精品解析：天津市静海区第一中学2023-2024学年高一上学期10月学生学业能力调研数学试题

静海一中2023-2024第一学期高一数学（10月） 学生学业能力调研试卷 第Ⅰ卷 基础题 （共97分） 一、选择题：（每小题4分，共36分） 1 设集合，则 A. B. C. D. 2. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 3. 若，则的值是（ ） A. 0 B. 1 C. D. 4. 给出下列关系：①；②；③；④.其中正确的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 下列不等式中，解集为或的不等式是（ ） A. B. C. D. 6. 不等式的解集为(　　) A. B. 或 C D. 或 7. 若，则不等式的解集为（ ） A. B. {或} C. {或} D. 8. 某同学解关于不等式时，因弄错了常数的符号，解得其解集为，则不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 9. 若不等式解集为，则实数的取值范围是（ ） A B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共24分） 10. 设集合，，.则实数_______. 11. 已知集合，，则___________. 12. 若集合，，且，则集合C=_______. 13. 若，，，实数的取值范围是_______. 14. ，若中至多有一个元素，则=______. 15. 在R上定义运算，则满足的实数x的取值范围是____________ 三、解答题（共3小题，共计37分） 16. （1）集合，求集合的子集个数及真子集个数； （2）集合.若，，，求、的值. 17. 已知集合,求： （1）； （2）； （3）. 18. 解下列关于的不等式： （1）； （2） ； （3）； （4）； （5）结合一元二次不等式的解法填入部分数据. 方程根的情况 不等式解集的情况 有两个不等实根 第Ⅱ卷 提高题 （共20分） 19. 已知集合或，，求实数的取值范围. 20. 已知集合，. （1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 静海一中2023-2024第一学期高一数学（10月） 学生学业能力调研试卷 第Ⅰ卷 基础题 （共97分） 一、选择题：（每小题4分，共36分） 1. 设集合，则 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】∵∴ 又∵∴故选B； 【考点】：此题重点考察集合的交集，补集的运算； 【突破】：画韦恩氏图，数形结合； 2. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】先根据二次不等式的解法求解集合N，再求解交集即可. 【详解】根据题意，集合，又集合 ，选项B正确 故选：B. 3. 若，则的值是（ ） A. 0 B. 1 C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据得到或，然后解方程根据元素的互异性进行取舍即可. 【详解】因为，所以①或②，由①得或，其中与元素互异性矛盾，舍去，符合题意，由②得，符合题意，两种情况代入得. 故选：C. 4. 给出下列关系：①；②；③；④.其中正确的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】利用元素与集合、集合与集合的关系逐一判断各个命题即可作答. 【详解】显然，，①③正确； ，②正确； 在中，当时，，即有， 因此，④正确， 所以正确命题的个数是4. 故选：D 5. 下列不等式中，解集为或的不等式是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】解绝对值不等式得到A正确，B错误；将分式不等式化为一元二次不等式求解；D选项可直接求解. 【详解】A选项，，即，所以或， 解得或，A正确； B选项，或，解得或，B错误； C选项，等价于，解得或，C错误； D选项，变形为，解得或，D错误. 故选：A 6. 不等式的解集为(　　) A. B. 或 C. D. 或 【答案】B 【解析】 【分析】将分式不等式进行移项、通分转化成，再将不等式等价于且，从而得到不等式的解集. 【详解】由， 所以原不等式等价于且， 解得：或 故选：B. 【点睛】本题考查分式不等式的求解，考查基本运算求解能力，求解时要注意不等式的等价性，即分式的分母不为0. 7. 若，则不等式的解集为（ ） A. B. {或} C {或} D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据条件得，再由一元二次不等式解法即可得出结果. 【详解】因为，所以，即， 由，得到， 故选：A. 8. 某同学解关于的不等式时，因弄错了常数的符号，解得其解集为，则不等式的解集为（ ） A. B. C