期末复习导与练 小题狂练(四)PPT-【全效学习】2023-2024学年七年级上册数学同步课件及教参（浙教版）

全效学习 小题狂练(四) 返回 全效学习 返回 全效学习 一、选择题 1．有下列说法： ①整数和分数统称有理数． ②如果两个数符号不同，那么其中一个数是另一个数的相反数． ③一个数的绝对值一定为正数． ④最大的负数是－1. 其中正确的是 (　　) A．① B．①② C．②④ D．②③④ A 返回 全效学习 2．2022年全国教育事业统计结果显示，全国共有各级各类学校52.93万 所，将52.93万用科学记数法表示为(　　) A．5.293×104 B．5.293×105 C．52.93×103 D．52.93×104 B 返回 全效学习 D 返回 全效学习 A．6 B．8 C．9 D．12 【解析】 由题意，得m－1＝2，n＝2， 解得m＝3，n＝2， 则mn＝32＝9. C 返回 全效学习 5．若|m－1|＝－m＋1，则m一定(　　) A．大于1 B．小于1 C．不大于1 D．不小于1 C 返回 全效学习 6．某公司去年2月份的利润为a万元，3月份比2月份减少5%，4月份比 3月份增加9%，则该公司4月份的利润是(　　) A．(a－5%)(a＋9%)万元 B．(a－5%＋9%)万元 C．a(1－5%＋9%)万元 D．a(1－5%)(1＋9%)万元 D 返回 全效学习 7．若关于x，y的多项式4x2y＋7mxy－5y3＋6xy化简后不含二次项，则 m的值为(　　) B 返回 全效学习 【解析】 4x2y＋7mxy－5y3＋6xy ＝4x2y＋(7m＋6)xy－5y3. ∵多项式4x2y＋7mxy－5y3＋6xy化简后不含二次项， 返回 全效学习 8．如图，AB＝30，C为射线AB上一点，BC比AC的4倍少20，P，Q两点从A，B两点同时出发，分别以2个单位长度/秒和1个单位长度/秒的速度沿射线AB运动，运动时间为t秒，M为BP的中点，N为QM的中点，有以下结论： ①BC＝2AC. ②运动过程中，QM的长度保持不变． ③AB＝4NQ. ④当BQ＝PB时，t＝12. 返回 全效学习 其中正确的是(　　) A．① B．①④ C．②③ D．①②③ 【解析】 设AC＝x，则BC＝4x－20. ∵AC＋BC＝AB， ∴x＋4x－20＝30，解得x＝10， ∴BC＝20，AC＝10， ∴BC＝2AC，①正确． D 返回 全效学习 ∵AP＝2t，BQ＝t， 当0≤t≤15时，点P在线段AB上， ∴BP＝AB－AP＝30－2t. 又∵M是BP的中点， ∴QM＝MB＋BQ＝15. 又∵N为QM的中点， 返回 全效学习 当t＞15时，点P在线段AB外， ∴BP＝AP－AB＝2t－30. 又∵M是BP的中点， ∴QM＝BQ－BM＝15. 又∵N为QM的中点， ∴AB＝4NQ. 返回 全效学习 综上所述，QM＝15，AB＝4NQ，②③正确． 当0＜t≤15，PB＝BQ时，点P在线段AB上， 则30－2t＝t， 解得t＝10； 当t＞15，PB＝BQ时，点P在线段AB外， 则2t－30＝t，解得t＝30. 综上所述，当PB＝BQ时，t＝10或30，④错误． 返回 全效学习 二、填空题 9．一个数是25，另一个数比25的相反数大－7，则这两个数的和为__________. －7 返回 全效学习 10．如图，OA的方向是北偏东15°，∠WOB＝50°，若∠AOC ＝∠AOB，则OC的方向是________________. 【解析】 ∵OA的方向是北偏东15°，易知OB的方向是北偏西40°， ∴∠AOB＝40°＋15°＝55°. 又∵∠AOC＝∠AOB， ∴15°＋55°＝70°， ∴OC的方向是北偏东70°. 北偏东70° 返回 全效学习 11．某商品的进价为每件a元，商店将价格提高20%作为零售价销售，在销售旺季过后，商店又以九折的价格开展促销活动，此时该商品每件的利润为__________. 【解析】 a(1＋20%)×0.9－a＝0.08a(元)． 0.08a 返回 全效学习 12．钟面上4时30分，时针与分针的夹角是__________°，15分钟后， 时针与分针的夹角是__________°. 4时45分，时针与分针的夹角＝5×30°－45×0.5°＝127.5°. 45 127.5 返回 全效学习 13．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则由题意可列方程为________________________. 2×22x＝16(27－x) 返回 全效学习 14．某数学兴趣小组在观察等式ax3＋bx2＋cx＋d＝(x－2)3时发现： 当x＝1时，a＋b＋c＋d＝(1－2)3＝－1，请你计算下列