精品解析：福建省龙岩市上杭县紫金中学2023-2024学年八年级上学期第一次月考数学试题

紫金中学2023–2024学年第一学期第一次月考试卷 八年级数学 （答题时间：120分钟，满分：150分） 一、选择题（40分） 1. 下面的图形中，不是轴对称图形的是（ ）． A. B. C. D. 2. 赵师傅在做完门框后，为防止变形，按图中所示的方法在门上钉了两根斜拉的木条（图中的两根木条），其中运用的几何原理是（ ） A. 两点之间线段最短 B. 三角形两边之和大于第三边 C. 垂线段最短 D. 三角形的稳定性 3. 已知一个三角形的两条边长分别为4和6，则第三条边的长度不能是（ ） A. 4 B. 7 C. 11 D. 3 4. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D在BC上，DE⊥AB，垂足为E，则△ABD的BD边上的高是( ) A. AD B. DE C. AC D. BC 5. 如右图，五边形ABCDE的一个内角∠A =110°，则∠1+ ∠2+ ∠3+ ∠4等于( ) A. 360° B. 290° C. 270° D. 250° 6. 如图，已知，那么添加下列一个条件后，能判定的是（ ） A. B. C. D. 7. 到三角形三个顶点距离相等点是（　　） A. 三边高线交点 B. 三边垂直平分线的交点 C. 三条中线的交点 D. 三条内角平分线的交点 8. 如图，是等腰三角形，点是底边上任意一点，、分别与两边垂直，等腰三角形的腰长为，面积为，则的值为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，点D在线段BC上，若BC＝DE，AC＝DC，AB＝EC，且∠ACE＝180°—∠ABC—2x°，则下列角中，大小为x°的角是 A. ∠EFC B. ∠ABC C. ∠FDC D. ∠DFC 10. 如图中，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，若点E、B、D到直线AC的距离分别为6、3、2，则图中实线所围成的阴影部分面积S是( ) A. 50 B. 44 C. 38 D. 32 二、填空题（24分） 11. 若点与点关于y轴对称，则______． 12. 已知，若，，，则的度数为_________． 13. 若从一个多边形的一个顶点出发一共有7条对角线，则这个多边形是_______边形． 14. 如图，在中，，平分，若，则点D到直线的距离_____． 15. 如图，已知△ABC面积为16，BP平分∠ABC，且AP⊥BP于点P，则△BPC的面积是 ___． 16. 如图，在中，，，、是斜边上两点，过点作，垂足是，过点作，垂足是．交于点，连接，其中．下列结论：①；②；③若，．则；④．其中正确的是__________．（填序号）． 三、解答题（86分） 17. 一个正多边形的每个内角都是相邻外角的3倍，求这个正多边形的边数． 18. 如图，点B，F，C，E在一条直线上，BF＝CE，，∠A＝∠D．求证：AC＝DF． 19. 如图，AD平分∠BAC，AE⊥BC，∠B = 40°，∠C = 60°．求∠DAE的度数． 20. 如图，在中，，和平分线分别交于点、，若，，，求． 21. 在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上． （1）作出关于x轴对称的； （2）写出点的坐标 _____． 22. 证明：如果两个三角形有两边和其中一边上的高分别对应相等，那么这两个三角形全等． 23. 如图，已知正方形，点E在边上． （1）尺规作图，在上找点F，使得（不写作法，保留作图痕迹）； （2）探究：，，的数量关系，并说明理由． 24. 在直角坐标系中，为轴负半轴上的点，为轴负半轴上的点． （1）如图，以点为直角顶点，为腰在第三象限作等腰．若已知，，试求点的坐标； （2）若，点坐标为，请在坐标系中画出图形并求的值． 25. 如图，是等边三角形，点分别是射线、射线上的动点，点D从点A出发沿着射线移动，点E从点B出发沿着射线移动，点同时出发并且移动速度相同，连接． （1）如图①，当点D移动到线段的中点时，与的长度关系是：_______． （2）如图②，当点D在线段上移动但不是中点时，探究与之间的数量关系，并证明你的结论． （3）如图③，当点D移动到线段的延长线上，并且时，求的度数． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 紫金中学2023–2024学年第一学期第一次月考试卷 八年级数学 （答题时间：120分钟，满分：150分） 一、选择题（40分） 1. 下面的图形中，不是轴对称图形的是（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据轴对称图形的概念，逐项分析即可．轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形． 【详解】A.是轴对称图