重难突破03 “△”、根与系数的关系综合-【一遍过】2023-2024学年九年级数学上学期期中+期末专题复习满分冲刺（北师大版）

重难突破03 “△”、根与系数的关系综合 重难突破 一、单选题 1．（2022秋·广东江门·九年级江门市怡福中学校考阶段练习）若方程的两个实数根分别为、，则等于 A．3 B． C． D． 2．（2022秋·广东佛山·九年级校考阶段练习）关于的一元二次方程的根的情况是（    ） A．有两个不相等的实数根 B．只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．没有实数根 3．（2022秋·山东潍坊·九年级统考期中）已知点在第四象限，则关于的一元二次方程的根的情况是（    ）． A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 4．（2022秋·广东东莞·九年级东莞市东莞中学松山湖学校校考期中）一元二次方程的根的情况是（    ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 5．（2022秋·九年级课时练习）关于x的方程的两个实数根分别为和，且，则k的值是（    ） A．－3 B． C．－2 D． 6．（2022春·江苏南通·八年级校考阶段练习）已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围为（    ） A．且 B．且 C． D． 7．（2022春·福建泉州·八年级校考期中）若关于x的方程没有实数根，则m的值可以为（    ） A．2 B．0 C． D． 8．（2022秋·贵州遵义·九年级校联考期中）关于x的一元二次方程的一个根，则方程的另一个根和k的值为（    ） A． B． C． D． 9．（2022春·湖南·八年级校考阶段练习）下列方程没有实数根的是（    ） A．x² 4x 10 B．3x² 8x 3 0 C．x² 2x 3 0 D．(x 2)(x 3) 12 10．（2023春·河南南阳·九年级统考阶段练习）一元二次方程的根的情况是（    ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 11．（2022秋·广东深圳·九年级统考期中）已知α，β是一元二次方程x2-5x-2=0的两个不相等的实数根，则α+β+αβ的值为（ ） A．-1 B．9 C．3 D．27 12．（2022秋·湖南怀化·九年级校考期中）一元二次方程的根的情况是（    ） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 13．（2022秋·全国·九年级期末）若关于的方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围为（    ） A． B． C．且 D． 14．（2022秋·山西太原·九年级统考期中）方程2x2+3x﹣5＝0的根的情况是（    ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 15．（2022秋·广西贵港·九年级统考期中）若方程x2﹣（m2﹣4）x+m=0的两个根互为相反数，则m等于（　　） A．﹣2 B．2 C．±2 D．4 16．（2023春·浙江温州·九年级校联考阶段练习）若关于的方程有两个不相等的实数根，则的值可以是（    ） A． B． C． D． 17．（2007·山东潍坊·中考真题）对于二次函数，我们把使函数值等于的实数叫做这个函数的零点，则二次函数（为实数）的零点的个数是（ ） A．1 B．2 C．0 D．不能确定 18．（2022秋·福建南平·九年级统考期中）一元二次方程 的根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．没有实数根 19．（2022秋·四川南充·九年级四川省营山中学校校考期末）若，是方程的两个实数根，则的值为（　　） A．2022 B．2022 C． D．4010 20．（2022秋·河南平顶山·九年级统考期中）一元二次方程的根的情况是（    ） A．没有实数根 B．有两个相等的实数根 C．有两个不相等的实数根 D．只有一个实数根 二、填空题 21．（2022秋·九年级单元测试）若关于x的方程x2+2mx+m2+3m﹣2=0有两个实数根x1、x2， 则x1（x2+x1）+x22的最小值为 ． 22．（2022秋·广东东莞·九年级校联考阶段练习）若关于的一元二次方程一个根是1，且、满足等式，则 ． 23．（2022秋·湖北随州·九年级校联考阶段练习）若方程有实数解，则的取值范围是 ． 24．（2023·全国·九年级专题练习）关于的一元二次方程有实数根，则的值可以是 （写出一个即可）． 25．（2022·湖北黄石·九年级校考学业考试）已知方程的两根是、，则 . 26．（2022秋·全国·九年级专题练习）已知方程x2+5x+1=0的两个实数根分别为x1、x2，