第二十六章 反比例函数 学习任务清单PPT-【全效学习】2023-2024学年九年级下册数学同步课件及教参（人教版）

九年级下册 第二十六章　学习任务清单 返回 全效学习 返回 全效学习 学习任务一　反比例函数的图象和性质 A. x1<x2<x3 B. x2<x3<x1 C. x1<x3<x2 D. x2<x1<x3 B 返回 全效学习 B 返回 全效学习 返回 全效学习 (1)求一次函数的解析式，并在图中画出 这个一次函数的图象； (3)若C是点B关于y轴的对称点，连接AC，BC，求△ABC的面积． 返回 全效学习 ∴点A(1，4)，B(－2，－2)． ∵一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象过点A和点B， ∴一次函数的解析式为y＝2x＋2. 作图如答图所示． 返回 全效学习 (3)如答图所示． 在△ABC中，BC边上的高为6，BC＝4， 返回 全效学习 D 返回 全效学习 返回 全效学习 3 返回 全效学习 32 返回 全效学习 6 返回 全效学习 【解析】 如答图，过点F作FG⊥x轴，DQ⊥x轴，FH⊥y轴．根据题意可知，AC＝OE＝BD.设AC＝OE＝BD＝a，∴四边形ACEO的面积为4a.∵F为DE的中点，FG⊥x轴，DQ⊥x轴，∴FG∥DG，∴FG为△EDQ的中位线， 返回 全效学习 (1)反比例函数与一次函数的解析式； (2)△POQ的面积． 返回 全效学习 ∴x＝6，∴点Q(6，－2)． 返回 全效学习 (2)设PQ与y轴交点为M. 返回 全效学习 (1)求一次函数的解析式； (2)已知点E(a，0)满足CE＝CA，求a的值． 返回 全效学习 ∴m＝2，∴点A(－1，2)． 又∵AD⊥x轴，∴AD＝2，OD＝1， ∴CD＝AD＝2，∴OC＝CD－OD＝1，∴点C(1，0)． 把点A(－1，2)，C(1，0)代入y＝kx＋b中，得 ∴一次函数的解析式为y＝－x＋1. 返回 全效学习 返回 全效学习 学习任务四　反比例函数与几何图形的综合 24 返回 全效学习 【解析】 如答图，过点C作CE⊥OB于点E.∵四边形ABCD是正方形， ∴∠ABC＝90°，AB＝BC，∴∠OBA＋∠CBE＝90°. 又∵∠OBA＋∠OAB＝90°，∴∠OAB＝∠CBE. 又∵∠AOB＝∠BEC，∴△AOB≌△BEC(AAS)， ∴OA＝EB，OB＝EC. ∵点A的坐标为(2，0)，点B的坐标为(0，4)， ∴OA＝2，OB＝4， ∴BE＝2，CE＝4，∴点C(4，6)． 返回 全效学习 (1)求反比例函数的解析式； (2)坐标平面内有一点D，若以A，O，B，D为顶点的四边形是菱形，请直接写出点D的坐标． 返回 全效学习 解：(1)如答图，过点B作BE⊥x轴于点E. ∵△ABO是等边三角形，点A(2，0)， ∴OA＝OB＝AB＝2，∠BOA＝∠BAO＝60°， 返回 全效学习 (2)若以A，O，B，D为顶点的四边形是菱形，分三种情况讨论： ①当OA为对角线时，有xO＋xA＝xB＋xD，yO＋yA＝yB＋yD. 返回 全效学习 ③当AB为对角线时，有xA＋xB＝xO＋xD，yA＋yB＝yO＋yD. 返回 全效学习 学习任务五　反比例函数的应用 12. 为了做好校园疫情防控工作，校医每天早上对全校办公室和教室进行药物喷洒消毒，已知完成3间办公室和2间教室的药物喷洒需19 min，完成2间办公室和1间教室的药物喷洒需11 min. (1)完成1间办公室和1间教室的药物喷洒各需多少时间？ 返回 全效学习 (2)消毒药物在教室空气中的浓度y(单位：mg/m3)与时间x(单位：min)之间的函数关系如图所示．校医进行药物喷洒时y关于x的函数解析式为y＝2x，药物喷洒完成后y与x成反比例函数关系，两个函数图象的交点为 A(m，n)．当教室空气中的药物浓度不高于1 mg/m3时，对人体健康无危害．校医依次对一班至十一班教室(共11间)进行药物喷 洒消毒，当她把最后一间教室药物喷洒完成后，一班 学生能否进入教室？请通过计算说明． 返回 全效学习 解：(1)设完成1间办公室的药物喷洒需x min，完成1间教室的药物喷洒需y min，由题意，得 答：完成1间办公室的药物喷洒需3 min，完成1间教室的药物喷洒需 5 min. 返回 全效学习 (2)∵完成1间教室的药物喷洒需5 min， ∴m＝5. 又∵点A(m，n)在y＝2x的图象上， ∴n＝2m＝2×5＝10， ∴mn＝50. 又∵药物喷洒完成后y与x成反比例函数关系，且函数的图象过点A， 返回 全效学习 当最后一间教室药物喷洒完成后，总共用时11×5＝55(分钟)． ∴最后一间教室药物喷洒完成后，一班学生能进入教室． 返回 全效学习 $$