重难突破04 规律探究与新定义问题-【一遍过】2023-2024学年七年级数学上学期期中+期末专题复习满分冲刺（北师大版）

重难突破04 规律探究与新定义问题 重难突破 一、单选题 1．（2023秋·全国·七年级专题练习）观察下列各式：，，，，按照上面的规律，计算式子的值为（　　） A． B． C． D． 2．（2023秋·江苏·七年级专题练习）小明同学将2B铅笔笔尖从原点开始沿数轴进行连续滑动，先将笔尖沿正方向滑动1个单位长度完成第一次操作，再沿负方向滑动2个单位长度完成第二次操作；又沿正方向滑动3个单位长度完成第三次操作；再沿负方向滑动4个单位长度完成第四次操作，…，以此规律继续操作，经过第99次操作后笔尖停留在点处，则点对应的数是（    ）． A．0 B． C． D．50 3．（2022秋·湖北武汉·七年级统考期中）观察等式：；；；，已知按一定规律排列的一组数：，，．若，用含的式子表示这组数的和是（    ） A． B． C． D． 4．（2022秋·安徽滁州·七年级校考期中）某种细胞开始分裂时有两个，1小时后分裂成4个并死去一个，2小时后分裂成6个并死去一个，3小时后分裂成10个并死去一个，按此规律，8小时后细胞存活的个数是（　　） A．253 B．255 C．257 D．259 5．（2022秋·山东德州·七年级校考阶段练习）一只跳蚤在数轴上从原点开始，第1次向右跳2个单位长度，第2次向左跳4个单位长度，第3次向右跳6个单位长度，第4次向左跳8个单位长度，…依此规律跳下去，当它第2020次落下时，落点表示的数是（　　） A．2019 B．2020 C． D．1010 6．（2022秋·湖南株洲·八年级株洲市景弘中学校考阶段练习）按《航空障碍灯（MH/T6012-1999）》的要求，为保障飞机夜间飞行的安全，在高度为45米至105米的建筑上必须安装中光强航空障碍灯（Aviation Obstruction light）．中光强航空障碍灯是以规律性的固定模式闪光．下图是某一种中光强航空障碍灯的闪光模式，灯的亮暗呈规律性交替变化，那么在一个连续的10秒内，该航空障碍灯处于亮的状态时间总和最长可达（    ） A．6秒 B．6.5秒 C．7秒 D．13秒 7．（2022秋·宁夏银川·七年级宁夏银川二十四中校考期末）观察下列算式： ，…，根据上述算式中的规律，你认为的个位数字是（    ） A．2 B．4 C．6 D．8 8．（2022秋·甘肃兰州·七年级兰州民族中学校考期末）在科幻电影“银河护卫队”中，星球之间的穿梭往往靠宇宙飞船沿固定路径“空间跳跃”完成．如图所示：两个星球之间的路径只有1条，三个星球之间的路径有3条，四个星球之间的路径有6条，．．．．，按此规律，则二十个星球之间“空间跳跃”的路径有（    ） A．190条 B．150条 C．320条 D．280条 9．（2022秋·山东青岛·七年级校考阶段练习）将全体自然数按下面的方式进行排列： 按照这样的排列规律，2019应位于（    ） A．Ⓐ位 B．Ⓑ位 C．Ⓒ位 D．Ⓓ位 10．（2022秋·湖北黄石·七年级统考阶段练习）计算机利用的是二进制数，它共有两个数码0、1，将一个十进制数转化为二进制，只需把该数写出若干2n数的和，依次写出1或0即可．如：为二进制下的五位数．则十进制数1027是二进制下的（    ）． A．九位数 B．十位数 C．十一位数 D．十二位数 11．（2022秋·浙江·七年级期中）如果是任意两个不等于零的实数，定义新运算如下：，那么的值是（    ） A． B． C． D． 12．（2022秋·黑龙江大庆·七年级校考期中）定义一种新运算：．例如．则的值为（    ） A． B．9 C．15 D．27 13．（2022秋·广西百色·七年级统考期中）定义一种新运算：，如：，则计算的结果为（    ） A． B． C．15 D．40 14．（2023·全国·七年级假期作业）定义新运算：对任意有理数，，，都有，则的值是（   ） A． B． C． D． 15．（2022秋·天津河北·七年级校联考期中）用“☆”定义一种新运算：对于任何不为零的整数和，规定，如，则的值为（    ） A． B． C．72 D．9 16．（2022秋·广东佛山·七年级统考期中）定义一种新运算“*”：，则（    ） A．24 B．22 C． D． 17．（2022秋·广西南宁·七年级统考期中）现在定义两种新运算，“▲”、“★”，对于任意两个整数，a▲b＝a+b﹣1，a★b＝a×b﹣1，则7★（﹣3▲5）的结果是（   ） A．﹣6 B．48 C．6 D．﹣48 18．（2022秋·浙江湖州·七年级校联考期中）定义a＊b＝3a－b，则下列结论正确的有（ ）个. ①3＊2=11.         ②. ③（＊）. ④若a＊b=b＊a，则a=b. A．1个 B．2个 C．3