精品解析：江苏省苏州市第五中学2023-2024学年高一上学期10月阶段检测数学试题

苏州五中2023—2024学年第一学期阶段检测 高一数学 2023.10 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题纸上 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案直接填写在答题卡相应位置上 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题：，，则命题的否定是（　　） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 下列各式，①；②；③；④；⑤.其中错误的个数是（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 若不等式对任意实数x均成立，则实数m的取值范围是（ ） A. B. C. 或 D. 5. 定义：差集且．现有两个集合、，则阴影部分表示的集合是（ ） A. B. C. D. 6. 设，则“”是“”的（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 7. 设某批产品的产量为（单位：万件），总成本（单位：万元），销售单价（单位：元/件）．若该批产品全部售出，则总利润（总利润销售收入-总成本）最大时的产量为（ ） A. 7万件 B. 8万件 C. 9万件 D. 10万件 8. 已知函数（其中b是实数）中，y取值范围是，若关于x的不等式的解集为，则实数c的值为（ ） A. 16 B. 25 C. 9 D. 8 二、多项选择题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得2分，不选或有选错的的得0分） 9. 如果，则下列选项不正确的是（       ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 下列命题为真命题的是（ ） A 若集合，则 B. 若，则 C. “”是“”的充要条件 D. 已知，则 11. 早在西元前世纪，毕达哥拉斯学派已经知道算术中项，几何中项以及调和中项，毕达哥拉斯学派哲学家阿契塔在《论音乐》中定义了上述三类中项，其中算术中项，几何中项的定义与今天大致相同．而今我们称为正数的算术平均数，为正数的几何平均数，并把这两者结合的不等式叫做基本不等式．下列与基本不等式有关的命题中正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，，则最小值为 C. 若，， D. 若实数满足，，，则的最小值是 12. 已知集合有且仅有两个子集，则下面正确的是（ ） A. B. C. 若不等式的解集为，则 D. 若不等式的解集为，且，则 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案直接填写在答题卡相应位置上 13. 若集合，且，则实数a取值的集合为______ 14. 已知，，若是的充分条件，则实数m的取值范围为________． 15. 命题“，”为假命题，则实数的取值范围为___________. 16. 已知正数满足，，则的最小值为__________. 四、解答题：本大题共6小题，共70分，请把答案填写在答题卡相应位置上 17. 已知集合，. （1）若，求； （2）是的__________条件，求的取值范围.（请在“①充分不必要；②必要不充分”中任选一个，补充到空白处）注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分. 18. 解答下列问题 （1）设，，，比较与的大小； （2）已知，，求取值范围. 19 已知集合． （1）若，求的取值范围； （2）若，求的取值范围； （3）若，求的取值范围． 20. 某单位决定投资3200元建一仓库(长方体状)，高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁栅，每米长造价40元，两侧墙砌砖，每米长造价45元，顶部每平方米造价20元，设铁栅长为米，一堵砖墙长为米. 求：（1）写出与的关系式； （2）求出仓库面积的最大允许值是多少？为使达到最大，而实际投资又不超过预算，那么正面铁栅应设计为多长？ 21. 已知二次函数，集合 （1）若且，求实数b的取值范围； （2）若，求关于x的不等式的解集； （3）若为常数且，求的最小值． 22. 已知，且． （1）求证：； （2）当时，不等式恒成立，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 苏州五中2023—2024学年第一学期阶段检测 高一数学 2023.10 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题纸上 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案直接填写在答题卡相应位置上 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析