3.4 实数的运算word-【全效学习】2023-2024学年七年级上册数学同步课件及教参（浙教版）

3.4　实数的运算 1．计算＋的结果是(　B　) A．－4 B．0 C．4 D．8 【解析】 ＋＝－4＋4＝0. 2．根据教材中的计算器用法依次按键如下：，则计算器显示的结果是(　B　) A．1.6 B．1.7 C．1.67 D．2.7 3．文文设计了一个关于实数运算的程序，按此程序，输入一个数后，输出的数比输入的数的平方小1.若输入 ，则输出的结果是(　A　) A．6 B．7 C．48 D．－1 4. 的小数部分是(　B　) A．0.07 B.－3 C.－4 D．－5 5．估计 －1的值在(　B　) A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间 6．计算|1＋|－|1－|的结果是(　C　) A．1 B. C．2 D．2 【解析】 ∵1＋>0，1－<0， ∴|1＋|－|1－|＝1＋－(－1)＝1＋－＋1＝2. 7．计算：()2＋1＝__4__. 8．小红做了一个棱长为5 cm的正方体盒子，小明说：“我做的盒子的体积比你做的大218 cm3.”小明做的盒子的棱长为__7__cm. 【解析】 小明做的盒子的棱长为＝7(cm)． 9．用“＞”“＜”或数填空： (1)∵2.2362__<__()2__<__2.2372， ∴2.236__<____<__2.237， ∴≈__2.24__(精确到0.01)． (2)∵2.642__<__()2__<__2.652， ∴2.64__<____<__2.65， ∴≈__2.6__(精确到0.1)． 10．计算： (1)－－. 解：原式＝0.3＋－＝. (2)－32－÷|－2|. 解：原式＝－9－(－2)÷2＝－9－(－1)＝－9＋1＝－8. (3)|－2|＋－－(－1)2 023＋. 解：原式＝2－3－4＋1＋＝－4. (4)|3－π|＋|4－π|. 解：原式＝π－3＋4－π＝1. (5)|1－|＋|－|. 解：原式＝－1＋－＝－1. (6)－|2－|－＋. 解：原式＝－4－＋2－3＋＝－5. 11．已知 是整数，则满足条件的最小正整数n为 (　C　) A．2 B．4 C．5 D．10 12．对于实数a，b，给出以下三个判断： ①若|a|＝|b|，则 ＝. ②若|a|<|b|，则 a<b. ③若a＝－b，则 a2＝b2. ④若a＝－b，则＋＝0. 其中正确的是(　B　) A．①② B．③④ C．①③④ D．②③④ 【解析】 当a，b不等于0且互为相反数时，绝对值也相等，而负数没有算术平方根，①错误； 当a，b都为负数时，两个负数相比较，绝对值大的反而小，②错误； 当a＝－b时，a，b互为相反数，它们的平方相等，③正确． 当a＝－b时，a，b互为相反数，它们的立方根也互为相反数，④正确． 综上所述，正确的是③④. 13．点A在数轴上和原点相距3个单位长度，点B在数轴上和原点相距个单位长度，则A，B两点之间的距离是__3＋或3－__. 14．计算： (1)－2×(＋2)＋3×(－)＋|－|. 解：原式＝－2－4＋3－3＋＝－2－3. (2)[3－2×(－)]－2(－＋1)． 解：原式＝3－2＋2－2＋2－2＝1. 15．将一个底面半径为10 cm的圆柱体容器里的药液倒进一个底面为正方形的长方体容器内，如果药液在两个容器里的高度是一样的，那么长方体容器的底面边长为多少(精确到0.1 cm)? 解：由题意得，两个容器底面积相等，即正方形的面积为π×102＝100π，∴长方体容器的底面边长为≈17.7(cm)． 答：长方体容器的底面边长约为17.7 cm. 16．(1)如果 介于连续的两个整数a和b之间，且a＜b，那么a＝__4__，b＝__5__. (2)如果x是 ＋2的小数部分，y是 －1的整数部分，那么x＝__－4__，y＝__3__. (3)在(2)的条件下，求(－x)y的平方根． 解：(1)∵16＜17＜25， ∴4＜＜5， ∴a＝4，b＝5. (2)∵4＜＜5， ∴＋2的小数部分为－4，－1的整数部分为3， ∴x＝－4，y＝3. (3)当x＝－4，y＝3时， (－x)y＝[－(－4)]3＝43＝64，64的平方根为±8. 17．[推理能力]观察： ＝ ＝ ＝ 2，即 ＝2 ； ＝ ＝ ＝ 3， 即 ＝ 3. 猜想： ＝__5____，并模仿上述方法写出相应的等式． 解： ＝ ＝ ＝5 . 学科网（北京）股份有限公司 $$