专题04 圆（18大考点）-【一遍过】2023-2024学年九年级数学上学期期中+期末专题复习满分冲刺（人教版）

专题04 圆 考点类型 考点一遍过 考点1：半径相等应用——等腰性质 典例1：（2022秋·福建厦门·九年级校考期中）如图，在中，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 【变式1】（2023·福建·模拟预测）如图，已知，，是的半径，连结，交于点，设，，，则（    ） A． B． C． D． 【变式2】（2023秋·福建莆田·九年级统考期末）已知是半径为4的圆中的一条弦，则的长不可能是（    ） A．8 B．5 C．4 D．10 【变式3】（2022秋·福建莆田·九年级校联考期中）如图，点、、在上， ，，则的度数为（     ） A． B． C． D． 考点2：点与圆的位置关系——求范围 典例2：（2020秋·福建福州·九年级校考阶段练习）在数轴上，点A所表示的实数为2，点B所表示的实数为a，⊙A的半径为3，若点B在⊙A外，则a的值可能是（　　） A．﹣1 B．0 C．5 D．6 【变式1】（2022秋·福建福州·九年级校考阶段练习）在平面直角坐标系xOy中，若点P（3，4）在⊙O内，则⊙O的半径r的取值范围是（    ） A．0＜r＜3 B．r＞4 C．0＜r＜5 D．r＞5 【变式2】（2022秋·福建福州·九年级统考期中）已知OA=4，以O为圆心，r为半径作⊙O．若使点A在⊙O内，则r的值可以是（　 ） A．2 B．3 C．4 D．5 【变式3】（2022秋·福建福州·九年级校考期末）已知平行四边形，以对角线交点O为圆心作圆，下列结论一定成立的是（　　） A．若点A在上，则点B在上 B．若点B在上，则点C在内 C．若点C在上，则点A在内 D．若点D在上，则点B在上 考点3：点与圆的位置关系——求最值 典例3：（2023秋·全国·九年级专题练习）在同一平面内，已知的半径为2，圆心O到直线l的距离为3，点P为圆上的一个动点，则点P到直线l的最大距离是（    ） A．2 B．5 C．6 D．8 【变式1】（2023秋·全国·九年级专题练习）若所在平面内一点P到上的点的最大距离为a，最小距离为b（），则此圆的半径为（    ） A． B． C．或 D．或 【变式2】（2023·全国·九年级专题练习）如图，矩形中，，，点P是矩形内一点，连接，，，若，则的最小值为（    ） A． B． C．2 D．4 【变式3】（2023秋·全国·九年级专题练习）如图，在中，，，，点是边上的动点，连接，过点作于点，则的最小值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 考点4：弧、弦、圆心角的关系 典例4：（2023秋·全国·九年级专题练习）如图所示，是⊙O的内接三角形，点B是的中点，则下列结论正确的是（   ） A． B． C． D． 【变式1】（2023春·九年级课时练习）如图，是的直径， ，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 【变式2】（2023秋·九年级课时练习）如图所示，在中，，则在①；②；③；④中，正确结论的个数是（    ）    A．1 B．2 C．3 D．4 【变式3】（2023春·全国·九年级专题练习）如图，已知在中，是直径，，则下列结论不一定成立的是（    ） A． B． C． D．到、的距离相等 考点5：圆的对称性——多解 典例5：（2023春·全国·九年级专题练习）在圆柱形油槽内装有一些油，截面如图所示，已知截面⊙O半径为5cm，油面宽AB为6cm，如果再注入一些油后，油面宽变为8cm，则油面AB上升了（ ）cm A．1 B．3 C．3或4 D．1或7 【变式1】（2021秋·全国·九年级专题练习）的半径为，弦，，，则、间的距离是：（    ） A． B． C．或 D．以上都不对 【变式2】（2022秋·浙江绍兴·九年级校联考期中）圆的半径为13cm，两弦AB∥CD，AB=24cm，CD=10cm，则两弦AB和CD的距离是（    ） A．7cm B．17cm C．12cm D．7cm或17cm 【变式3】（2020秋·河北张家口·九年级统考期末）已知⊙O的半径为13，弦AB//CD，AB＝24，CD＝10，则AB、CD之间的距离为 A．17 B．7 C．12 D．7或17 考点6：垂径定理 典例6：（2023秋·福建福州·九年级校考阶段练习）已知⊙O的半径为2，弦长分别为和，则的度数为（　　） A． B． C．或 D．或 【变式1】（2023·安徽滁州·校考二模）如图，直线与相交于，两点，且与半径垂直，垂足为，已知，，则的长为（   ）    A． B． C． D． 【变式2】（2023秋·全国·九年级专题练习）如图所示，一圆弧过方格的格点，试在方格中建立平面直角坐标系，使点的坐标为，则该圆弧所在圆的圆心坐标是（　　）    A． B． C． D． 【变式