精品解析：宁夏固原市第五中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题

中固原五中2023—2024学年（上）高一第一次月考数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列关系中，正确是（ ） A. B. C. D. 2. 已知命题，，命题p的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知集合和关系韦恩图如下，则阴影部分所表示的集合为（ ） A. B. C. D. 4. 若正数a，b满足 ，则的最大值为（ ） A 5 B. C. D. 5. 设M=x2 ，N=x-1 ，则M与N的大小关系是（ ） A. M>N B. M=N C. M<N D. 与x有关 6. 若，则的最小值是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7. 已知，，令 t=，则t的取值范围为（ ） A. -2<t<2 B. -3<t<3 C. -3<t<2 D. 1<t<2 8. 设，则集合（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对得2分，有选错得0分. 9. 下列关系式正确是（ ） A. B. C. D. 10. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 11. 下列说法中正确的有（ ） A. 命题，则命题的否定是 B. “”是“”的必要条件 C. 命题“”是真命题 D. “”是“关于的方程有一正一负根”的充要条件 12. 下列命题为真命题的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若且，则 D. 若且，则 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 已知集合，集合，若，则实数________. 14. “”是“”的________..（填“充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件、既不充分既不必要条件”） 15. 已知集合，则集合的真子集个数为________. 16. 已知，，，则的最小值为__________. 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. 已知集合，集合，．求： （1）； （2）． 18. （1）解关于的不等式； （2）解关于的不等式. 19. 已知集合，，若“” 是“” 成立的必要条件，求实数的取值范围. 20. 已知关于的不等式. （1）若，求不等式的解集； （2）若不等式的解集为，求的值. 21. 若命题“，使得” 为假命题，求实数的取值范围. 22. 某村计划建造一个室内面积为800平方米的矩形蔬菜温室，温室内沿左右两侧与后墙内侧各保留1米宽的通道，沿前侧内墙保留3米宽的空地． （1）设矩形温室的一边长为米，请用表示蔬菜的种植面积，并求出的取值范围； （2）当矩形温室的长、宽各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积为多少． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 中固原五中2023—2024学年（上）高一第一次月考数学试题 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 下列关系中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 分析】 根据自然数集、整数集、有理数集、空集的定义判断各选项中元素与集合的关系. 【详解】A选项，因为0不是正整数，所以；B选项，因为不是整数，所以； C选项，因为不是有理数，所以；D选项，因为不含任何元素，所以. 故选：C 【点睛】本题考查常用数集，属于基础题. 2. 已知命题，，命题p的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】D 【解析】 【分析】 利用含有一个量词的命题的否定的定义求解即可． 【详解】命题，的否定是：， 故选：D 3. 已知集合和关系的韦恩图如下，则阴影部分所表示的集合为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】首先判断出阴影部分表示，然后求得，再求得. 【详解】依题意可知，，且阴影部分表示. ， 所以. 故选：B 【点睛】本小题主要考查根据韦恩图进行集合的运算，属于基础题. 4. 若正数a，b满足 ，则的最大值为（ ） A. 5 B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】由求解. 【详解】由题意得：，当且仅当时等号成立， 所以的最大值为9. 故选：D 【点睛】本题主要考查基本不等式的应用，属于基础题. 5. 设M=x2 ，N=x-1 ，则M与N的大小关系是（ ） A. M>N B. M=N C. M<N D. 与x有关 【答案】A 【解析】 【分析】 直接由可得出答案. 【详