第二十一章 一元二次方程 核心素养评估卷PPT-【全效学习】2023-2024学年九年级上册数学同步课件及教参（人教版）

第二十一章核心素养评估卷 返回 全效学习 返回 全效学习 一、选择题 1．一元二次方程x2－4x－1＝0配方后可化为(　　) A．(x＋2)2＝3　　　 B．(x＋2)2＝5 C．(x－2)2＝3 D．(x－2)2＝5 D 返回 全效学习 2．下列一元二次方程有实数根的是(　　) A．2x2－x＋1＝0 B．x2－2x＋2＝0 C．x2＋3x－2＝0 D．x2＋2＝0 C 返回 全效学习 3．若x1，x2是一元二次方程x2－4x－5＝0的两个根，则x1x2的值为(　　) A．－5 B．5 C．－4 D．4 A 返回 全效学习 4．关于x的一元二次方程3x2－mx－2＝0有两根，其中一根为x＝1，则两 根之和为(　　) 【解析】　把x＝1代入原方程，得 3－m－2＝0，解得m＝1， A 返回 全效学习 5．学校连续三年组织学生参加义务植树，第一年共植树400棵，第三年共植树625棵．设该校植树棵数的年平均增长率为x，根据题意，可列方 程为(　　) A．625(1－x)2＝400 B．400(1＋x)2＝625 C．625x2＝400 D．400x2＝625 B 返回 全效学习 6．若关于x的一元二次方程x2＋x－k＝0有两个实数根，则k的取值范围 是(　　) B 返回 全效学习 7．若在实数范围内定义一种运算“*”为：a*b＝(a＋1)2－ab，则方程(x ＋2)*5＝0的根为(　　) A．x＝－2 B．x＝－2或3 【解析】　由题意，得(x＋2)*5＝(x＋3)2－5(x＋2)＝0， 化简，得x2＋x－1＝0， D 返回 全效学习 8．我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，遣人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意 为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6 210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问 6 210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是 (　　) A．3(x－1)x＝6 210 B．3(x－1)2＝6 210 C．(3x－1)x＝6 210 D．3x2－1＝6 210 A 返回 全效学习 9．关于x的一元二次方程x2＋2mx＋m2＋m＝0的两个实数根的平方和为 12，则m的值为(　　) A．－2 B．3 C．3或－2 D．3或2 A 返回 全效学习 【解析】　由题意，得x＋x＝(x1＋x2)2－2x1x2＝12. ∴(－2m)2－2(m2＋m)＝12， 解得m1＝3，m2＝－2. 当m＝3时，Δ＝62－4×1×12＜0，不合题意； 当m＝－2时，Δ＝(－4)2－4×1×2>0，符合题意．∴m＝－2. 返回 全效学习 10．若x0是方程ax2＋2x＋c＝0(a≠0)的一个根，设M＝1－ac，N＝(ax0＋ 1)2，则M与N的大小关系为(　　) A．M＞N B．M＝N C．M＜N D．无法确定 B 返回 全效学习 返回 全效学习 二、填空题 11．写出一个一元二次方程，使它的两个根互为相反数：___________________． x2＝5(答案不唯一) 返回 全效学习 12．方程(x＋1)(x－2)＝2(x－2)的根为_____________. x1＝1，x2＝2 返回 全效学习 13．关于x的方程x2＋2x＋k＝0有两个相等的实数根，则k的值是__________． 【解析】　∵关于x的方程x2＋2x＋k＝0有两个相等的实数根， ∴Δ＝22－4×1×k＝0，解得k＝1. 1 返回 全效学习 14．若三角形的两边长分别为3和6，第三边的长为方程x2－6x＋8＝0的 解，则此三角形的周长为__________. 【解析】　解x2－6x＋8＝0，得x1＝2，x2＝4. ∵2＋3＜6， ∴2不能为三角形的第三边长． ∵4＋3>6， ∴4为三角形的第三边长， ∴此三角形的周长为3＋4＋6＝13. 13 返回 全效学习 15．有一个密码程序系统，其原理如图所示： 则当输出为14时，输入的x的值为__________. －7或2 返回 全效学习 2 返回 全效学习 【解析】　∵x1，x2是关于x的方程x2－2x＋k－1＝0的两个实数根， 当k＝2时，原方程为x2－2x＋1＝0，Δ＝0，符合题意； 当k＝5时，原方程为x2－2x＋4＝0，Δ<0，方程无实数根，不符合题意，∴k＝2. 返回 全效学习 三、解答题 17．用适当的方法解下列方程： (1)3x2－x＝0; 　 解：3x2－x＝0，(3x－1)x＝0， ∴x＝0或3x－1＝0， 返回 全效学习 (2)3x2－10x＋6＝0. 解：∵a＝3，b＝－10，c＝6， ∴b2－4ac＝(－10)2－4×3×