第二十六章 反比例函数 核心素养评估卷word-【全效学习】2023-2024学年九年级下册数学同步课件及教参（人教版）

第二十六章核心素养评估卷 [见学生用书《核心素养评估》P29] 一、选择题 1. 下列函数中，属于反比例函数的是(　C　) A. y＝x B. y＝kx－1 C. y＝－ D. y＝ 2. 如果某个直角三角形的面积一定，那么下列关于这个直角三角形边的说法中，正确的是(　B　) A. 两条直角边成正比例 B. 两条直角边成反比例 C. 一条直角边与斜边成正比例 D. 一条直角边与斜边成反比例 3. 下列关于函数y＝的说法中，错误的是(　C　) A. 它的图象分布在第一、三象限 B. 它的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 C. 当x＞0时，y随x的增大而增大 D. 当x＜0时，y随x的增大而减小 4. 某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y(单位：公顷/人)与总人口x(单位：人)之间函数关系的图象如图所示，则下列说法中，正确的是(　D　) A. 该村人均耕地面积随总人口的增多而增多 B. 该村人均耕地面积y与总人口x成正比例关系 C. 若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人 D. 当该村总人口为25人时，人均耕地面积为2公顷 第4题图 5. 如图，⊙O的半径为2，若反比例函数的解析式分别为y＝和y＝－，则阴影部分的面积为(　C　) A．4π B．3π C．2π D．π 第5题图 6. 若点A(－1，y1)，B(2，y2)，C(3，y3)在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是(　C　) A. y3＜y2＜y1 B. y2＜y1＜y3 C. y1＜y3＜y2 D. y1＜y2＜y3 7. 如图，在平面直角坐标系中，A，B，C为反比例函数y＝(k＞0)上不同的三点，连接OA，OB，OC，过点A作AD⊥y轴于点D，过点B，C分别作BE，CF垂直x轴于点E，F，OC与BE相交于点M，记△AOD，△BOM，四边形CMEF的面积分别为S1，S2，S3，则(　B　) A. S1＝S2＋S3 B. S2＝S3 C. S3＞S2＞S1 D. S1S2＜S 第7题图 8. 若一次函数y＝kx＋b的图象如图所示，则y＝－kx＋b与y＝在同一平面直角坐标系中的图象为(　A　) 第8题图 【解析】 由题意，得k>0，b>0，∴－k<0，∴一次函数y＝－kx＋b的图象经过第一、二、四象限，反比函数y＝的图象在第一、三象限内．故选A. 9. 如图，A，B两点在反比例函数y＝的图象上，C，D两点在反比例函数y＝的图象上，AC⊥x轴于点E，BD⊥x轴于点F.若AC＝2，BD＝3，EF＝，则k2－k1的值为(　A　) A. 4 B. C. D. 6 第9题图 【解析】 设点A，B，则点C，D. 由题意，得 解得k2－k1＝4. 10. 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A，B在反比例函数y＝(k＞0，x＞0)的图象上，横坐标分别为1，4，对角线BD∥x轴．若菱形ABCD的面积为，则k的值为(　D　) A. B. C. 4 D. 5 第10题图 【解析】 如答图，设AC与BD，x轴分别相交于点E，F. 　第10题答图 ∵点A，B的横坐标分别为1，4， ∴BE＝3. ∵四边形ABCD为菱形，AC，BD为对角线， ∴S菱形ABCD＝4×AE·BE＝， ∴AE＝. 设点B(4，y)，则点A. 又∵点A，B同在y＝的图象上， ∴4y＝1·，∴y＝， ∴点B，∴k＝5. 二、填空题 11. 若点A(a，b)在反比例函数y＝的图象上，则代数式ab－1的值为__2__. 12. 反比例函数y＝和正比例函数y＝mx的图象如图所示，则方程＝mx的实数根为__x1＝2，x2＝－2__. 第12题图 13. 在反比例函数y＝的图象的每一支上，y都随x的增大而减小，且整式x2－kx＋4是一个完全平方式，则反比例函数的解析式为__y＝__． 14. 如图，直线l⊥x轴于点P，且与反比例函数y1＝(x＞0)及y2＝(x＞0)的图象分别相交于A，B两点，连接OA，OB，已知△OAB的面积为4，则k1－k2＝__8__. 　第14题图 【解析】 ∵反比例函数y1＝(x＞0)和y2＝(x＞0)的图象均在第一象限内，∴k1＞0，k2＞0. ∵AP⊥x轴，∴S△OAP＝k1，S△OBP＝k2， ∴S△OAB＝S△OAP－S△OBP＝(k1－k2)＝4，解得k1－k2＝8. 15. 如图，点A，B在反比例函数y＝的图象上，AC⊥y轴，垂足为D，BC⊥AC.若四边形AOBC的面积为6，＝，则k的值为__3__． 　第15题图 【解析】 设点A.∵AC⊥y轴，∴AD＝a，OD＝.又∵＝，∴AC＝2a，∴CD＝3a. ∵BC⊥AC，AC⊥y轴，∴BC∥y轴，∴点B，∴BC＝－＝. ∵S梯形OBCD＝