第二十六章 反比例函数 核心素养评估卷PPT-【全效学习】2023-2024学年九年级下册数学同步课件及教参（人教版）

第二十六章核心素养评估卷 返回 全效学习 返回 全效学习 一、选择题 1．下列函数中，属于反比例函数的是(　　) A．y＝x B．y＝kx－1 C 返回 全效学习 2．如果某个直角三角形的面积一定，那么下列关于这个直角三角形边的 说法中，正确的是(　　) A．两条直角边成正比例 B．两条直角边成反比例 C．一条直角边与斜边成正比例 D．一条直角边与斜边成反比例 B 返回 全效学习 A．它的图象分布在第一、三象限 B．它的图象既是轴对称图形又是中心对称图形 C．当x＞0时，y随x的增大而增大 D．当x＜0时，y随x的增大而减小 C 返回 全效学习 4．某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y(单位：公顷/人)与总人口x(单位：人)之间函数关系的图象如图所示，则下列说法中，正确 的是(　　) A．该村人均耕地面积随总人口的增多而增多 B．该村人均耕地面积y与总人口x成正比例关系 C．若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人 D．当该村总人口为25人时，人均耕地面积为2公顷 D 返回 全效学习 C 返回 全效学习 C 返回 全效学习 B 返回 全效学习 A 返回 全效学习 A 返回 全效学习 返回 全效学习 D 返回 全效学习 【解析】　如答图，设AC与BD，x轴分别相交于点E，F. ∵点A，B的横坐标分别为1，4，∴BE＝3. ∵四边形ABCD为菱形，AC，BD为对角线， 返回 全效学习 2 返回 全效学习 x1＝2，x2＝－2 返回 全效学习 返回 全效学习 8 返回 全效学习 3 返回 全效学习 返回 全效学习 8 返回 全效学习 返回 全效学习 三、解答题 17．已知y与x＋2成反比例函数关系，且当x＝3时，y＝4. (1)求y与x之间的函数解析式； (2)当y＝5时，求x的值． 返回 全效学习 返回 全效学习 (1)若在函数图象的每一个分支上，y都随x的增大而减小，求k的取值范围； (2)若k＝13，判断点C(2，5)是否在这个函数的图象上，并说明理由． 返回 全效学习 解：(1)由题意，得k－3＞0，解得k＞3. (2)在这个函数的图象上．理由如下： ∵当k＝13时，k－3＝10， 当x＝2时，y＝5，故点C(2，5)在函数的图象上． 返回 全效学习 (1)求一次函数的解析式； (2)若C是x轴上一点，且△ABC的面积为3，求点C的坐标． 返回 全效学习 返回 全效学习 (2)如答图，设直线AB与x轴的交点为D. 返回 全效学习 20．某汽车销售公司推出分期付款购车促销活动，交付首付款后，余额在30个月内结清，不计算利息．王先生在活动期间购买了价格为12万元的汽车，交了首付款后每月均付款y万元，x个月结清．y与x的函数关系如图所示，根据图象回答下列问题： (1)确定y与x之间的函数解析式，并求出首付款的数目； (2)王先生若用20个月结清，每月应付多少万元？ (3)如果每月付款不超过4 000元，那么王先生至少要多少 个月才能结清余额？ 返回 全效学习 返回 全效学习 21．如图，直线AB与反比例函数的图象相交于A(1，6)，B(m，－2)两 点，直线BO与反比例函数的图象在第一象限内相交于点C，连接AC， 求： (1)直线AB与反比例函数的解析式； (2)△ABC的面积． 返回 全效学习 返回 全效学习 (2)如答图，作BG∥x轴，FG∥y轴，FG与BG相交于点G，作BE∥y轴，FA∥x轴，BE与FA相交于点E. 返回 全效学习 ∵点A(1，6)，B(－3，－2)，C(3，2)，∴EB＝8，BG＝6，CG＝4，CF＝4，AF＝2，AE＝4， 返回 全效学习 返回 全效学习 解：(1)如答图，过点M作MN⊥x轴于点N，则∠MNO＝90°. ∵⊙M切y轴于点C，∴∠OCM＝90°. 又∵∠CON＝90°，∴四边形OCMN是矩形， ∴ON＝CM＝AM＝2，∠CMN＝90°. 又∵∠AMC＝60°，∴∠AMN＝30°， 返回 全效学习 (2)如答图，过点B，C作直线BC. 由(1)得，四边形OCMN是矩形， 在Rt△ANM中，∠AMN＝30°，AM＝2，∴AN＝1. ∵MN⊥AB， ∴BN＝AN＝1，∴OB＝ON＋BN＝3， ∴点B(3，0)． 返回 全效学习 设直线BC的函数解析式为y＝k′x＋b，把点B，C的坐标代入， 返回 全效学习 (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)当y2>y1时，求x的取值范围； (3)若C为线段OA上的一个动点，当PC＋KC的值最小时，求△PKC的面积． 返回 全效学习 返回 全效学习 如答图，过点P作PH⊥x轴于点H. ∵点A(5，0)，∴OA＝5， 返回