6.3 线段的长短比较word-【全效学习】2023-2024学年七年级上册数学同步课件及教参（浙教版）

6．3　线段的长短比较 1．如图，用直尺度量线段AB，可以读出AB的长为(　B　) 第1题图 A．6 cm B．7 cm　　 C．8 cm D．9 cm 2．如图，用圆规比较两条线段A′B′和AB的长短，下列结论中，正确的是(　A　) 第2题图 A．A′B′＞AB B．A′B′＝AB C．A′B′＜AB D．无法确定 3．关于两点之间的线段，下列说法中，错误的是　(　A　) A．连结两点的线段可以有无数条 B．如果线段AB＝AC，那么点A与点B的距离等于点A与点C的距离 C．连结两点的线段的长度叫做两点间的距离 D．在所有连结两点的线中，线段最短 4．下列四个生产、生活现象中，可用“两点之间线段最短”来解释的有(　C　) ①流星划过天空时留下一道明亮的轨迹． ②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着直线架设． ③把弯曲的河道改直，就能缩短路程． ④用两个钉子固定一条棉线，就能弹出笔直的墨线． A．①② B．①③ C．②③ D．③④ 5．某校七年级的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳中挑出一条较长的绳子，下列说法中，最合适的是(　D　) A．把两条大绳一端对齐，另一端在外面的即为长绳 B．把两条绳子接在一起 C．把两条绳子部分重合，观察另一端情况 D．把两条大绳的一端对齐，然后拉直两条大绳，另一端在外面的即为长绳 6．如图，在三角形纸片ABC中，以下比较线段AC和AB长短的方法，可行的有(　D　) 第6题图 ①凭感觉估计．②用直尺度量出AB和AC的长度．③用圆规将线段AB叠放到线段AC上，观察点B的位置．④沿点A折叠纸片，使AB和AC重合，观察点B的位置． A．①② B．①③ C．②③ D．②③④ 7．如图，某同学用剪刀沿直线将一片平整的银杏叶剪掉一部分，发现剩下的银杏叶的周长比原银杏叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是__两点之间线段最短__． 第7题图　　 8．如图，比较线段长度的大小(填“＞”或“＜”)． (1)AB__＞__AC. (2)AD__＞__AE. 第8题图 9．用无刻度的直尺和圆规作一条线段，使它等于已知线段． 已知：线段a和线段AB(如图)． 求作：延长线段AB至点C，使BC＝2a(用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹)． 第9题图 解：如答图，线段BC即为所求． 第9题答图 10．若数轴上点A，B分别表示数2，－2，则A，B两点之间的距离可表示为(　B　) A．2＋(－2) B．2－(－2) C．(－2)＋2 D．(－2)－2 11．如图，某同学的家在A处，想尽快赶到书店B去买书，请你帮助他在以下几条路线中，选择一条最近的路线(　B　) 第11题图 A．A→C→D→B B．A→C→F→B C．A→C→E→F→B D．A→C→M→B 12．已知A，B是数轴上的两点，点A，B之间的距离为3.若点B表示的数为－2，则点A表示的数为__－5或1__. 13．根据下列语句画出图形，并标上相应的字母． (1)画线段MN＝1.5 cm. (2)延长线段MN至点P，使NP＝2 cm. (3)反向延长线段MN至点Q，使MQ＝3 cm. (4)在线段QP上截取QT＝2 cm. 解：如答图． 第13题答图 14．如图，A，B是公路l两旁的两个村庄，若两村要在公路上合修一个汽车站P，使它到A，B两村的距离之和最小，试在l上标注出点P的位置，并说明理由． 第14题图 解：如答图，连结AB，交直线l于点P，则点P即为汽车站的位置． 理由：两点之间线段最短． 第14题答图 15．[应用意识]如图所示为某风景区的旅游路线示意图，其中B，C，D为景点，E为两条路的交叉点，图中数据为相应两点间的路程(单位：km)．一学生从A处出发，以2 km/h的速度步行游览，每个景点的停留时间均为 0.5 h. (1)当他沿着路线A→D→C→E→A游览回到A处时，共用了3 h，求C，E之间的路程． (2)若该学生打算从A处出发后，在最短时间内看完三个景点并返回到A处，且步行速度与在景点的停留时间保持不变，请你为他设计一条步行路线，并计算这条路线的路程． 第15题图 解：(1)设C，E之间的路程为x(km)，由题意，得 x＋1.6＋1＋1＝(3－0.5×2)×2，解得x＝0.4. 答：C，E之间的路程为0.4 km. (2)由图可知，最佳路线为A→D→C→E→B→E→A(或A→E→B→E→C→D→A)， 路程为1.6＋1＋0.4＋0.4＋0.4＋1＝4.8(km)． 学科网（北京）股份有限公司 $$