教材回归专题(13) 反比例函数与不等式PPT-【全效学习】2023-2024学年九年级下册数学同步课件及教参（人教版）

九年级上册 教材回归专题(十三)　反比例函数与不等式 返回 全效学习 【变式3】 【教材母题1】 【变式1】 【变式2】 【教材母题2】 返回 全效学习 (1)图象的另一支位于哪个象限？常数w的取值范围是什么？ (2)在这个函数图象上任取点A(x1，y1)和B(x2，y2)．如果y1>y2，那么x1与x2有怎样的大小关系？ (2)当点A，B位于同一象限时，x1<x2； 当点A，B位于不同象限时，x1>x2. 返回 全效学习 【思想方法】 (1)利用反比例函数的增减性或函数的图象可以比较反比例函数值的大小；(2)根据反比例函数的增减性可以确定比例系数的符号． 返回 全效学习 (1)求k的值； (2)点B(x1，y1)，C(x2，y2)均在反比例函数的图象上，若0＜x1＜x2，直接写出y1，y2的大小关系． 返回 全效学习 ∴在每一象限内，y随x的增大而增大． 又∵点B(x1，y1)，C(x2，y2)均在反比例函数的图象上，且0＜x1＜x2， ∴y1＜y2. 返回 全效学习 C 返回 全效学习 【解析】 ∵k＜0，∴在图象的每一支上，y随x的增大而增大． 又∵a－1＜a＋1，y1＞y2， ∴两个点不在同一个象限， 返回 全效学习 返回 全效学习 返回 全效学习 【思想方法】 可利用图象法解不等式，也可以利用函数图象求已知函数值的范围，确定自变量的取值范围或已知一次函数与反比例函数的函数值大小，确定自变量的取值范围． 返回 全效学习 A. x＜－2或x＞1 B. x＜－2或0＜x＜1 C. －2＜x＜0或x＞1 D. －2＜x＜0或0＜x＜1 C 返回 全效学习 返回 全效学习 返回 全效学习 B 返回 全效学习 k＜2 返回 全效学习 返回 全效学习 解：(1)由题意，得3x＋m＝3x＋1－1，解得m＝0，∴y＝3x. 将y＝3代入y＝3x，得3x＝3， 解得x＝1， ∴点A的坐标为(1，3)． 解得k＝3. 返回 全效学习 返回 全效学习 返回 全效学习 返回 全效学习 返回 全效学习 返回 全效学习 (2)x＜－2或0＜x＜8. 返回 全效学习 (3)如答图，作点A关于y轴的对称点A′，连接BA′，易得直线A′B与y轴的交点即为所求的点P. 易知点A(－2，4)关于y轴的对称点为A′(2，4)，点B(8，－1)． 设直线A′B的解析式为y＝cx＋d，将点A′，B的坐标代入， 返回 全效学习 $$