重难突破07 “k”的几何意义综合-【一遍过】2023-2024学年九年级数学上学期期中+期末专题复习满分冲刺（北师大版）

重难突破07 “k”的几何意义综合 重难突破 一、单选题 1．（2023春·江苏镇江·八年级丹阳市第八中学校考阶段练习）如图所示，在直角坐标系中，以坐标原点，，为顶点的，其两个锐角对应的外角角平分线相交于点，且点恰好在反比例函数的图象上，则的值为（    ）． A．64 B．60 C．80 D．144 2．（2022秋·九年级单元测试）如图，点A是双曲线y=在第二象限分支上的任意一点，点B、点C、点D分别是点A关于x轴、坐标原点、y轴的对称点．若四边形ABCD的面积是8，则k的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．2 D．﹣2 3．（2022·山东威海·统考一模）如图，正比例函数的图象和反比例函数的图象交于两点，分别过点作轴的垂线，垂足为，则与的面积之和为（    ） A． B． C．1 D． 4．（2022·西藏·九年级专题练习）如图，点是函数图象上一点，连结交函数的图象于点，点是轴上一点，且，则的面积为（  ） A．2 B．3 C．4 D．6 5．（2022春·四川自贡·九年级四川省荣县中学校校考期中）如图，菱形OABC的边OC在轴上，点A、B在第一象限内，，反比例函数的图象经过点A，若菱形的面积为4，则的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 6．（2022·云南昆明·校联考一模）如图所示，反比例函数y＝（x＜0）的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点M，分别与AB，BC交于点D、E，若矩形OABC的面积为8，则k的值为（　　） A．﹣2 B．﹣2 C．2 D．﹣2 7．（2022秋·九年级单元测试）如图，大、小两个正方形的中心均与平面直角坐标系的原点O重合，边分别与坐标轴平行，反比例函数的图象与大正方形的一边交于第一象限的点，且经过小正方形的顶点B，则阴影部分的面积是（    ） A． B． C． D． 8．（2022秋·山东烟台·九年级统考期中）如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C为反比例函数y=(k>0)上不同的三点，连接，OA、OB、OC，过点A作AD⊥x轴于点D，过点B、C分别作BE，CF垂直y轴于点E、F，OB与CF相交于点G，记四边形BEFG、△COG、△AOD的面积分别为、、，则(     ) A． B． C． D． 9．（2022秋·广东深圳·九年级统考期末）如图，正比例函数y＝kx和y＝ax（a＞0）的图象与反比例函数y＝（k＞0）的图象分别相交于A点和C点．若Rt△AOB和Rt△COD的面积分别为S1和S2，则S1与S2的关系是（    ） A．S1＞S2 B．S1＝S2 C．S1＜S2 D．不能确定 10．（2022春·湖南衡阳·八年级校联考期中）如图，点A是双曲线第二象限内的一点，轴于点，连接，若，则的值为（    ） A．3 B．-3 C． D． 11．（2023·江苏镇江·统考一模）如图，在平面直角坐标系中， 是坐标原点．在中，，边在轴上，点是边上一点，且，反比例函数的图像经过点交于点，连接．若，则的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 12．（2022·浙江宁波·九年级统考自主招生）如图，点A在双曲线上，且OA=4，过A作AC⊥轴，垂足为C，OA的垂直平分线交OC于B，则△ABC的周长为(     ) A．4 B．5 C． D． 13．（2022春·江苏苏州·八年级校联考期中）如图，已知双曲线经过直角三角形OAB直角边AB上的一点C，且AC＝2BC，连接OC，△AOC的面积为(　　) A．2 B．3 C．4 D．6 14．（2022秋·山东日照·九年级校考期末）如图，，点在反比例函数的图象上，过的反比例函数解析式为（    ） A． B． C． D． 15．（2022秋·辽宁葫芦岛·九年级统考期末）如图，平面直角坐标系中，点分别在函数与的图象上，点在轴上．若轴．则的面积为（    ） A． B．3 C． D．2 16．（2022秋·八年级课时练习）如图，已知点A在反比例函数y＝上，AC⊥x轴，垂足为点C，且△AOC的面积为4，则此反比例函数的表达式为（　　） A．y＝ B．y＝ C．y＝ D．y＝﹣ 17．（2022·江苏无锡·统考二模）如图，矩形的边在轴的负半轴上，顶点在反比例函数的图像上，直线交轴点，且，则的值为（  ） A． B． C． D． 18．（2023春·广东汕头·九年级校考阶段练习）如图，点A在反比例函数y=(x＞0)的图象上，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B，点C在y轴上，则△ABC的面积为(  ) A．3 B．2 C． D．1 19．（2022春·江苏扬州·八年级阶段练习）如图，直线l与函数的图像相交，是直线的三点，过点、、分 别作轴的垂线，垂足分别为,连接,设的面积是，的面积是， 的面积是，则(   ) A． B． C． D． 20