第十一章 三角形 核心素养评估卷word-【全效学习】2023-2024学年八年级上册数学同步课件及教参（人教版）

第十一章核心素养评估卷 [见学生用书《核心素养评估》P1] 一、 选择题 1．下面是一位同学用三根木棒拼成的图形，其中符合三角形概念的是(　D　) 2．把一个三角形分成两个面积相等的小三角形的线段一定是三角形的(　A　) A．中线 B．角平分线 C．高 D．无法确定 3．一个三角形的两边长为2和6，第三边长为偶数，则这个三角形的周长为(　B　) A．16 B．14 C．12 D．10 4．在△ABC中，已知∠A，∠B，∠C的度数之比为3∶5∶8，则△ABC的形状为(　B　) A．等腰三角形　 B．直角三角形 C．等腰直角三角形　 D．等边三角形 5．下列说法中，正确的是(　D　) A．等腰三角形是等边三角形 B．三角形按边分类可分为等腰三角形、等边三角形和三边都不相等的三角形 C．三角形的两边之差大于第三边 D．三角形按角分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形 6．如图，AE⊥BD于点E，则以AE为高的三角形有(　D　) A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 第6题图 7．如图，AD，BE分别是△ABC的角平分线和高，若∠ABE＝26°，则∠CAD的度数为(　A　) A．32° B．35° C．37° D．64° 第7题图 【解析】 ∵BE是△ABC的高，∠ABE＝26°， ∴∠BAE＝90°－26°＝64°. 又∵AD是△ABC的角平分线， ∴∠CAD＝∠BAE＝32°. 8．如图，在四边形纸片ABCD中，∠A＝65°，∠B＝85°，将纸片折叠，使点C，D落在边AB上的点C′，D′处，折痕为MN，则∠AMD′＋∠BNC′等于(　A　) A．60° B．70° C．80° D．85° 第8题图 【解析】 由折叠，得∠DMN＝∠D′MN，∠CNM＝∠C′NM. ∵∠A＋∠B＋∠C＋∠D＝360°，∠A＝65°，∠B＝85°， ∴∠C＋∠D＝210°. 又∵∠DMN＋∠CNM＋∠C＋∠D＝360°， ∴∠DMN＋∠CNM＝150°. 又∵∠AMD′＋∠BNC′＋2∠DMN＋2∠CNM＝2×180°＝360°， ∴∠AMD′＋∠BNC′＝360°－2×150°＝60°. 9．如图，在△ABC中，∠A＝80°，∠ABC与∠ACD的平分线相交于点A1，得∠A1；∠A1BC与∠A1CD的平分线相交于点A2，得∠A2……∠A3BC与∠A3CD的平分线相交于点A4，得∠A4，则∠A4的度数为(　A　) A．5° B．10° C．15° D．20° 第9题图 【解析】 ∵∠ABC与∠ACD的平分线相交于点A1， ∴∠A1＝180°－∠ACD－∠ACB－∠ABC ＝180°－(∠ABC＋∠A)－(180°－∠A－∠ABC)－∠ABC ＝∠A＝×80°＝40°. 同理可得∠A2＝∠A1＝20°，A3＝∠A2＝10°，∠A4＝∠A3＝5°. 10．在△ABC中，高BD和CE所在的直线相交于点O，且点O与点B，C不重合，∠A＝50°，则∠BOC的度数为　(　A　) A．50°或130° B．40°或130° C．50°或65° D．40°或65° 【解析】 分三种情况讨论： ①当△ABC是锐角三角形时，如答图1. 由题意，得∠AEC＝90°，∠ADB＝90°， ∴∠EOD＝360°－(∠A＋∠AEO＋∠ADO)＝360°－(50°＋90°＋90°)＝130°， ∴∠BOC＝∠EOD＝130°； ②当△ABC是钝角三角形且∠ABC＞90°时，如答图2. 由题意，得BD⊥AC，CE⊥AB， ∴∠ADB＝90°，∠BEO＝90°， ∴∠ADB＝∠BEO. 又∵∠ABD＝∠OBE，∠A＋∠ADB＋∠ABD＝180°，∠BOE＋∠BEO＋∠OBE＝180°， ∴∠BOE＝∠A＝50°，即∠BOC＝50°； ③当△ABC是钝角三角形且∠ACB＞90°时，如答图3. 同②可得∠BOC＝∠A＝50°. 综上所述，∠BOC的度数为130°或50°. 第10题答图 二、 填空题 11．已知一个凸多边形的每个内角都是150°，则它的边数为__12__. 12．木工师傅在做好门框后，为了防止变形，常常按如图所示的方法钉上两根斜拉的木板条，即图中的AB，CD两根木条，其数学依据是三角形具有__稳定性__． 第12题图 13．如图，若正五边形和正六边形有一边重合，则∠1的度数为__12__°. 第13题图 14．如图是可调躺椅示意图，AE与BD的交点为C，且∠A，∠B，∠E保持不变．为了舒适，需调整∠D的大小，使∠EFD＝140°，则图中∠D应__增加__(填“增加”或“减少”)__20__°. 第14题图 【解析】 如答图，延长EF，交CD于点G. ∵∠ACB＝180°－50°－60°＝70°， ∴∠ECD＝∠ACB＝70°. ∵