′ C．58.25°＝58°15′ D．42°24′＜42.34° 【解析】 12°25′＋25°47′＝38°12′，A错误； 48°15′－30°30′＝17°45′，B错误； 42°24′＝42.4°＞42.34°，D错误． C正确，故选C. 4．已知∠α的余角与∠α的补角之和为120°，则∠α的度数为(　D　) A．60° B．65° C．70° D．75° 【解析】 由题意，得(90°－∠α)＋(180°－∠α)＝120°，解得∠α＝75°. 5．如图，已知点A在点O的北偏东42°方向上，点B在点O的正南方向，OE平分∠AOB，则点E相对于点O的方位可表示为(　D　) 第5题图 A．南偏东66°方向 B．南偏东67°方向 C．南偏东68°方向 D．南偏东69°方向 6．小明中午放学回到家时，钟表的时间显示为12时30分，此时分针与时针所成的角的度数为(　C　) A．145° B．155° C．165° D．175° 【解析】 5×30°＋30°÷2＝165°，即12时30分时，分针与时针所成的角的度数为165°. 7．如图，OC是∠AOB的平分线．若∠BOD＝∠COD，∠BOD＝15°，则∠AOD＝(　D　) 第7题图 A．45° B．55° C．65° D．75° 【解析】 ∵∠BOD＝∠COD，∠BOD＝15°， ∴∠COD＝3∠BOD＝45°， ∴∠BOC＝∠COD－∠BOD＝30°. 又∵OC是∠AOB的平分线， ∴∠AOC＝∠BOC＝30°， ∴∠AOD＝∠COD＋∠AOC＝75°. 8．如图，直线AB，CD相交于点O，OE平分∠BOC，OF⊥CD.若∠BOE＝72°，则∠AOF的度数为(　C　) 第8题图 A．72° B．60° C．54° D．36° 【解析】 ∵OE平分∠BOC，∠BOE＝72°， ∴∠BOC＝2∠BOE＝144°， ∴∠AOC＝180°－∠BOC＝36°. ∵OF⊥CD， ∴∠COF＝90°， ∴∠AOF＝∠COF－∠AOC＝54°. 二、填空题 9．(1)22.5°＝__22__°__30__′. (2)12°24′＝__12.4__°. 【解析】 22.5°＝22°＋(0.5×60)′＝22°30′. 12°24′＝12°＋(24÷60)°＝12.4°. 10．如图，O是直线AB上一点，OC平分∠BOD，∠BOC＝51°，则∠AOD＝__78__°. 第10题图 11．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在量角器的半圆上，点A，B，C处的读数分别为86°，30°，172°，则∠AOC－∠AOB＝__30__°. 第11题图 12．如图，直线AB，CD相交于点O，∠BOD与∠BOE互余，∠BOE＝18°，则∠AOC的度数为__72__°. 第12题图 【解析】 ∵∠BOD与∠BOE互余， ∴∠BOD＋∠BOE＝90°. 又∵∠BOE＝18°， ∴∠BOD＝90°－∠BOE＝72°， ∴∠AOC＝∠BOD＝72°. 13．如图，OM平分∠AOB，ON平分∠COD.若∠MON＝50°，∠BOC＝10°，则∠AOD＝__90__°. 第13题图 【解析】 ∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD， ∴∠AOM＝∠BOM，∠CON＝∠DON. ∵∠MON＝50°，∠BOC＝10°， ∴∠BOM＋∠CON＝∠MON－∠BOC＝40°， ∴∠AOM＋∠DON＝40°， ∴∠AOD＝∠MON＋∠AOM＋∠DON＝90°. 14．如图，O是直线AB上一点，作射线OC，使∠AOC＝120°，将一把三角尺按如图所示的方式摆放，直角顶点在点O处，一条直角边OP在射线OA上，将图中的三角尺以每秒5°的速度绕点O逆时针旋转一周，当旋转t秒时，OQ所在直线恰好平分∠BOC，则t的值为__24或60__. 第14题图 【解析】 当射线OQ在∠BOC内部时，如答图1. 第14题答图1 ∵∠AOC＝120°， ∴∠BOC＝60°. 又∵OQ平分∠BOC， ∴∠BOQ＝∠BOC＝30°， ∴t＝＝24(秒)； 当OQ在∠BOC外部，反向延长OQ至点Q′，OQ′平分∠BOC时，如答图2. 第14题答图2 ∵∠AOC＝120°， ∴∠BOC＝60°. 又∵OQ′平分∠BOC， ∴∠AO