精品解析：河北省保定市部分高中2023-2024学年高一上学期选科调考第一次联考（10月）数学试题

河北省高一年级选科调考第一次联考 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名､考生号､考场号､座位号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑､如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容：人教A版必修第一册第一章至第二章. 一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“是无理数”的否定是（ ） A. 不是无理数 B. 不无理数 C. 不是无理数 D. 不是无理数 3. 对于任意实数，下列命题是真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4. 黄金三角形被称为最美等腰三角形，因此它经常被应用于许多经典建筑中（例如图中所示的建筑）．黄金三角形有两种，一种是顶角为，底角为的等腰三角形，另一种是顶角为，底角为的等腰三角形，则“中有一个角是”是“为黄金三角形”的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知集合，，若，则的所有可能取值组成的集合为（ ） A. B. C. D. 6. 某校校园文化节开展“笔墨飘香书汉字，文化传承展风采”书法大赛，高一（1）班共有32名同学提交了作品进行参赛，有20人提交了楷书作品，有12人提交了隶书作品，有8人提交了行书作品，同时提交楷书作品和隶书作品的有4人，同时提交楷书作品和行书作品的有2人.没有人同时提交三种作品，则同时提交隶书作品和行书作品的有（ ） A. 4人 B. 3人 C. 2人 D. 1人 7. 若，且，则最小值是（ ） A 3 B. 6 C. 9 D. 2 8. 已知超市内某商品的日销量（单位：件）与当日销售单价（单位：元）满足关系式，其中为常数.当该商品的销售单价为15元时，日销量为110件.若该商品的进价为每件10元，则超市该商品的日利润最大为（ ） A. 1500元 B. 1200元 C. 1000元 D. 800元 二､多选题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知“”是“”的充分不必要条件，则的值可能为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 10. 如图，是全集，是的两个子集，则图中的阴影部分可以表示为（ ） A. B. C. D. 11. 已知，则（ ） A. B. C. D. 的最大值为24 12. 以数学家约翰•卡尔•弗里德里希•高斯的名字命名的“高斯函数”为，共中表示不超过的最大整数，例如，则（ ） A. B. 当时，的最小值为 C. 不等式的解集为 D. 方程的解集为 三､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上. 13. 已知，若，则的最小值为__________. 14. 现有下列4个命题：①菱形的四条边相等；②；③存在一个质数为偶数；④正数的平方是正数，其中，全称量词命题的个数为__________. 15. 若关于x的不等式的解集为R，则实数a的取值范围是__________． 16. 已知集合，其中，且,若的所有元素之和为20，则__________. 四､解答题：本大题共6小题，共.70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 17. 写出下列命题的否定，并判断下列命题的否定的真假. （1）命题p：梯形内角和是360° （2）命题，二次函数的图像关于轴对称. 18. 已知关于的不等式的解集为. （1）求值； （2）试比较与的大小. 19. 已知集合，集合. （1）当时，求； （2）若，求的取值范围. 20. 已知集合的子集个数为. （1）求的值； （2）若的三边长为，证明：为等边三角形的充要条件是. 21. 已知抛物线经过点. （1）若关于的不等式的解集为，求的值； （2）若，求关于的不等式的解集. 22. 如图，现将正方形区域规划为居民休闲广场，八边形位于正方形的正中心，计划将正方形WUZV设计为湖景，造价为每平方米20百元；在四个相同的矩形，上修鹅卵石小道，造价为每平方米2百元；在四个相同的五边形上种植草坪，造价为每平方米2百元；在四个相同的三角形上种植花卉，造价为每平方米5百元.已知阴影部分面积之和为8000平方米，其中的长度最多能达到40米. （1）设总造价为（单位：百元），长为（单位：米）