期末复习导与练 小题狂练(六)PPT-【全效学习】2023-2024学年八年级上册数学同步课件及教参（人教版）

小题狂练(六) 返回 全效学习 返回 全效学习 一、选择题 1．下列计算正确的是(　　) A．(x3)2＝x5 B．(－x2)3＝－x6 C．x3·x2＝2x6 D．x4·x2＝x8 B 返回 全效学习 2．下列因式分解正确的是(　　) A．a2b－2ab＋b＝b(a2－2a) B．－9＋m2＝(－3＋m)(3－m) C．x2－4y2＝(x＋4y)(x－4y) D．x2－4xy＋4y2＝(x－2y)2 D 返回 全效学习 A．x≠0 B．x≠3 C．x≠－3 D．x≠0且x≠－3 C 返回 全效学习 4．小丽周二在某面包店花15元买了几个面包，周六再去买时，恰好该面包店搞优惠酬宾活动，同样的面包每个比原来便宜1元，结果小丽比上次少花了1元，却比上次多买了2个面包．若设她周二买了x个面包，根据题 意可列方程为(　　) B 返回 全效学习 5．如图，AC与BD相交于点O，AC＝BD，添加下列条件，仍不能使 △ADB≌△BCA的是(　　) A．∠DAB＝∠CBA B．∠ABD＝∠BAC C．OA＝OB D．AD＝BC A 返回 全效学习 6．若等腰三角形中有一个角等于80°，则这个等腰三角形顶角的度数为 (　　) A．20° B．80° C．20°或80° D．20°或100° C 返回 全效学习 7．如图，在等边三角形ABC中，AB＝4 cm，BD平分∠ABC，点E在BC 的延长线上，且∠E＝30°，则CE的长为(　　) A．1 cm B．2 cm C．3 cm D．4 cm 【解析】 ∵等边三角形ABC的边长AB＝4 cm，BD平分∠ABC， ∴∠ACB＝60°，DC＝AD＝2 cm. 又∵∠E＝30°，∠E＋∠EDC＝∠ACB， ∴∠EDC＝60°－30°＝30°＝∠E， ∴CE＝CD＝2 cm. B 返回 全效学习 8．如图，等边三角形ABC的边长为2，A，B，A1三点在同一条直线上，且△ABC≌△A1BC1.若D为线段BC1上一动点，则AD＋CD的最小值为 (　　) A．3 B．4 C．5 D．6 B 返回 全效学习 【解析】 如答图，连接A1D. ∵△ABC≌△A1BC1，△ABC是等边三角形， ∴∠A1BC1＝∠ABC＝60°，BC＝A1B， ∴∠CBC1＝60°. 在△BDC和△BDA1中， 返回 全效学习 ∴△BDC≌△BDA1(SAS)， ∴CD＝A1D， ∴AD＋CD＝AD＋A1D. 易知当点D与点B重合时，AD＋A1D取最小值为AA1，即AD＋CD的最小值为4. 返回 全效学习 二、填空题 9．若多项式x2＋2ax＋4是完全平方式，则a的值为__________. ±2 返回 全效学习 x＋y 返回 全效学习 8 返回 全效学习 12．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，△ABC的周长为11 cm， △ABD的周长为5 cm，则AE的长为__________cm. 3 返回 全效学习 13．如图，BD＝BC，BE＝CA，∠DBE＝∠C＝62°，∠BDE＝75°， 则∠AFD的度数为__________°. 32 返回 全效学习 【解析】 在△BDE和△CBA中， ∴△BDE≌△CBA(SAS)， ∴∠CBA＝∠BDE＝75°. 又∵∠C＝62°， ∴∠A＝180°－75°－62°＝43°， ∴∠AFD＝∠BDE－∠A＝32°. 返回 全效学习 4 返回 全效学习 【解析】 如答图，连接CC′. ∵M是AC的中点， 由旋转，得C′M＝CM，A′M＝AM， ∴A′M＝CM＝C′M， ∴∠A′CM＝∠A′＝30°， ∴∠CMC′＝∠A′＋∠A′CM＝60°， ∴△CMC′是等边三角形， ∴C′C＝CM＝4. 返回 全效学习 三、解答题 解：原式＝4＋3－1＝6. 返回 全效学习 16．为了美化小区，物业决定购买A，B两种灯笼，已知B种灯笼的单价比A种灯笼的单价少6元，且800元购买A种灯笼的个数与680元购买B种灯笼的个数相同． (1)求A，B种两种灯笼的单价各是多少元； (2)若物业买A，B两种灯笼共100个，总费用不超过3 800元，则物业至少购买B种灯笼多少个？ 返回 全效学习 解：(1)设B种灯笼的单价为x元，则A种灯笼的单价为(x＋6)元． 解得x＝34， 经检验，x＝34是原方程的解，且符合题意， ∴x＋6＝40. 答：A种灯笼的单价为40元，B种灯笼的单价为34元． 返回 全效学习 (2)设购买B种灯笼m个，则购买A种灯笼(100－m)个． 又∵m为整数， ∴m的最小值为34. 答：物业至少购买B种灯笼34个． 返回 全效学习 17．如图 1，在△ABC中，AB＝AC，点D在AB上，且AD＝CD＝BC. (1)求∠A的大小； (2)如图 2，过点D作DE