精品解析：山西省大同市第一中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

2023~2024-1高一年级10月学情检测 数学试卷 （试卷满分100分，考试时间90分钟） 一、单选题（本大题共8小题，每题4分，共32分） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2. 命题“”的否定是（ ） A B. C. D. 3. 已知集合， ，若，则a等于（ ） A. －1或3 B. 0或1 C. 3 D. －1 4. 是或成立的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 若，，则的大小关系是 A. B. C. D. 的大小由的取值确定 6. 已知A，B均为集合U={1，3，5，7，9}子集,且A∩B={3},∩A={9},则A=（ 　） A. {1，3} B. {3，7，9} C. {3，5，9} D. {3，9} 7. 命题“，”为真命题的一个充分不必要条件是（ ） A. B. C. D. 8. 定义集合，若，，且集合有3个元素，则由实数所有取值组成的集合的非空真子集的个数为（ ） A. 2 B. 6 C. 14 D. 15 二、多选题（本大题共4小题，每题4分，共16分，有多个选项符合题目要求，全部选对的锝4分，有错选的锝0分，部分选对锝2分） 9. 下列命题正确的是（ ） A. 若则 B. 若则 C. 若则 D. 若则 10. 对任意实数a，b，c，下列命题中真命题是（ ） A. “”是“”的充要条件 B. “是无理数”是“a是无理数”的充要条件 C. “”是“”的充分条件 D. “”是“”的必要条件 11. 已知全集U的两个非空真子集A，B满足，则下列关系一定正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知集合，（），若，，则（ ） A B. C. 关于x的不等式解集为或 D. 关于x的不等式解集为 三、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13. 已知，则取值范围为___________. 14. 已知全集，集合，，若，则实数m的取值范围为______. 15. 已知条件p：|x+1|＞2，条件q：x＞a，且¬p是¬q的充分不必要条件，则a的取值范围是 _________ 16. 已知函数，，若，，使成立，则实数取值范围是_________. 四、解答题（本大题共3小题，每小题12分，共36分） 17. 已知，（其中实数）. （1）分别求出p，q中关于x的不等式的解集M和N； （2）若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围. 18. 已知命题，命题． （1）当命题为假命题时，求实数的取值范围； （2）若命题和中有且仅有一个是假命题，求实数的取值范围． 19. 设集合， （1）若，求和； （2）若，求实数a的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023~2024-1高一年级10月学情检测 数学试卷 （试卷满分100分，考试时间90分钟） 一、单选题（本大题共8小题，每题4分，共32分） 1. 已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 由集合描述法求出集合B，根据交集直接运算即可. 【详解】因为， 所以， 所以， 故选：C 2. 命题“”的否定是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由含有一个量词的命题的否定规则求解. 【详解】命题“”的否定是“”. 故选：A． 3. 已知集合， ，若，则a等于（ ） A. －1或3 B. 0或1 C. 3 D. －1 【答案】C 【解析】 【分析】根据集合相等即元素相同解出a，再根据集合元素互异性求出a值. 【详解】由有，解得，. 当时，与集合元素的互异性矛盾，舍去. 当时，，满足题意. 故选：C. 4. 是或成立的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】 【分析】由充分必要条件的定义判断即可. 【详解】若且，则，故可推出或； 若，满足或，但是； 即是或成立的充分不必要条件. 故选：A 5. 若，，则的大小关系是 A. B. C. D. 的大小由的取值确定 【答案】A 【解析】 【分析】 由于，所以只需作差比较的大小即可 【详解】因为，>0，所以， 故选：A. 【点睛】此题考查比较两个代数式的大小，利用了作差法，属于基础题. 6. 已知A，B均为集合U={1，3，5，7，9}的子集,且A∩B={3},∩A={9},则A=（ 　） A. {1，3} B. {3，7，9} C. {3，5，9} D. {3，9} 【答案】D 【解析】 【详解】因为A，B均为集合U={1，