期中模拟卷01（新高考地区专用，测试范围：第1-3章）-学易金卷：2023-2024学年高一数学上学期期中模拟考试

2023-2024学年上学期期中模拟考试 高一数学试题(A卷） （考试时间：150分钟 试卷满分：150分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：第1-3章（人教A版必修第一册）。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2023·湖北鄂州高一期中）存在量词命题“，”的否定是（    ） A．， B．， C．， D．， 2．（2023·山东枣庄高一期中）设集合，，则等于（    ） A． B． C． D． 3．（2023·福建泉州高一期中）已知幂函数的图像过点，则（    ） A． B． C． D．0 4．（2023·湖南宁远第一中学高一期中）已知函数的对应关系如表所示，函数的图象是如图所示，则的值为（    ） A．－1 B．0 C．3 D．4 5．（2023福建省莆田第一中学高一期末）已知函数，则的解析式为（    ） A． B． C． D． 6．（2023·淄博实验中高一期中）若关于的不等式的解集为，则实数的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．函数的图象如图所示，则（    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 8．（2023·苏州市苏州高新区第一中学高一期中）设正实数，，满足，则当取得最大值时，的最大值为（    ） A． B． C． D． 2、 多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．若，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 10．（2023·浙江省镇海高中高一期中）下列结论正确的是（    ） A．“”是“”的充分不必要条件 B．设，则“”是“”的必要不充分条件 C．“a，b都是偶数”是“是偶数”的充分不必要条件 D．“且”是“且”的充分不必要条件 11．（2023·河南省开封高中高一期中）德国著名数学家狄利克雷是解析数学的创始人，以其名字命名的函数称为狄利克雷函数，其解析式为，则下列关于狄利克雷函数的说法错误的是（    ） A．对任意实数， B．既不是奇函数又不是偶函数 C．对于任意的实数，， D．若，则不等式的解集为 12．若定义域为R的函数满足为奇函数，且对任意，都有，则下列正确的是（　　） A．的图像关于点对称 B．在 R上是增函数 C． D．关于x的不等式的解集为 第Ⅱ卷 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．（2023·河北保定高一期中）函数的定义域为 ． 14．若是奇函数，则 . 15．已知函数，若、、、、满足，则的取值范围为 . 16.对于区间，若函数同时满足：①在上是单调函数；②函数，的值域是，则称区间为函数的“保值”区间．（1）写出函数的一个“保值”区间为 ；（2）若函数存在“保值”区间，则实数的取值范围为 ． 四、解答题：本题共6小题，共70分．第17题10分，其他每题12分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本题满分10分）阅读材料： （1）若，且，则有 （2）若，则有． 请依据以上材料解答问题： 已知a，b，c是三角形的三边，求证：． 18（本小题满分12分）（2023·浙江省余姚中学高一期中）已知，. (1)当时，求； (2)若，求实数的取值范围. 19．（2023·重庆南开中学高一期中）已知命题：“，都有不等式成立”是真命题. (1)求实数的取值集合； (2)设不等式的解集为，若是的充分条件，求实数的取值范围. 20．（2023·山东青岛高一期中）已知函数，． (1)若函数值时，其解集为，求与的值； (2)若关于的不等式的解集中恰有两个整数，求实数的取值范围． 21．（2023·江苏苏州高一期中）某企业积极响应国家垃圾分类号召，在科研部门的支持下进行技术创新，把厨余垃圾加工处理为可重新利用的化工品，已知该企业日加工处理量x（吨）最少为70吨，最多为120吨，日加工处理总成本y（元）与日加工处理量x之间的函数关系可近似地表示为，且每加工处理1吨厨余垃圾得到的化工产品的售价为100元. (1)该企业日加工处理量为多少吨时，日加工处理每吨厨余垃圾的平均成本最低？此时该企业处理1吨