精品解析：贵州省遵义市2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

高一年级联考数学 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 4．本试卷主要考试内容：人教B版必修第一册第一章至第二章2.2.1． 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 设集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“是无理数”的否定是（ ） A. 不是无理数 B. 不是无理数 C. 不是无理数 D. 不是无理数 3. 对于任意实数，下列命题是真命题是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4. 黄金三角形被称为最美等腰三角形，因此它经常被应用于许多经典建筑中（例如图中所示的建筑）．黄金三角形有两种，一种是顶角为，底角为的等腰三角形，另一种是顶角为，底角为的等腰三角形，则“中有一个角是”是“为黄金三角形”的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 持续的高温干燥天气导致某地突发山火，现需将物资运往灭火前线．从物资集散地到灭火前线-共，其中靠近灭火前线的山路崎岖，需摩托车运送，其他路段可用汽车运送．已知在可用汽车运送的路段，运送的平均速度为，设需摩托车运送的路段平均速度为，为使物资能在1小时内到达灭火前线，则x应该满足的不等式为（ ）． A. B. C. D. 6. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 7. 某电动工具经销商经销A，B两种不同型号的电钻.国庆节期间，A型号的电钻利润率为15%，B型号的电钻利润率为20%，一把A型号的电钻与一把B型号的电钻共可获利96元.国庆节后，A型号的电钻利润率为20%，B型号的电钻利润率为24%，一把A型号的电钻与一把B型号的电钻共可获利120元，则A型号的电钻的进价为（ ） A. 200元/把 B. 300元/把 C. 240元/把 D. 280元/把 8. 若集合，则（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 已知集合，，若，则a的取值可能为（ ）． A. 1 B. 0 C. 6 D. 10. 已知“”是“”的充分不必要条件，则的值可能为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 4 11. 如图，是全集，是的两个子集，则图中的阴影部分可以表示为（ ） A. B. C D. 12. 已知由实数组成的非空集合A满足：若，则．下列结论正确的是（ ）． A. 若，则 B. C A可能仅含有2个元素 D. A所含的元素的个数一定是 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在答题卡中的横线上． 13. 已知集合，，且，则__________． 14. 比较大小：____________.（请从“”“”“”中选择合适的符号填入横线中） 15. 某校校园文化节开展“笔墨飘香书汉字，文化传承展风采”书法大赛，高一（1）班共有32名同学提交了作品进行参赛，有20人提交了楷书作品，有12人提交了隶书作品，有8人提交了行书作品，同时提交楷书作品和隶书作品的有4人，同时提交楷书作品和行书作品的有2人，没有人同时提交三种作品，则同时提交隶书作品和行书作品的有__________人． 16. 已知集合，其中，且,若所有元素之和为20，则__________. 四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 判断下列命题是全称量词命题，还是存在量词命题，并说明理由． （1）对一切实数a，b恒成立； （2）至少存在一对整数x，y，使得方程成立； （3）所有正方形的对角线都互相垂直． 18. 判断下列命题的真假，并说明理由. （1）“”是“”的必要不充分条件； （2）“”是“”的充要条件. 19. 已知集合，集合. （1）当时，求； （2）若，求的取值范围. 20. 已知，，q：关于x的方程有两个不相等的负实数根． （1）若p为真命题，请用列举法表示非负整数a取值集合； （2）若p，q都是假命题，求a的最大值． 21. 已知集合的子集个数为. （1）求的值； （2）若的三边长为，证明：为等边三角形的充要条件是. 22. 有限个元素组成的集合，，记集合中的元素个数为，