4.3 代数式的值word-【全效学习】2023-2024学年七年级上册数学同步课件及教参（浙教版）

4.3　代数式的值 1．当m＝－1时，代数式2m＋3的值为(　C　) A．－1 B．0 C．1 D．2 2．下列代数式中，当a＝－2时，值大于0的是(　D　) A．－a－4 B．a2－4 C．－ D．－3＋a2 3．当a＝2，b＝时，下列代数式的求值中，错误的是(　D　) A．a(a＋b)＝2×＝4 B．a2＋b＝22＋＝4 C．a＋ab＝2＋2×＝2 D．(a＋b)(a－b)＝×＝3 4．若a，b互为相反数(a≠0，b≠0)，n是正整数，则(　D　) A．a2和b2互为相反数 B．an和bn互为相反数 C．a2n和b2n互为相反数 D．a2n＋1和b2n＋1互为相反数 5．(1)若x＝－3，则|x|＝__3__. (2)若－a的相反数是－，则a＝__－__. (3)若a＝3.5，则－a＝__－3.5__；若－x＝－(－10)，则x＝__－10__；若m＝－m，则m＝__0__. 6．若数a在数轴上的对应点在原点左边，且|a|＝，则a的值为__－__. 7．已知x－2y＝2，则－x＋2y＋6的值为__4__. 8．已知a＝8，b＝－5，c＝－3，求下列代数式的值． (1)a－b－c. 解：当a＝8，b＝－5，c＝－3时， 原式＝8－(－5)－(－3)＝16. (2)a－(c＋b)． 解：当a＝8，b＝－5，c＝－3时， 原式＝8－[(－3)＋(－5)]＝16. 9．当a＝2.5，b＝1.5时，求下列代数式的值． (1)a2－b2. 解：原式＝2.52－1.52＝4. (2)a2＋2ab＋b2. 解：原式＝2.52＋2×2.5×1.5＋1.52＝16. 10．某工厂生产了一批产品，出厂时要在成本的基础上加上一定的利润，其质量x(kg)与出厂价y(元)之间的关系如下表所示： 质量x(kg) 1 2 3 4 … 出厂价y(元) 3＋0.5 6＋1 9＋1.5 12＋2 … (1)用含x的代数式表示y. (2)质量为1 000 kg的产品的出厂价为多少元？ 解：(1)观察表格中数据，可知y＝3x＋0.5x. (2)当x＝1 000时， y＝3×1 000＋0.5×1 000＝3 500(元)． 答：质量为1 000 kg的产品的出厂价为3 500元． 11．按如图所示的运算程序，能使输出y的值为1的是(　D　) 第11题图 A．m＝1，n＝1 B．m＝1，n＝0 C．m＝1，n＝2 D．m＝2，n＝1 【解析】 当m＝1，n＝1时，m≤n， ∴y＝2m＋1＝3. 当m＝1，n＝0时，m>n， ∴y＝2n－1＝－1. 当m＝1，n＝2时，m≤n， ∴y＝2m＋1＝3. 当m＝2，n＝1时，m>n， ∴y＝2n－1＝1. 12．现定义一种新运算：a※b＝b2－ab，如：1※2＝22－1×2＝2，则(－1※2)※3等于(　A　) A．－9 B．－6 C．6 D．9 【解析】 原式＝[22－(－1)×2]※3＝6※3＝32－6×3＝－9. 13．已知：□＋☆＝10； □＋□＋□＋△＝15； □＋△＝7. 若设□＝x，则2x的值为__8__，☆代表的数为__6__. 14．(1)已知代数式3x2－4x＋6的值为9，则代数式x2－x＋6的值为__7__. (2)如果当x＝1时，代数式2ax3＋3bx＋4的值为5，那么当x＝－1时，代数式2ax3＋3bx＋4的值为__3__. 【解析】 (1)∵3x2－4x＋6＝9，∴3x2－4x＝3， ∴x2－x＝1， ∴x2－x＋6＝7. (2)∵当x＝1时，代数式2ax3＋3bx＋4的值为5， ∴2a＋3b＋4＝5， ∴2a＋3b＝1， ∴当x＝－1时，2ax3＋3bx＋4＝－2a－3b＋4＝－(2a＋3b)＋4＝3. 15．已知数a，b，c，d，e，且a，b互为倒数，c，d互为相反数，e的绝对值为2，求ab＋＋e2的值． 解：∵a，b互为倒数，∴ab＝1. ∵c，d互为相反数，∴c＋d＝0. ∵e的绝对值为2，∴e＝±2， ∴e2＝(±2)2＝4， ∴原式＝＋0＋4＝4. 16．将面积为a2的小正方形和面积为b2的大正方形按如图所示的方式放置(b＞a＞0)． (1)用含a，b的代数式表示阴影部分的面积． (2)当a＝3，b＝4时，计算阴影部分的面积． 第16题图 解：(1)阴影部分的面积为b2＋a(a＋b)． (2)当a＝3，b＝4时，b2＋a(a＋b)＝×42＋×3×(3＋4)＝， 即阴影部分的面积为. 17．[推理能力]如图，有一种放铅笔的V形槽，第一层放1支，第二层放2支……依次每层比下面一层多放1支，只要数一数顶层铅笔的支数n，就可用公式算出槽内铅笔的支数． (1)你能根据图示推出这个公式吗？ (2)你还有没有其他方法推出这个公式？ (3)利用公式分别计算当n＝6