第6章 图形的初步知识 学习任务清单PPT-【全效学习】2023-2024学年七年级上册数学同步课件及教参（浙教版）

全效学习 第6章　学习任务清单 返回 全效学习 返回 全效学习 学习任务一　几何图形 1．如图，长方形绕它的一条边MN所在的直线旋转一周形成的几何体是 (　　) C 返回 全效学习 2．如图，用长方形硬纸板做密封的长方体盒子，底面为正方形． (1)每个长方体盒子有__________个侧面，有__________个底面． 4 2 返回 全效学习 (2)长方形硬纸板按如下两种方法裁剪．A方法：剪3个侧面；B方法：剪2个侧面和2个底面．现有35张硬纸板，裁剪时x张用A方法，其余用B方法． ①用含x的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数． ②若裁剪出的侧面和底面恰好全部用完，问能做多少个盒子？ 返回 全效学习 解：(2)①A方法裁剪出的侧面个数是3x， B方法裁剪出的侧面个数是2(35－x)＝70－2x，裁剪出的底面个数是2(35－x)＝70－2x， ∴侧面共有(x＋70)个，底面共有(70－2x)个． 答：能做21个盒子． 返回 全效学习 学习任务二　与线段有关的计算 3．如图，AB∶BC∶CD＝2∶3∶4.若AB的中点M和CD的中点N的距离为24 cm，求AB，ND的长． 解：设AB，BC，CD的长分别为2x(cm)，3x(cm)，4x(cm)． 又∵M是AB的中点，N是CD的中点， ∴AM＝BM＝x，ND＝NC＝2x. 由题意，得x＋3x＋2x＝24，解得x＝4， ∴AB＝8 cm，ND＝8 cm. 返回 全效学习 4．若关于x，y的多项式(8－2m)x2＋(－n＋3)x－5y＋1的值与字母x的取值无关． (1)求m，n的值． 返回 全效学习 解：(1)由题意，得8－2m＝0，－n＋3＝0， 解得m＝4，n＝3. 分两种情况讨论： ①当点P在线段AB上时，如答图1. 答图1 返回 全效学习 返回 全效学习 ②当点P在线段AB的延长线上时，如答图2. 答图2 返回 全效学习 学习任务三　与角有关的计算 5．如图，OA表示北偏西46°38′方向，射线OD是射线OB的反向延 长线．若∠AOB＝90°，则OD表示的方向是(　　) A．北偏西43°22′ B．西偏南43°22′ C．南偏西43°22′ D．北偏东43°22′ C 返回 全效学习 6．如图，已知OB是∠AOC内的一条射线，OE平分∠AOC， OF平分∠BOC，则∠AOB和∠EOF的数量关系是 _______________________. 【解析】 ∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOC， 即∠AOB＝2∠EOF. ∠AOB＝2∠EOF 返回 全效学习 7．如图，点O在直线AB上，∠BOD与∠COD互补，∠BOC＝n∠EOC. (1)若∠AOD＝24°，n＝3，求∠DOE的度数． (2)若DO⊥OE，求n的值． (3)若n＝4，设∠AOD＝α，求∠DOE的度数(用含α的代数式表示)． 返回 全效学习 解：(1)∵∠BOD＋∠AOD＝180°，∠BOD＋∠COD＝180°， ∴∠COD＝∠AOD＝24°， ∴∠AOC＝∠AOD＋∠COD＝48°， ∴∠BOC＝180°－∠AOC＝132°. ∵n＝3， ∴∠BOC＝3∠EOC， ∴∠DOE＝∠COD＋∠EOC＝68°. 返回 全效学习 (2)设∠AOD＝x. ∵∠BOD＋∠AOD＝180°，∠BOD＋∠COD＝180°， ∴∠AOD＝∠COD＝x， ∴∠AOC＝∠AOD＋∠COD＝2x， ∴∠BOC＝180°－∠AOC＝180°－2x. ∵DO⊥OE，∴∠DOE＝90°， ∴∠COE＝90°－∠COD＝90°－x. 又∵∠BOC＝n∠EOC， ∴180°－2x＝n(90°－x)， ∴n＝2. 返回 全效学习 (3)同(2)可知∠COD＝α，∠AOC＝2α，∠BOC＝180°－2α. ∵n＝4， ∴∠BOC＝4∠EOC， 返回 全效学习 学习任务四　动态几何问题 8．如图，直线AB上有一点P，M，N分别为线段PA，PB的中点，AB＝14. (1)若点P在线段AB上，求线段MN的长． (2)若点P在直线AB上运动，请分别计算下面三种情况中MN的长： Ⅰ.点P在AB之间(含点A，B)； Ⅱ.点P在点A左侧； Ⅲ.点P在点B右侧． 你发现了什么规律？ 返回 全效学习 解：(1)∵M，N分别为线段PA，PB的中点， 返回 全效学习 Ⅱ.当点P在点A左侧时，如答图1. 答图1 返回 全效学习 Ⅲ.当点P在点B右侧时，如答图2. 答图2 综上所述，MN的长与点P的位置无关． 返回 全效学习 9．点O在直线PQ上，以点O为端点作射线OC，使∠POC＝130°，将一把三角尺的直角顶点放在点O处． (1)如图1，将三角尺AOB的一条直角边OA与射线OP重合，则∠BOC＝__________°. (2)将图1中的三角尺AOB绕点O顺时针