教材回归专题(6) 有理数的混合运算的应用word-【全效学习】2023-2024学年七年级上册数学同步课件及教参（人教版）

教材回归专题(六)　有理数的混合运算的应用 【教材母题】 (教材P36例9) 某公司去年1～3月平均每月亏损1.5万元，4～6月平均每月盈利2万元，7～10月平均每月盈利1.7万元，11～12月平均每月亏损2.3万元．这个公司去年总的盈亏情况如何？ 解：记盈利额为正数，亏损额为负数． 公司去年全年盈亏额为 (－1.5)×3＋2×3＋1.7×4＋(－2.3)×2 ＝－4.5＋6＋6.8－4.6＝3.7(万元)． 答：这个公司去年全年盈利3.7万元． 【变式1】 (改变数据，改变设问) 1．某公司去年1～3月平均每月亏损3.8万元，4～6月平均每月盈利3.6万元，7～9月平均每月盈利2.5万元，10～12月平均每月亏损3.5万元． (1)如果把7～9月平均每月的盈利额记为＋2.5 万元，那么10～12月平均每月的盈利额可记为__－3.5__万元； (2)请通过计算说明这个公司去年总的盈亏情况； (3)这个公司去年下半年平均每月盈利比上半年平均每月盈利少多少万元？ 解：(2)公司去年全年盈亏额为 3×(－3.8)＋3×3.6＋3×2.5＋3×(－3.5) ＝3×(－3.8＋3.6＋2.5－3.5) ＝3×(－1.2)＝－3.6(万元)． 答：这个公司去年全年亏损3.6万元． (3)3×[2.5＋(－3.5)]÷6－3×(－3.8＋3.6)÷6 ＝－0.5＋0.1＝－0.4(万元)． 答：这个公司去年下半年平均每月盈利比上半年平均每月盈利少0.4万元． 【变式2】 (同类问题，改变问题背景) 2．某文具店在某一时段的销售情况如下，请分别完成下列问题： (1)该文具店在一周的销售中，盈亏情况如下表(盈利为正，亏损为负．单位：元)． 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 合计 －27.8 －70.3 200 －8 38 188 458 表中星期四的盈亏数被墨水涂污了，请你算出星期四的盈亏数，并说明星期四是盈还是亏？盈亏是多少？ (2)该文具店去年1～2月平均每月盈利0.2万元，3～6月平均每月亏损0.25万元，7～9月平均每月盈利0.4万元，10～12月平均每月亏损0.3万元，则该文具店去年总的盈亏情况如何？ 解：(1)根据表格可知，星期四的盈亏数为 458－(－27.8)－(－70.3)－200－(－8)－38－188＝138.1(元)． 因为138.1是正数，所以星期四是盈利的，盈利138.1元． (2)记盈利为正，亏损为负．该文具店去年总的盈亏数为 0．2×2＋(－0.25)×4＋0.4×3＋(－0.3)×3＝－0.3(万元)． 答：该文具店去年全年亏损0.3万元． 【变式3】 (同类问题，改变问题背景) 3．股民杨先生上星期五交易结束时买进某公司的股票1 000股，每股50元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况(正数表示涨，负数表示跌，星期六、日股市休市．单位：元)： 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 ＋4 ＋4.5 －1 ＋2.5 －5 (1)星期三收盘(交易结束)时，每股是多少元？ (2)本周内每股最高收盘价是多少元？最低收盘价是多少元？ (3)已知买进股票还要付成交额2‰的手续费，卖出时还需付成交额2‰的手续费和1‰的交易税．如果杨先生在星期五按收盘价将全部股票卖出，那么他的收益情况如何(‰是千分号)? 解：(1)50＋4＋4.5－1＝57.5(元)．　 答：星期三收盘时，每股是57.5元． (2)星期一：50＋4＝54(元)； 星期二：54＋4.5＝58.5(元)； 星期三：58.5－1＝57.5(元)； 星期四：57.5＋2.5＝60(元)； 星期五：60－5＝55(元)． 60>58.5>57.5>55>54. 答：本周内每股最高收盘价是60元，最低收盘价是54元． (3)本周五收盘时，每股的价格为55元，则有55×1 000×(1－2‰－1‰)－50×1 000×(1＋2‰)＝4 735(元)． 答：他的收益为4 735元． 1．有7筐苹果，以每筐25千克为标准，超过或不足的千克数分别用正、负数来表示，称重记录如下表所示(单位：千克)： 序号 第一筐 第二筐 第三筐 第四筐 第五筐 第六筐 第七筐 质量 ＋1 ＋2 －3 ＋4 －5 ＋6 －7 (1)在这7筐苹果中，最重的一筐比最轻的一筐重__13__千克； (2)这7筐苹果的总质量为__173__千克． 【解析】 (1)6－(－7)＝13(千克)． (2)1＋2－3＋4－5＋6－7＝－2(千克)， 25×7＋(－2)＝173(千克)． 2．小王在银行上班，今天领了10 000元储备金，从早上八点到十点，办理了6笔业务(若规定存入为“＋”，取出为“－”)，