第四章 几何图形初步 学习任务清单word-【全效学习】2023-2024学年七年级上册数学同步课件及教参（人教版）

第四章　学习任务清单 学习任务一　几何图形 1．如图所示的几何体由6个相同的小正方体搭成，从正面看它得到的图形是　(　A　) 第1题图 2．圆柱是由长方形绕着它的一边所在直线旋转一周得到的，那么下列四个选项中，绕虚线旋转一周可以得到如图所示的立体图形的是(　A　) 第2题图 3．已知图1、图2、图3均为5×3的正方形网格，在网格中选择2个空白的正方形并涂上阴影，与图中的4个阴影正方形一起构成正方体表面展开图，且3种方法得到的展开图不完全重合． 第3题图 解：如答图． 第3题答图 学习任务二　直线、射线、线段 4．如图，工人砌墙时，先在两个墙脚的位置分别插一根木桩，再拉一条直的参照线，就能使砌的砖在一条直线上．这样做应用的数学知识是(　B　) 第4题图 A．两点之间，线段最短 B．两点确定一条直线 C．垂线段最短 D．三角形两边之和大于第三边 5．如图，若点A，B，C在直线l上，则图中直线、线段、射线的条数分别为(　C　) 第5题图 A．3，3，3 B．1，2，3 C．1，3，6 D．3，2，6 学习任务三　与线段有关的计算 6．如图1，点C在线段AB上，M，N分别是AC，BC的中点． 第6题图1 (1)若C为线段AB上任意一点，且AB＝m cm，其他条件不变，求MN的长； (2)若将题中的“点C在线段AB上”改为“点C在线段AB的延长线上”，其他条件不变，(1)中结论还成立吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由； (3)如图2，已知C，D为线段AB上顺次两点，M，N分别是AC，BD的中点． 第6题图2 ①若AB＝24，CD＝10，求MN的长； ②若AB＝a，CD＝b，请用含a，b的式子表示出MN的长． 解：(1)因为M，N分别是AC，BC的中点， 所以MC＝AC，CN＝BC. 又因为MN＝MC＋CN， 所以MN＝(AC＋BC)＝AB＝ cm. (2)成立．理由如下： 当点C在线段AB的延长线上时，如答图． 第6题答图 因为M，N分别是AC，BC的中点， 所以MC＝AC，CN＝BC. 又因为MN＝MC－CN， 所以MN＝(AC－BC)＝AB＝ cm. (3)①因为AB＝24，CD＝10， 所以AC＋DB＝14. 因为M，N分别是AC，BD的中点， 所以CM＝AC，DN＝BD， 所以MC＋DN＝(AC＋DB)＝7， 所以MN＝MC＋DN＋CD＝17. ②因为AB＝a，CD＝b， 所以AC＋DB＝a－b， 所以MC＋DN＝(AC＋DB) ＝(a－b)， 所以MN＝MC＋DN＋CD＝(a－b)＋b ＝(a＋b)． 学习任务四　与角有关的计算 7．下列角度换算中，错误的是(　A　) A．10.6°＝10°36″ B．900″＝0.25° C．1.5°＝90′ D．54°16′12″＝54.27° 8．学校、电影院、公园在平面图上分别被标记为点A，B，C.若电影院在学校的正东方向，公园在学校的南偏西25°方向，则平面图上∠CAB的度数为(　C　) A．25° B．65° C．115° D．155° 9．如图，直线AB，CD相交于点O，∠EOF＝90°，且OA平分∠COE. (1)若∠DOE＝50°，求∠BOF的度数； (2)设∠DOE＝α，∠BOF＝β，请探究α与β的数量关系，并说明理由． 第9题图 解：(1)因为∠DOE＝50°， 所以∠COE＝180°－∠DOE＝180°－50°＝130°. 又因为OA平分∠COE， 所以∠AOE＝∠COE＝×130°＝65°. 又因为∠EOF＝90°， 所以∠BOF＝180°－∠AOE－∠EOF＝180°－65°－90°＝25°. (2)α＝2β.理由如下： 因为∠DOE＝α， 所以∠COE＝180°－∠DOE＝180°－α. 又因为OA平分∠COE， 所以∠AOE＝∠COE＝(180°－α)＝90°－α. 又因为∠EOF＝90°， 所以∠BOF＝β＝180°－∠AOE－∠EOF＝180°－－90°＝α， 即α＝2β. 10．如图，点O在直线AB上，∠BOD与∠COD互补，∠BOC＝n∠EOC. (1)若∠AOD＝24°，n＝3，求∠DOE的度数； (2)若∠DOE＝90°，求n的值； (3)若n＝4，设∠AOD＝α，求∠DOE的度数(用含α的式子表示)． 第10题图 解：(1)因为∠BOD＋∠AOD＝180°，∠BOD＋∠COD＝180°， 所以∠COD＝∠AOD＝24°， 所以∠AOC＝∠AOD＋∠COD＝48°， 所以∠BOC＝180°－∠AOC＝180°－48°＝132°. 因为n＝3， 所以∠BOC＝3∠EOC＝132°， 所以∠EOC＝∠BOC＝×132°＝44°， 所以∠DOE＝∠COD＋∠EOC＝24°＋44°＝68°. (2)设∠AOD＝x， 因为∠BOD＋∠AO