精品解析：天津市第八中学2023-2024学年九年级上学期第一次月考数学试题

天津八中2023-2024学年第一学期九年级第一次大单元（数学）练习 时间：45分钟；满分100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题（本大题共6小题，共24.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 用配方法解一元二次方程时，可配方得（　　） A. B. C. D. 2. 关于x的一元二次方程的根的情况是（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C 无实数根 D. 不能确定 3. 若关于x的一元二次方程的一个根是2，则m的值是（ ） A. B. C. D. 2 4. 某中学组织初三学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，计划安排15场比赛，则共有多少个班级参赛？（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 5. 对于抛物线，下列判断正确是(    ) A. 抛物线的开口向上 B. 抛物线的顶点坐标是 C. 对称轴为直线 D. 当时， 6. 抛物线y=x2上有三个点（1，y1），（﹣2，y2），（3，y3），那么y1、y2、y3的大小关系是（　　） A. y1＜y2＜y3 B. y3＜y2＜y1 C. y1＜y3＜y2 D. y2＜y3＜y1 二、填空题（本大题共5小题，共25.0分） 7. 将抛物线向上平移3个单位长度，所得抛物线解析式___________. 8. 已知二次函数图象开口向下，则的取值范围是___________． 9. 若二次函数的的图像经过点，则_________． 10. 有一个人患了新冠肺炎，经过两轮传染后共有169人患了新冠肺炎，每轮传染中平均一个人传染了______个人． 11. 已知等腰三角形的一条边长为，另两条边长是关于的一元二次方程的两个根，则______． 三、计算题（本大题共1小题，共24.0分） 12. 解方程 （1）． （2）． （3）． （4）． 四、解答题（本大题共2小题，共27.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 13. 学校有一个面积为182平方米的长方形的活动场地，场地一边靠墙（墙长25米），另三面用长40米的合金栏网围成．请你计算一下活动场地的长和宽． 14. 求符合下列条件的抛物线对应的函数解析式： （1）抛物线过点； （2）抛物线与开口大小相同，开口方向相反，且顶点为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 天津八中2023-2024学年第一学期九年级第一次大单元（数学）练习 时间：45分钟；满分100分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题（本大题共6小题，共24.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 用配方法解一元二次方程时，可配方得（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】首先将常数项移到方程右边，然后方程两边同时加上一次项系数一半的平方，进而左边利用完全平方公式分解因式，右边合并同类项即可． 【详解】解：， 移项，得， 配方，得，即． 故选A． 【点睛】本题考查配方法解一元二次方程．掌握配方法的步骤是解题关键． 2. 关于x的一元二次方程的根的情况是（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 不能确定 【答案】A 【解析】 【分析】写出根的判别式大于0，即可得到答案． 【详解】解：∵， ∴方程有两个不相等的实数根， 故选A． 【点睛】本题主要考查根的判别式，掌握时，一元二次方程有两个不相等的实数根是关键． 3. 若关于x的一元二次方程的一个根是2，则m的值是（ ） A. B. C. D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】把代入方程得，然后解关于m的方程即可． 【详解】解：把代入方程得， 解得． 故选：B． 【点睛】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值是一元二次方程的解． 4. 某中学组织初三学生篮球比赛，以班为单位，每两班之间都比赛一场，计划安排15场比赛，则共有多少个班级参赛？（　　） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】C 【解析】 【分析】设共有x个班级参赛，根据第一个球队和其他球队打（x﹣1）场球，第二个球队和其他球队打（x﹣2）场，以此类推可以知道共打（1+2+3+…+x﹣1）场球，然后根据计划安排15场比赛即可列出方程求解． 【详解】设共有x个班级参赛，根据题意得： =15， 解得：x1=6，x2=﹣5（不合题意，舍去）， 则共有6个班级参赛， 故选：C． 【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是读懂题意，根据等量关系准确的列出方程． 5. 对于抛物线，下列判断正确的