精品解析：四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

成都外国语学校2023~2024学年度上期10月学月考试 高二（上）数学试卷 考试时间120分钟；满分150分 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、班级、考场/座位号、准考证号填写在答题卡. 2.答选择题时，必须使用2B铅笔填涂；答非选择题时，使用0.5毫米的黑色签字笔书写；必须在题号对应的答题区域内作答，超出答题区域书写无效；保持答卷清洁、完整. 3.考试结束后，将答题卡交回（试题卷学生留存，以备评讲）. 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 如图，已知直线PM、QP、QM的斜率分别为、、，则、、的大小关系为（ ） A. B. C. D. 2. 缙云山是著名的旅游胜地．天气预报中秋节连续三天，每天下雨的概率为0.5，现用随机模拟的方法估计三天中至少有两天下雨的概率：先由计算器产生0到9之间的整数值的随机数，指定0，1，2，3，4表示当天下雨，5，6，7，8，9表示当天不下雨，每3个随机数为一组，代表三天是否下雨的结果，经随机模拟产生了20组随机数： 926 446 072 021 392 077 663 817 325 615 405 858 776 631 700 259 305 311 589 258 据此估计三天中至少有两天下雨的概率约为（ ） A. 0.45 B. 0.5 C. 0.55 D. 0.6 3. 已知直线与直线互相平行，则实数的值为( ) A B. 2或 C. 2 D. 4. 现从2个男生2个女生共4人中任意选出2人参加巴蜀中学高三年级的百日誓师大会，已知选出的2人中有一个是男生，则另一个是女生的概率为（ ） A. B. C. D. 5. △ABC中，D为AB上一点且满足，若P为线段CD上一点，且满足（，为正实数），则最小值为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 6. 数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心，重心，垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半．这条直线被后人称为三角形的欧拉线．已知的顶点，且，则的欧拉线的方程为（ ） A. B. C. D. 7. 在如图所示的电路中，5个盒子表示保险匣，设5个盒子被断开分别为事件，，，，.盒子中所示数值表示通电时保险丝被切断的概率，下列结论正确的是（ ） A. ，两个盒子串联后畅通的概率为 B. ，两个盒子并联后畅通的概率为 C. ，，三个盒子混联后畅通的概率为 D. 当开关合上时，整个电路畅通的概率为 8. 的最小值所属区间为（ ） A. B. C. D. 前三个答案都不对 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 某保险公司为客户定制了5个险种：甲，一年期短险；乙，两全保险；丙，理财类保险；丁，定期寿险：戊，重大疾病保险，各种保险按相关约定进行参保与理赔．该保险公司对5个险种参保客户进行抽样调查，得出如下的统计图例： 用该样本估计总体，以下四个选项正确的是（ ） A. 54周岁以上参保人数最少 B. 18～29周岁人群参保总费用最少 C. 丁险种更受参保人青睐 D. 30周岁以上人群约占参保人群20% 10. 下列结论错误的是（ ） A. 过两点的所有直线，其方程均可写为 B. 已知点，点在轴上，则最小值为 C. 直线与直线之间的距离为 D. 已知两点，过点的直线与线段有公共点，则直线的斜率的取值范围是 11. 在信道内传输0，1信号，信号的传输相互独立．发送0时，收到1的概率为，收到0的概率为；发送1时，收到0的概率为，收到1的概率为. 考虑两种传输方案：单次传输和三次传输．单次传输是指每个信号只发送1次，三次传输 是指每个信号重复发送3次．收到的信号需要译码，译码规则如下：单次传输时，收到的信号即为译码；三次传输时，收到的信号中出现次数多的即为译码（例如，若依次收到1，0，1，则译码为1）. A. 采用单次传输方案，若依次发送1，0，1，则依次收到l，0，1的概率为 B. 采用三次传输方案，若发送1，则依次收到1，0，1的概率为 C. 采用三次传输方案，若发送1，则译码为1的概率为 D. 当时，若发送0，则采用三次传输方案译码为0的概率大于采用单次传输方案译码为0的概率 12. 如图；正方体棱长为2，是侧面上的一个动点（含边界）；点在棱上；则下列结论正确的有（ ） A. 若；沿正方体的表面从点到点的最短距离为 B.