第十四章 整式的乘法与因式分解 易错提分练PPT-【全效学习】2023-2024学年八年级上册数学同步课件及教参（人教版）

第十四章易错提分练 返回 全效学习 返回 全效学习 一、 选择题 1．下列运算中，正确的是(　　) A．a·a3＝a4 B．2a－a＝2 C．(a2)5＝a7 D．(－3b)2＝6b2 A 返回 全效学习 2．分解因式a3－ab2的结果是(　　) A．(a＋ab)(a－ab)　 B．a(a2－b2) C．a(a＋b)(a－b)　 D．a(a－b)2 C 返回 全效学习 3．下列运算中，正确的是(　　) A．(ab2)3＝ab6 B．(3cd)3＝9c3d3 C．(－3a3)2＝－9a6 D 返回 全效学习 4．一个长方形的面积为15x3y5－10x4y4＋20x3y2，一边长为5x3y2，则它的 另一边长为(　　) A．2y3－3xy2＋4　 B．3y3－2xy2＋4　 C．3y3＋2xy2＋4　 D．2xy2－3y3＋4 B 返回 全效学习 5．已知(x＋a)(x2－x)的展开式中不含x2的项，则a的值为(　　) A．－1 B．0 C．1 D．2 【解析】 (x＋a)(x2－x)＝x3＋ax2－x2－ax＝x3＋(a－1)x2－ax.∵展开式中不含x2的项， ∴a－1＝0，∴a＝1. C 返回 全效学习 6．已知4·2m·16m＝212，则m的值为(　　) A．6 B．5 C．4 D．2 【解析】 ∵4·2m·16m＝22·2m·(24)m＝22·2m·24m＝212， ∴22＋m＋4m＝212，∴2＋m＋4m＝12， 解得m＝2. D 返回 全效学习 7．若三角形的三条边长分别为a，b，c且a2b－a2c＋b2c－b3＝0，则这个 三角形一定是(　　) A．等腰三角形　 B．直角三角形 C．等边三角形　 D．等腰直角三角形 A 返回 全效学习 【解析】 ∵a2b－a2c＋b2c－b3 ＝a2(b－c)＋b2(c－b) ＝(b－c)(a2－b2) ＝(b－c)(a＋b)(a－b)＝0， ∴b－c＝0或a＋b＝0(舍去)或a－b＝0， ∴b＝c或a＝b， ∴这个三角形一定是等腰三角形． 返回 全效学习 8．若多项式x2＋px＋12在整数范围内可分解为两个一次因式的积，则整 数p可能的取值有(　　) A．3个　 B．4个 C．5个　 D．6个 【解析】 ∵12＝12×1＝(－12)×(－1)＝2×6＝(－2)×(－6)＝3×4＝ (－3)×(－4)， ∴p＝±13或±8或±7，共有6个可能的取值，故选D. D 返回 全效学习 二、 填空题 9．计算：(－x2)·(－x)2·(－x)3＝__________. x7 返回 全效学习 10．化简：(－2a)3·b4÷(12a3b2)＝__________. 返回 全效学习 11．有下列运算：①(－x2)3＝－x5；②3xy－3yx＝0；③3100×(－3)100＝ 0；④m·m5·m7＝m12；⑤3a4＋a4＝3a8；⑥(x2)4＝x16.其中正确的是______ (填序号)． ② 返回 全效学习 12．若a＋b＝2，ab＝－3，则a3b＋2a2b2＋ab3＝__________. 【解析】 ∵a＋b＝2，ab＝－3， ∴a3b＋2a2b2＋ab3＝ab(a2＋2ab＋b2)＝ab(a＋b)2＝－3×22＝－12. －12 返回 全效学习 13．已知(2 024－a)(2 022－a)＝2 023，则(2 024－a)2＋(2 022－a)2＝__________. 【解析】 设2 024－a＝m，2 022－a＝n，则mn＝2 023. 又∵m－n＝2 024－a－(2 022－a)＝2， ∴原式＝m2＋n2＝(m－n)2＋2mn ＝22＋2×2 023 ＝4 050. 4 050 返回 全效学习 14．若(a－1)a＋2＝1，则a的值为__________. 【解析】 分三种情况讨论： ①当a＋2＝0时，a＝－2，则(a－1)a＋2＝(－3)0＝1，符合题意； ②当a－1＝1时，a＝2，则(a－1)a＋2＝14＝1，符合题意； ③当a－1＝－1时，a＝0，则(a－1)a＋2＝(－1)2＝1，符合题意． 综上所述，a的值为0或±2. 0或±2 返回 全效学习 三、 解答题 15．计算： (1)(8x3－12x2＋16x)÷(－4x)； 解：原式＝8x3÷(－4x)－12x2÷(－4x)＋16x÷(－4x) ＝－2x2＋3x－4. (2)[(a＋b)(a－b)－(a＋b)2]÷(a＋b)； 解：原式＝a－b－(a＋b) ＝a－b－a－b ＝－2b. 返回 全效学习 (3)xy2·[x2(y－z)＋y2z]－xy3(x2＋yz)； 解：原式＝xy2·(x2y－x2z＋y2z)－xy3(x2＋yz) ＝x3y3－x3y2z＋xy4z－x3y3－xy