重难突破01 解一元二次方程（80题）-【一遍过】2023-2024学年九年级数学上学期期中+期末专题复习满分冲刺（人教版）

重难突破01 解一元二次方程（80题） 重难突破 1．（2022秋·辽宁沈阳·九年级校考期中）解方程： (1)； (2)． 2．（2022秋·河南焦作·九年级统考期中）解方程 （1）x（x﹣3）＝x﹣3 （2）（x+1）（x﹣3）＝2x+5 3．（2022秋·安徽阜阳·九年级校考阶段练习）按要求解方程.      （1）x2+3x+1=0(公式法)     （2）(x-3)2+4x(x-3)=0(因式分解法). 4．（2022秋·吉林长春·九年级长春外国语学校开学考试）解下列方程 （1） （2） （3） （4） 5．（2022秋·河北保定·九年级校考期中）用适当的方法解方程． (1)x2﹣6x+9＝0； (2)3x2﹣5（x﹣2）＝0； (3)（x﹣1）（x+2）＝6； (4)x（x﹣3）＝15﹣5x． 6．（2022秋·山东临沂·九年级校联考阶段练习）解方程（1）2（x﹣3）2=8；（2）4x2﹣6x﹣3=0 （3）（2x﹣3）2=5（2x﹣3）；（4）（x+8）（x+1）=﹣12 7．（2022秋·山西太原·九年级统考期中）阅读解关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的过程，解答下列问题： 解：两边同乘以4a，得4a2x2+4abx+4ac＝0．……第一步 移项，得4a2x2+4abx＝﹣4ac．……第二步 配方，得4a2x2+4abx+b2＝b2﹣4ac．……第三步 （2ax+b）2＝b2﹣4ac．……第四步 两边开平方，得……第五步 ．……第六步 所以，．……第七步 （1）第一步变形的依据是 ； （2）从第 步开始出现错误，错误的原因是 ； （3）采用上述解方程的思路，求3x2﹣4x﹣2＝0的根． 8．（2022秋·河南平顶山·九年级统考期中）解方程:(x-3)2-2(3-x) =0 9．（2022·河北唐山·统考二模）（1）计算：； （2）下面是小颖同学解一元二次方程的过程，请认真阅读并完成任务． 解：             第一步    第二步               第三步                 第四步              第五步 任务一： ①小颖解方程的方法是__________； ②第二步变形的依据是__________； 任务二：请你用“公式法”解该方程． 10．（2022春·北京·八年级校联考期末）用适当的方法解一元二次方程：． 11．（2023春·上海浦东新·八年级校考期末）解方程：． 12．（2022秋·湖南衡阳·九年级校考期末）解方程：（1）（x+4）2=5(x+4)；         （2）2x2 -x -1=0. 13．（2022秋·福建厦门·九年级厦门市第十一中学校考期中）（1）解方程：3x（x﹣2）＝2x﹣4； （2）计算：． 14．（2022秋·江苏淮安·九年级统考期中）用适当的方法解下列方程： （1）（x﹣1）2﹣36＝0 （2）5x（x﹣3）＝2（x﹣3） 15．（2022·八年级统考课时练习）解方程： （1）（配方法） （2）. 16．（2022春·广西南宁·八年级南宁二中校考期末）解方程： 17．（2023秋·全国·九年级专题练习）解方程 (1)； (2) 18．（2022秋·九年级课时练习）用公式法解方程：． 19．（2023春·浙江·八年级期中）解方程： (1)； (2)． 20．（2022秋·重庆綦江·九年级校考阶段练习）（1）x2+4x﹣12＝0 （2）2x2﹣6x﹣1＝0 21．（2022秋·广东揭阳·九年级统考阶段练习）用公式法解方程：； 22．（2022秋·河南鹤壁·九年级鹤壁市外国语中学校考期中）解下列方程： (1)； (2)． 23．（2022秋·辽宁大连·九年级统考期末）按要求解方程：     （1）x2﹣x﹣2＝0（公式法）；     （2）2x2+2x﹣1＝0（配方法）． 24．（2022秋·四川·九年级校考期末）解方程： （1）x2+2x﹣2=0                      （2）3x2+4x﹣7=0 （3）（x+3）（x﹣1）=5               （4）（3﹣x）2+x2=9． 25．（2022·福建龙岩·九年级福建省龙岩第一中学校考期中）解下列方程：； 26．（2022秋·陕西铜川·九年级校考阶段练习）解方程： 27．（2022秋·山西·九年级山西实验中学校考阶段练习）解方程（按要求方法解方程，否则不得分，没有要求的请用适当的方法解方程） （1）（直接开方法）    （2）（配方法） （3）（公式法）    （4）（因式分解法） （5）    （6） 28．（2022秋·广东深圳·九年级深圳市龙岗区平冈中学校考期中）按指定的方法解下列方程： （1）2x2-5x-