第6章 图形的初步知识 易错提分练PPT-【全效学习】2023-2024学年七年级上册数学同步课件及教参（浙教版）

全效学习 第6章易错提分练 返回 全效学习 返回 全效学习 一、 选择题 1．下列说法中，正确的是(　　) A．一根拉紧的细线就是直线 B．延长线段BA至点C，使AC＝2BC C．在同一平面内，过一点可作一条直线与已知直线垂直 D．经过三点一定可以画三条不同的直线 C 返回 全效学习 2．如图，AC⊥BC，AD⊥CD，AB＝a，CD＝b，则AC的取值范围是 (　　) A．大于 b B．小于a C．大于b且小于a D．大于a且小于b C 返回 全效学习 3．将三角尺与直尺按如图所示的方式摆放，下列关于∠α与∠β之间的 等量关系正确的是(　　) D 返回 全效学习 4．若∠1与∠2互为补角，且∠1＜∠2，则∠1的余角是(　　) A．∠2－∠1 B．∠1＋∠2 D 返回 全效学习 5．有两根木条，一根长10 cm，另一根长12 cm，将它们的一端重合且 放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为(　　) A．1 cm B．11 cm C．1 cm或11 cm D．2 cm或11 cm C 返回 全效学习 【解析】 分两种情况讨论： 综上所述，两根木条的中点之间的距离为1 cm或11 cm. 返回 全效学习 A．50° B．62° C．69° D．76° C 返回 全效学习 【解析】 ∵OB是∠AOC的平分线，∠AOB＝38°， ∴∠BOC＝∠AOB＝38°. ∵OD是∠COE的平分线， ∠COE＝62°， ∴∠BOD＝∠BOC＋∠COD＝69°. 返回 全效学习 返回 全效学习 【解析】 点过C作CD⊥AB于点D，则线段CD的长即为点C到AB的距离． 返回 全效学习 80 返回 全效学习 【解析】 设∠DOE＝2x，则∠BOD＝5x， ∴∠BOE＝3x. 由题意，得3x＝60°，解得x＝20°， ∴∠BOD＝100°，∠DOE＝40°， ∴∠AOD＝180°－∠BOD＝80°. 又∵OC平分∠AOD， ∴∠COE＝∠COD＋∠DOE＝80°. 返回 全效学习 9．如图，已知OA⊥OB，OC是∠AOB内任意一条射线，OB，OD分别平分∠COD，∠BOE，有下列结论：①∠COD＝∠BOE.②∠COE＝3∠BOD.③∠BOE＝∠AOC.④∠AOC与∠BOD互余．其中正确的是__________(填序号)． ①②④ 返回 全效学习 【解析】 ∵OB，OD 分别平分∠COD，∠BOE， ∴∠COB＝∠BOD＝∠DOE. 设∠COB＝x， ∴∠COD＝2x，∠BOE＝2x， ∴∠COD＝∠BOE，①正确； 易知∠COE＝3x，∠BOD＝x， ∴∠COE＝3∠BOD，②正确； ∵∠BOE＝2x，∠AOC＝90°－x， 返回 全效学习 ∴∠BOE 与∠AOC 不一定相等，③错误； ∵OA⊥OB， ∴∠AOB＝∠AOC＋∠COB＝90°. 又∵∠BOC＝∠BOD， ∴∠AOC＋∠BOD＝90°， ∴∠AOC 与∠BOD 互余，④正确． 综上所述，正确的是①②④. 返回 全效学习 10．直线l上有A，B，C三点，已知AB＝5 cm，BC＝3 cm，D为AC的中 点，则DB的长为__________cm. 【解析】 分两种情况讨论：①当点C在线段AB的延长线上时，如答图1. 答图1 ∵AB＝5 cm，BC＝3 cm， ∴AC＝AB＋BC＝8 cm. 又∵D为AC的中点， ∴DB＝DC－BC＝1 cm； 1或4 返回 全效学习 ②当点C在线段AB上时，如答图2. 答图2 ∵AB＝5 cm，BC＝3 cm， ∴AC＝AB－BC＝2 cm. 又∵D为AC的中点， ∴DB＝DC＋BC＝4 cm. 综上所述，DB的长为1 cm或4 cm. 返回 全效学习 11．已知∠AOC＝146°，OD为∠AOC的平分线，∠AOB＝90°，则 ∠BOD的度数为_____________. 【解析】 ∵∠AOC＝146°，OD为∠AOC的平分线， 分两种情况讨论： ①当OB在∠AOC内部时，如答图1. 答图1 ∠BOD＝∠AOB－∠AOD＝90°－73°＝17°； 17°或163° 返回 全效学习 ②当OB在∠AOC外部时，如答图2. 答图2 ∠BOD＝∠AOD＋∠AOB＝90°＋73°＝163°. 综上所述，∠BOD的度数为17°或163°. 返回 全效学习 返回 全效学习 【解析】 设运动的时间为t秒，点A表示的数为a，点B表示的数为b，点M表示的数为m， 则OC＝t，BD＝4t，即点C在数轴上表示的数为－t，点D在数轴上表示的数为b－4t， ∴AC＝－t－a，OD＝b－4t， 由OD＝4AC得，b－4t＝4(－t－a)， ∴b＝－4a. 分情况讨论： 返回 全效学习 ①若点M在点B的右侧，如答图1. 由AM－BM＝OM，得m－a －(m－b