期末复习导与练 小题狂练(六)PPT-【全效学习】2023-2024学年七年级上册数学同步课件及教参（浙教版）

全效学习 小题狂练(六) 返回 全效学习 返回 全效学习 一、选择题 A．零上3℃ B．零下3℃ C．零上7℃ D．零下7℃ D 返回 全效学习 A．5 B．4 C．3 D．2 C 返回 全效学习 3．《九章算术》中记载一问题如下：“今有共买物，人出八，盈三．人出七，不足四，问人数、物价各几何？”意思是：今有人合伙购物，每人出8钱，会多3钱；每人出7钱，又差4钱，问人数、物价各是多 少？设有x人，根据题意列方程得(　　) A．8x＋3＝7x－4 B．8x－3＝7x＋4 C．8x＋3＝7x＋4 D．8x－3＝7x－4 B 返回 全效学习 A．46° B．53° C．78° D．94° D 返回 全效学习 5．任意大于1的正整数m的三次幂均可“分裂”成m个连续奇数的和．如23＝3＋5，33＝7＋9＋11，43＝13＋15＋17＋19，….若m3的“分 裂数”中有一个是119，则m的值为(　　) A．10 B．11 C．12 D．13 【解析】 观察规律得，m3分裂后的第一个数是m(m－1)＋1，共有m个连续奇数． ∵11×(11－1)＋1＝111，12×(12－1)＋1＝133， ∴奇数119是底数为11的数的立方分裂后的一个奇数， ∴m的值为11. B 返回 全效学习 A．－4 B．－3 C．－2 D．－1 C 返回 全效学习 【解析】 ∵(x，y)是“友好数对”， ∴28x＋21y＝12x＋12y＋14， ∴16x＋9y＝14， ∴原式＝2x－3(6x＋3y－4) ＝2x－18x－9y＋12 ＝－16x－9y＋12 ＝－(16x＋9y)＋12 ＝－14＋12 ＝－2. 返回 全效学习 7．如图，已知线段AB的长为7，CD的长为3，则图中所有线段的长度和 为(　　) A．14 B．16 C．20 D．24 【解析】 图中共有6条线段， 所有线段的和为AC＋CD＋DB＋AD＋CB＋AB. ∵AC＋CD＋DB＝7，AD＋CB＝AB＋CD＝7＋3＝10， ∴AB＋AC＋CD＋DB＋AD＋CB＝7＋7＋10＝24. D 返回 全效学习 A．－0.5 B．0.5 C．－1.5 D．1.5 A 返回 全效学习 去分母，得4k＋2a－1＋bk＝6， ∴(b＋4)k＝7－2a. 又∵不论k取什么实数，方程的解总是x＝1， ∴b＋4＝0，7－2a＝0， 返回 全效学习 二、填空题 9．定义一种新运算：a⊕b＝a2－2ab＋b2，如1⊕2＝12－2×1×2＋22＝1.若x⊕(－1)＝x⊕3，则x＝__________. 【解析】 根据题中的新定义化简x⊕(－1)＝x⊕3，得x2＋2x＋1＝x2－6x＋9， 解得x＝1. 1 返回 全效学习 10．图1是2023年7月的月历，用图2在月历中任意框出9个数，请你用一个等式表示a，b，c之间的关系：_______________. a＋c＝2b 返回 全效学习 【解析】 日历中数的规律：一行中，每相邻的两个数相差是1；一列中，每相邻的两个数相差是7，则a＝b－8，c＝b＋8， ∴a＋c＝(b－8)＋(b＋8)＝2b. 返回 全效学习 返回 全效学习 返回 全效学习 当点P在线段AB上时， ∵AP＝2PB， 返回 全效学习 当点P在射线AB上时， 返回 全效学习 13．已知a，b，c为有理数，且满足－a＞b＞|c|，a＋b＋c＝0，则化简 |a＋b|＋|a－2b|－|a＋2b|＝____________. 【解析】 ∵－a＞b＞|c|， ∴a＜0，b＞0，|a|＞|b|， ∴a＋b＜0，a－2b＜0. 又∵a＋b＋c＝0，∴c>0， ∴b>c>0，∴a＋2b>0， ∴|a＋b|＋|a－2b|－|a＋2b|＝－a－b＋2b－a－a－2b＝－3a－b. －3a－b 返回 全效学习 14．如图，O是线段AB的中点，D是线段AO的中点，E是线段BD的中点，F是线段AE的中点． (1)若AB＝8，则DF＝__________. (2)若OE＝a，则OF＝__________(用含a的代数式表示)． 0.5 返回 全效学习 【解析】 (1)∵AB＝8，O是线段AB的中点， 又∵D是线段AO的中点， 又∵E是线段BD的中点， 返回 全效学习 又∵F是线段AE的中点， ∴DF＝AF－AD＝2.5－2＝0.5. (2)设OA＝OB＝x，则AB＝2x，BE＝x－a. ∵E是线段BD的中点， ∴BD＝2BE＝2x－2a. ∵D是线段AO的中点， 返回 全效学习 解得x＝4a， ∴AE＝AO＋OE＝x＋a＝5a. 又∵F是线段AE的中点， 返回 全效学习 三、解答题 15．计算： (1)180°－(12°36′＋37.5°)． 解：原式＝180°－50°6′ ＝129°54′. 返回