8.2 消元——解二元一次方程组 同步练习 2022—2023学年人教版数学七年级下册

第八章8.2 消元——解二元一次方程组 2023学年人教版单元同步练习 一、单选题 1．方程组，的解满足的关系是（　　） A． B． C． D． 2．方程组的解为（　　） A． B． C． D． 3．方程组 有正整数解，则k的正整数值是（　　） A．3 B．2 C．1 D．不存在 4．在解二元一次方程组时，我们的基本思路是“消元”，即通过“代入法”或“加减法”将“二元”化为“一元”，这个过程体现的数学思想是（　　） A．数形结合思想 B．转化思想 C．分类讨论思想 D．类比思想 5．若4xa+b－3ya-b+2= 2是关于x，y的二元一次方程，则a+ b的值为（　　） A．0 B．-1 C．1 D．2 6．已知关于x，y的二元一次方程组的解相等，则n的值是（ ） A．3 B． C．1 D． 7．若关于x，y的方程组的解满足x+y=2022，则k等于（　　） A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 8．二元一次方程组 的解是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知（2x+3y﹣4）2+|x+3y﹣7|=0，则x=　 　，y=　 　． 10．已知x，y满足，则x－y=　 　． 11．若x，y满足方程组 ，则3x+4y的值为　 　． 12．对于实数 ， 定义运算“ ”： .例如 ，因为 ，所以 .若 ， 满足方程组 ，则 　 　. 13．若方程组 的解是 ，则a+b=　 　． 14．解方程组小红的思路是：用①②消去未知数，请你写出一种用加减消元法消去未知数的思路：用　 　消去未知数． 15．解方程组时，一学生把c看错解为，而正确的解是，那么a+b+c＝　 　.7 16．关于x，y的方程组 ，有下列三种说法：①当a=8时，x，y互为相反数；②x，y都是负整数的解只有1组；③ 是该方程组的解。其中说法正确的有　 　 (填序号)。 三、解答题 17．已知是平面直角坐标系中的一点，若，是关于，的二元一次方程组的解，则称为该方程组的“梦想点”例如：是二元一次方程组，的“梦想点”根据以上定义，回答下列问题： （1）求关于，的二元一次方程组的“梦想点”． （2）若关于，的方程组与的“梦想点”相同，求，的值． 18． ，是二元一次方程 和 的公共解，求 的值. 19．阅读下列解方程组的方法，然后回答问题. 解方程组 解：由①﹣②得 2x+2y＝2 即 x+y＝1③ ③×16 得 16x+16y＝16 ④ ②﹣④得 x＝﹣1，从而可得 y＝2 ∴原方程组的解是 请你仿上面的解法解方程组 20．已知方程组与方程组的解相同．求（2a+b）2004的值． 答案解析部分 单选题 1．B 2．A 3．B 4．B 5．C 6．B 7．D 8．A 填空题 9．﹣3； 10．3 11．16 12．13 13．4 14．①②（答案不唯一） 15．7 16．①②③ 解答题 17．（1）解：， 得：， 将代入得：， 解得：， 关于，的二元一次方程组的解为， 关于，的二元一次方程组的“梦想点”为 （2）解：， 得：， 将代入得：， 解得：， 关于，的方程组的解为， 关于，的方程组的“梦想点”为； 关于，的方程组与的“梦想点”相同 ， ∴也是第二个方程组的解， 将代入得：， 解得：， 的值为，的值为. 18．解： 已知 是二元一次方程ax+by=-8和ax-2by=4的公共解， 可将 代入 ，得 .解得 ， . 19．解：①﹣②得：2x+2y＝2，即x+y＝1③ ①﹣③×2019 得：x＝﹣1 把x＝﹣1代入③得：y＝2 所以原方程组的解为 20．解：因为两个方程组的解相同， 所以解方程组，解得． 代入另两个方程，得 解得． ∴原式=（2×1﹣3）2004=1． 学科网（北京）股份有限公司 $$