第十四章 整式的乘法与因式分解 核心素养评估卷word-【全效学习】2023-2024学年八年级上册数学同步课件及教参（人教版）

第十四章核心素养评估卷 [见学生用书《核心素养评估》P17] 一、 选择题 1．下列计算正确的是(　A　) A．a7÷a5＝a2 B．5a－4a＝1 C．3a2·2a3＝6a6 D．(a－b)2＝a2－b2 2．若(x－3)(x＋2)＝x2－x＋m，则m的值为(　B　) A．6 B．－6 C．1 D．－1 3．下列从左到右的变形中，属于因式分解的是(　C　) A．a2－4a＋5＝a(a－4)＋5 B．a2－b2＝(a－b)2 C．a2－9b2＝(a＋3b)(a－3b) D．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 4．已知(a＋b)2＝7，(a－b)2＝4，则ab的值为(　C　) A. 　 B. C. 　 D. 5．下列因式分解中，正确的是(　B　) A．－2a2＋4a＝－2a(a＋2) B．3ax2－6axy＋3ay2＝3a(x－y)2 C．2x2＋3x3＋x＝x(2x＋3x2) D．m2＋n2＝(m＋n)2 6．若2a－3b＝2，则52a÷53b的值为(　D　) A．5 B．7 C．10 D．25 7．如图1所示为一个长为2a、宽为2b(a＞b)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后拼成如图2所示的一个正方形，则中间空白部分的面积为(　C　) 第7题图 A．ab　 B．(a＋b)2 C．(a－b)2　 D．a2－b2 【解析】 由题意得，长方形的面积为4ab，正方形的边长为(a＋b)， ∴正方形的面积为(a＋b)2， ∴中间空白部分的面积＝(a＋b)2－4ab＝(a－b)2. 8．有下列结论：①(a＋b)(b－a)＝－a2＋b2；②(－a5)÷(－a)2＝－a3；③32 022×＝3；④若a－b＝2，则a2－b2－4b＝4.其中正确的是(　C　) A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④ 9．已知a，b，c为△ABC的三边长，且满足ac＋bc＝b2＋ab，则△ABC的形状一定为(　D　) A．等边三角形 B．直角三角形 C．等腰直角三角形 D．等腰三角形 【解析】 ∵ac＋bc＝b2＋ab， ∴c(a＋b)＝b(a＋b)， ∴(a＋b)(b－c)＝0. 又易知a＋b≠0，∴b＝c， ∴△ABC的形状一定为等腰三角形． 10．无论x，y为何实数，代数式x2＋y2＋2x－4y＋9的值(　A　) A．总不小于4　 B．总不小于9 C．可为任何实数　 D．可能为负数 【解析】 x2＋y2＋2x－4y＋9 ＝(x2＋2x＋1)＋(y2－4y＋4)＋4 ＝(x＋1)2＋(y－2)2＋4. 又∵(x＋1)2≥0，(y－2)2≥0， ∴x2＋y2＋2x－4y＋9≥4， 即无论x，y为何实数，代数式x2＋y2＋2x－4y＋9的值总不小于4. 二、 填空题 11．计算：(1)(－3x2)3＝__－27x6__；(2)－a4÷a3＝__－a__. 12．如果x2＋16x＋k是一个完全平方式，那么k的值为__64__. 13．分解因式：(1)m2－4＝__(m＋2)(m－2)__；(2)2x2－4x＋2＝__2(x－1)2__. 14．已知A＝1 234 567×1 234 569，B＝1 234 5682，则A__＜__B(填“>”“<”或“＝”)． 【解析】 ∵A＝1 234 567×1 234 569 ＝(1 234 568－1)×(1 234 568＋1) ＝1 234 5682－1＜1 234 5682， ∴A＜B. 15．某同学计算一个多项式乘－3x2时，因抄错符号，算成了加－3x2，得到的答案是x2－x＋1.这个算式正确的结果是__－12x4＋x3－3x2__. 【解析】 原多项式为－(－3x2)＝4x2－x＋1， ∴这个算式正确的结果是·(－3x2) ＝－12x4＋x3－3x2. 16．如图，在边长为6的正方形ABCD中放置两个长和宽分别为a，b(a＜6，b＜6)的长方形，若长方形的周长为16，面积为，则图中阴影部分的面积S1＋S2＋S3＝____. 第16题图 【解析】 由题意，得a＋b＝8，ab＝， ∴(a＋b)2＝64， ∴a2＋2ab＋b2＝64， ∴a2＋b2＝64－2ab＝64－2×＝. 易知S1＝(6－b)2，S3＝(6－a)2，S2＝[b－(6－a)]2＝(a＋b－6)2， ∴阴影部分的面积S1＋S2＋S3＝(6－b)2＋(6－a)2＋(a＋b－6)2 ＝36－12b＋b2＋36－12a＋a2＋(8－6)2 ＝a2＋b2－12b－12a＋76 ＝a2＋b2－12(b＋a)＋76 ＝－12×8＋76＝. 三、 解答题 17．计算： (1)(－3xy2)2·(－6x3y)÷(9x4y5)； 解：原式＝9x2y4·(