阶段巩固练(十) 练习范围：6.1 几何图形-6.4 线段的和差word-【全效学习】2023-2024学年七年级上册数学同步课件及教参（浙教版）

阶段巩固练(十) [见学生用书《阶段易错必刷题》P29] 练习范围：6.1～6.4 一、 选择题 1．为了让一队学生站成一条直线，先让两名学生站好不动，其他学生依次往后站，要求目视前方只能看到各自前面的那名学生，这种做法运用的数学知识为(　A　) A．两点确定一条直线 B．两点之间，线段最短 C．射线只有一个端点 D．过一点有无数条直线 2．如果同一平面内有三条直线，那么它们的交点个数是(　D　) A．3 B．1或3 C．1或2或3 D．0或1或2或3 3．如图，C，D，E是线段AB的四等分点，下列等式中，错误的是(　D　) 第3题图 A．AB＝4AC B．CE＝AB C．AE＝AB D．AD＝CB 4．下列作图语句正确的是(　B　) A．画直线AB＝6 cm B．延长线段AB到点C C．延长射线OA到点B D．作直线使之经过任意三点A，B，C 5．如图，线段AB＝12，延长AB至点C，使BC＝AB.若D为AC的中点，则BD的长为(　A　) 第5题图 A．4 B．5 C．6 D．7 【解析】 ∵BC＝AB，AB＝12，∴BC＝4， ∴AC＝AB＋BC＝16. 又∵D为AC的中点， ∴CD＝8， ∴BD＝CD－BC＝4. 6．已知，点C在直线AB上，AC＝a，BC＝b，且a≠b，M是线段AB的中点，则线段MC的长为(　D　) A. B. C.或 D.或 【解析】 由于点C的位置不能确定，故应分情况讨论： ①当点C在线段AB上时， ∵AC＝a，BC＝b， ∴AB＝AC＋BC＝a＋b. 又∵M是AB的中点， ∴AM＝AB＝(a＋b)， ∴MC＝|AC－AM|＝＝； ②当点C在线段AB的延长线上时，如答图． 第6题答图 ∵AC＝a，BC＝b， ∴AB＝AC－BC＝a－b. 又∵M是AB的中点， ∴AM＝AB＝(a－b)， ∴MC＝AC－AM＝a－(a－b)＝； ③当点C在线段AB的反向延长线上时，同②易得MC＝. 综上所述，MC的长为或. 二、填空题 7．一条笔直的公路上有A，B，C，D四个车站，张大爷要在公路上找到一个位置摆摊，要求摊位到这四个车站距离之和最小，这样的位置能找到__无数__个． 第7题图 【解析】 摊位的位置应在线段BC上，这样的位置能找到无数个． 8．如图，C，D，E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示方法，正确的有__①②④__(填序号)． ①CE＝CD＋DE.②CE＝CB－EB.③CE＝CB－DB.④CE＝AD＋DE－AC. 第8题图 9．如图，能用图中字母表示的以C为端点的线段的条数为m，以C为端点的射线的条数为n，则m－n＝__2__. 第9题图 【解析】 由图可得，能用图中字母表示的以C为端点的线段的条数m＝4，以C为端点的射线的条数n＝2， ∴m－n＝2. 10．把线段AB延长至点C，使BC＝AB，再反向延长AB至点D，使AD＝AB，取CD的中点E.若AB＝8 cm，则线段AE的长为__5__cm. 【解析】 根据题意画出示意图如答图所示． 第10题答图 ∵AB＝8 cm，BC＝AB，AD＝AB， ∴BC＝4 cm，AD＝2 cm， ∴DC＝AD＋AB＋BC＝14 cm. 又∵E是CD的中点， ∴DE＝DC＝7 cm， ∴AE＝DE－AD＝5 cm. 11．如图，已知线段AB的长为16，线段CD的长为3，线段CD在线段AB上移动(点C不与点A重合，点D不与点B重合)．若E为AC的中点，则2BE－BD的值为__19__. 第11题图 【解析】 设AE＝EC＝x，则BE＝16－x，BD＝16－3－2x＝13－2x， ∴2BE－BD＝32－2x－(13－2x)＝19. 12．已知点A，B，C在同一条直线上，AB＝10，AC＝8，点M，N分别是AB，AC的中点，则线段MN的长为__1或9__. 【解析】 如答图，分两种情况讨论： ①点C1位于点A的右侧． ∵点A，B，C在同一条直线上，AB＝10，AC＝8，M，N分别是AB，AC的中点， ∴AM＝5，AN1＝4， ∴MN1＝AM－AN1＝1； 第12题答图 ②点C2位于点A的左侧． 同理AM＝5，AN2＝4， ∴MN2＝AM＋AN2＝9. 综上所述，线段MN的长为1或9. 三、解答题 13．如图，AB＝10 cm，点C，D在AB上，且CB＝4 cm，D是AC的中点． 第13题图 (1)图中共有几条线段，分别表示出这些线段． (2)求AD的长． 解：(1)图中共有6条线段：线段AD，AC，AB，DC，DB，CB. (2)由图得， AC＝AB－CB＝10－4＝6(cm)． 又∵D是AC的中点， ∴AD＝AC＝3 cm. 14．如图，已知线段AB. (1)请用直尺和圆规按下列要求作图(不写作法，但要保留作图痕迹)： ①延长线段AB至点C，使BC＝AB