精品解析：黑龙江省哈尔滨市松南学校2023-2024学年八年级上学期10月调研测试数学试题

松南学校2023--2024学年度（上）八年级阶段调研测试（10月）数学学科调研测试 亲爱的同学，为了更好地了解你近期的学习情况，也为了增进你与老师之间的沟通，让老师的教更加适合你的学，我们命制了此次调研测试题，希望你认真答卷，通过你最真实的成绩，让你的老师更加了解你，为你日后成长助力． （满分：120分，考试时间：120分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列计算结果正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列车标图案中，不是轴对称图形是( ) A. B. C. D. 3. 点A（2，6）关于x轴对称点B的坐标是（ ） A. （-2，6） B. （-6，2） C. （2，-6） D. （-2，-6） 4. 在△ABC中，AB=AC，如果∠A=80°，那么∠B为 （ ） A. 40° B. 80° C. 50° D. 120° 5. 如图，是中边的垂直平分线，若厘米，厘米，则的周长为（ ）厘米． A. 18 B. 19 C. 28 D. 29 6. A、B、C三名同学玩“抢凳子”游戏．他们所站的位围成一个，在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为保证游戏公平，则凳子应放的最适当的位置是在的（     ） A. 三边垂直平分线的交点 B. 三边中线的交点 C. 三个内角角平分线的交点 D. 三边高的交点 7. 如图，长方形沿着折叠，使D点落在边上F点处．如果，，则长方形的面积是（ ） A. 12 B. 16 C. 18 D. 20 8. 计算（ ） A. B. 1 C. 2 D. 9. 下列说法正确的是（ ） A. 两个图形关于某直线对称，则这两个图形一定分别位于这条直线的两侧 B. 有一条公共边两个全等三角形关于这条公共边所在的直线对称 C. 三角形一边的中线是这条边的一半，这个三角形是直角三角形 D. 等腰三角形的高线、中线、角平分线互相重合 10. 如图△ABC中，∠BAC=90°,AB=AC,BM是AC边的中线,作AD⊥BM,垂足为点E,交BC于点D,且AH平分∠BAC交BM于N，交BC于H，连接DM，则下列结论：①∠AMB=∠CMD②HN=HD③BN=AD④∠BNH=∠MDC⑤MC=DC中,正确的有( )个 A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 二、填空题 11. 已知一个等腰三角形的两边长分别为2和4，则该等腰三角形的周长是_______． 12. 已知am＝2，an＝3，则am＋n＝____________ 13. 如图，在等边三角形 ABC 中，点 D，E 分别在边 BC，AC 上，且 BD=CE，AD 与 BE相交于点 P，则∠APE 的度数为___________． 14. 如图，，P是平分线上一点，交于M，于D，若，则________． 15. 如图，一条船从灯塔C南偏东方向的A处出发，向正北方向航行10海里到达B处，此时灯塔C在船的北偏西方向，则船距离灯塔C为________海里． 16. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B=30°，CD是斜边AB上的高，AD=3，则线段BD的长为___． 17. 如图，有一块长方形区域，，现在其中修建两条长方形小路，每条小路的宽度均为1米，若边的长为5米，则图中空白区域的面积为__________平方米． 18. 如图，D为等边△ABC内的一点，AD＝BD，BP＝AB，∠DBP＝∠DAC，若∠DBC＝15°，则∠ADP的度数是__________ 19. 等腰三角形中，，是腰上的高，且，则的度数为______． 20. 如图，中，，，点D在线段上，，，垂足为E，与相交于点F，，___________． 三、解答题 21. 计算 （1） （2） 22. 在平面直角坐标系中位置如图所示．A、B、C三点在格点上． （1）作出关于轴对称的；并写出点的坐标______； （2）在轴上找点，使得最小，直接写出点的坐标______． 23. 已知，，求式子的值． 24. 如图，在中，，，延长至D，使，延长至E，使，连接，．求的度数． 25. 如图，等腰中，，点D在上，点E在延长线上，连接，且． （1）求证：； （2）若，且，求的长． 26. 如图，四边形ABCD，，，连接BD． （1）如图1，求证DB平分； （2）如图2，连接AC，若，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，延长AD交BC的延长线于F，点E在边AB上，，连CE交BD于G，当，时，求BD的长． 27. 如图，在平面直角坐标系中，点A、点B分别在x轴和y轴正半轴上，，，a、b满足，． （1）求a，b的值； （2）点D在上，且，点D的横坐