专题1.27 《有理数》数学思想-分类讨论（专项练习）-2021-2022学年七年级数学上册基础知识专项讲练（人教版）

专题1.27 《有理数》数学思想-分类讨论（专项练习） 分类讨论是人们常用的重要思想方法，是数学解题中的一个重要思想方法，它能训练人的思维条理性和严密性。实质上，分类讨论是“化整为零，各个击破，再积零为整”的数学策略。 分类讨论遵循的原则：不重不漏  分类讨论的步骤：1、先明确需讨论的对象及讨论对象的取值范围；2、正确选择分类的标准，进行合理分类；3、逐类讨论解决；4、归纳并作出结论。 本章结合有理数分类、绝对值、及数轴上的点进行专题巩固学习，对初入中学学习同学来说相当重要，让学生形成数学思想，对于提升学生数学素养十分重要。 一、单选题 1．下列关于有理数的分类正确的是（ ） A．有理数可以分为正有理数和负有理数 B．有理数可分为正有理数、负有理数和0 C．有理数可分为正整数、0和负整数 D．有理数可分为自然数、0和分数 2．已知，则式子：（ ） A．3 B．或1 C．或3 D．1 3．若满足方程，则等于（ ） A． B． C． D． 4．对于任意实数，通常用表示不超过的最大整数，如，下列结论正确的是（ ） ① ② ③ ④ A．①② B．②③ C．①③ D．③④ 5．已知a，b，c为有理数，且，，则的值为（ ） A．1 B．或 C．1或 D．或3 6．在数轴上和有理数a、b、c对应的点的位置如图所示，有下列四个结论： ①；②；③；④，其中正确的结论有（ ）个 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7．已知：，且，，则共有个不同的值，若在这些不同的值中，最小的值为，则（ ） A． B．1 C．2 D．3 8．如果，，是非零有理数，那么的所有可能的值为（ ）． A．，，0，2，4 B．，，2，4 C．0 D．，0，4 9．有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，若|b|＞|c|，则下列结论中正确的是（ ） A．abc＜0 B．b＋c＜0 C．a＋c＞0 D．ac＞ab 二、填空题 10．将下列各有理数按不同的标准分类： 2，4， －7，1.5，0，－5.3, －， 6，－80%. (1)按有理数的定义分； (2)按有理数的正、负性质分． 11．若，则的值是___________． 12．若|x+3|+|x-5|=12，则x=_____． 13．如图，A点的初始位置位于数轴上的原点，现对A点做如下移动：