精品解析：上海市崇明区横沙中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

高一年级数学月考试卷 2023.10. 姓名____________学号____________得分 一、填空题：（每小题3分，共36分） 1. 集合的非空子集的个数为________ 2. 设全集，，则________ 3. 集合，,则______． 4. 不等式解集为________.（用区间表示） 5. 不等式的解集为________. 6. 不等式的解集是________. 7. 用反证法证明“若，则a、b全为0（a、）”，第一步应假设为________． 8. 已知集合，若，则的取值范围是__________. 9. 已知：，：，若是的必要条件，则实数的取值范围是___________. 10. 不等式解集为，则不等式的解集为___________. 11. 若不等式的解集是，则实数，，满足的条件是___________. 12. 关于不等式的解集为，对于系数、、，有如下结论： ①；②；③；④；⑤． 其中正确的结论的序号是______． 二、选择题（每小题4分，共16分） 13. 下列写法正确的是（ ）. A. B. C. D. 14. 下列四个命题中，为真命题是（ ）． A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 15. “”是“”的（ ） A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分也非必要条件 16. 若不等式解集是，则实数的值为（ ） A. B. 2 C. D. 三、解答题（共48分） 17. （1）已知全集，集合，集合.求； （2）解关于的不等式； （3）解不等式组：. 18. 已知集合，，且，求实数的值. 19. 已知方程的两根为，且满足，求实数的值. 20. 已知不等式对一切都成立.求实数的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一年级数学月考试卷 2023.10. 姓名____________学号____________得分 一、填空题：（每小题3分，共36分） 1. 集合的非空子集的个数为________ 【答案】15 【解析】 【分析】利用集合中的元素个数，即可求得对应集合的子集个数，再去除空集即可得出结果. 【详解】易知集合中有4个元素， 根据元素个数与子集个数之间关系可得，集合的非空子集的个数为个. 故答案为：15 2. 设全集，，则________ 【答案】 【解析】 【分析】由补集的定义求解. 【详解】全集，，则. 故答案为：. 3. 集合，,则______． 【答案】 【解析】 【分析】解方程组即可得答案. 【详解】解：由，可得， 所以， 故答案为：. 4. 不等式的解集为________.（用区间表示） 【答案】 【解析】 【分析】直接解一元二次不等式即可. 【详解】由， 解之得. 故答案为：. 5. 不等式的解集为________. 【答案】 【解析】 【分析】将原不等式化为，再将分式不等式等价变形可得不等式解集为. 【详解】将不等式变为，即，可得； 等价于，解得，即； 所以不等式解集为. 故答案为： 6. 不等式的解集是________. 【答案】 【解析】 【分析】直接去掉绝对值即可解出. 【详解】解：， 解得， 故答案为. 【点睛】本题考查绝对值不等式，对于形如的不等式，可直接去掉绝对值变形为. 7. 用反证法证明“若，则a、b全为0（a、）”，第一步应假设为________． 【答案】a、b不全为0 【解析】 【分析】直接根据反证法的概念即可得结果. 【详解】将结论a、b全为0进行否定可得a、b不全为0， 即第一步应假设a、b不全为0， 故答案为：a、b不全为0. 8. 已知集合，若，则的取值范围是__________. 【答案】 【解析】 【分析】根据集合的包含关系直接得到答案. 【详解】集合，，则 故答案为： 点睛】本题考查了根据集合包含关系求参数，属于简单题. 9. 已知：，：，若是的必要条件，则实数的取值范围是___________. 【答案】 【解析】 【分析】根据题意得到是的子集，从而得到不等式，求出答案. 【详解】因为是的必要条件，所以是的子集， 故，解得， 故答案为： 10. 不等式解集为，则不等式的解集为___________. 【答案】 【解析】 【分析】由二次不等式的解集得对应一元二次方程的根，利用韦达定理求出系数，代入不等式求解即可. 【详解】不等式的解集为， 则与是方程的两根，有， 解得， 不等式即，解得，即解集为. 故答案为： 11. 若不等式的解集是，则实数，，满足的条件是___________. 【答案】且 【解析】 【分析】由题意不等式恒成立，由一元二次不等式恒成立的条件即可得解. 【详解】因为不等式的解集是， 所以不