专题02 二次函数（14大考点）-【一遍过】2023-2024学年九年级数学上学期期中+期末专题复习满分冲刺（人教版）

专题02 二次函数 考点类型 考点一遍过 考点1：二次函数的定义 典例1：（2023秋·福建福州·九年级校考开学考试）已知y关于x的二次函数解析式为，则（    ） A． B．1 C． D． 【变式1】（2022秋·福建厦门·九年级厦门市松柏中学校考期中）若是二次函数，则（    ） A． B． C． D． 【变式2】（2022秋·福建福州·九年级校考开学考试）若y=(2-m)是二次函数,则m等于(   ) A．±2 B．2 C．-2 D．不能确定 【变式3】（2022秋·福建漳州·九年级校考期中）函数y=（m+2）+2x+1是二次函数，则m的值为（　　） A．﹣2 B．0 C．﹣2或1 D．1 考点2：二次函数图像性质——对称性 典例2：（2022秋·福建福州·九年级校考阶段练习）二次函数中，变量x与y部分对应值如下表:则这条抛物线的对称轴是（　　　） x … 1 3 3 5 … y … 7 0 7 … A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 【变式1】（2023春·福建福州·八年级校考期末）已知抛物线经过点，，，，那么的值是（　　） A．2 B．3 C．4 D．t 【变式2】（2022秋·福建厦门·九年级厦门市槟榔中学校考期中）若二次函数的图象过不同的五点，，，，，则，，的大小关系是（　　） A． B． C． D． 【变式3】（2023秋·全国·九年级专题练习）如图，抛物线与轴交于点，与轴的负半轴交于点，点是对称轴上的一个动点，连接，，则的最小值为（    ） A．2 B． C． D． 考点3：二次函数图像性质——顶点 典例3：（2022秋·湖南永州·九年级校考阶段练习）抛物线的开口方向和顶点坐标分别是(   ) A．上， B．上， C．下， D．下， 【变式1】（2022秋·山西大同·九年级校考阶段练习）在下面的数学魔术盒中输入，得到，则二次函数的对称轴为（    ）    A． B． C． D． 【变式2】（2022秋·黑龙江佳木斯·九年级校考阶段练习）用配方法将二次函数化为的形式为（    ） A． B． C． D． 【变式3】（2022秋·福建三明·九年级统考阶段练习）将二次函数化为的形式，结果为（     ） A． B． C． D． 考点4：二次函数图像与系数的关系 典例4：（2022秋·湖南长沙·九年级长沙市北雅中学校考开学考试）如图，是二次函数（a，，是常数，）图象的一部分，与x轴的其中一个交点在点和之间，对称轴是直线．对于下列说法：①；②；③；④（m为实数）；其中正确的是（       ）    A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④ 【变式1】（2022秋·河北唐山·九年级校考阶段练习）一次函数与二次函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（    ） A．  B．  C．   D．   【变式2】（2023·江苏无锡·江苏省天一中学校考模拟预测）抛物线（是常数且）经过点A（3，0）．下列四个结论： ①该抛物线一定经过； ②； ③点，在抛物线上，且，则； ④若是方程的两个根，其中，则． 其中正确的个数有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【变式3】（2022·湖北随州·校考模拟预测）二次函数（a，b，c是常数，）的自变量x与函数值y的部分对应值如表： x … 0 1 2 … y … m n … 且当时，对应的函数值.有以下结论：①；②；③；④和在该二次函数的图象上，则当实数时，．其中正确的结论是（    ） A．①② B．①③④ C．①②③ D．①③ 考点5：二次函数与一元二次方程 典例5：（2022秋·福建龙岩·九年级校考阶段练习）已知抛物线与x轴交于A、B两点，若点A的坐标为，则线段的长为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 【变式1】（2023秋·全国·九年级专题练习）已知二次函数，当时，则x的取值范围为（　　） A． B． C．或 D．或 【变式2】（2022秋·福建龙岩·九年级校考阶段练习）根据下面表格中的取值，方程的一个根的近似值（精确到是（    ） x A． B． C． D． 【变式3】（2022秋·山东临沂·九年级统考期末）二次函数y＝（x﹣a）（x﹣b）﹣2，（a＜b）与x轴的两个交点的横坐标分别为m和n，下列结论正确的是（　　） A．m＜a＜n＜b B．a＜m＜b＜n C．m＜a＜b＜n D．a＜m＜n＜b 考点6：二次函数与不等式 典例6：（2023·重庆·九年级统考学业考试）如图，已知抛物线与直线交于两点．则关于的不等式的解集是（   ）    A．或 B．或 C． D． 【变式1】