精品解析：福建省泉州市第六中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

泉州市第六中学2023－2024学年度 九年级上阶段性训练（1） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 使式子 有意义的x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则的值为（ ）． A. B. C. D. 3. 如图，已知与位似，位似中心为点O，且的面积等于面积的，则的值为（ ）． A. B. C. D. 4. 在Rt△ABC 中，∠ACB=90°，若D为AB的中点，CD=6，则AB的长为（　　） A. 24 B. 12 C. 6 D. 3 5. 对于任意锐角α，下列结论正确的是（　　） A. sinα＜tanα B. sinα≤tanα C. sinα＞tanα D. sinα≥tanα 6. 下列二次根式中，不能与合并是（　　） A. B. C. D. 7. 方程经过配方后的结果是（ ） A. B. C. D. 8. 已知关于 x 的一元二次方程 ax2+bx+c=0，若 a﹣b+c=0，则方程有一个根是（　　） A. 1 B. ﹣1 C. 2 D. ﹣2 9. 如图，在△ABC中，中线AD、CE相交于点G，AG=6，则AD的长为（　　） A. 18 B. 9 C. 8 D. 3 10. 如图，在网格图中，小正方形边长均为1，点 A、B、C 都在格点上，则∠BAC 的正切值是（　　） A. B. C. D. 2 二、填空题（每小题4分，共24分） 11. 计算：______． 12. 如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，若BC＝10，则DE＝____． 13. 化简：______． 14. 如图，AB∥CD∥EF，直线l1、l2分别与这三条平行线交于点A、C、E和点B、D、F．已知AC=3，CE=5，DF=4，则BF的长为_____． 15. 若方程 x2﹣7x+10=0 的两个根是等腰三角形的底边长和腰长，则该等腰三角形的周长是_____． 16. 在正方形ABCD中，AB=8，点F在边AD上，作点A关于BF的对称点G，连接AG并延长交CD于点E，若点E将CD分为1：3的两部分，则EG=____． 三、解答题（9小题，共86分） 17. 计算：． 18. 解方程：． 19. 已知、是关于的一元二次方程的两个实数根． （1）求的取值范围； （2）若，试求的值． 20. 某钢铁厂第一个月生产钢铁100万吨，从第二个月起改进技术增大产量，第三个月生产钢铁132万吨，若钢铁产量第三个月增长率是第二个月增长率的2倍，求第二个月钢铁产量的增长率． 21. 如图，在△ABC中，∠B=75°，∠C=45°，BC=6﹣2．求AB的长． 22. 求证：相似三角形对应角的角平分线之比等于相似比． 要求：①分别在给出的相似三角形△ABC与△DEF中用尺规作出一组对应角的平分线，不写作法，保留作图痕迹； ②在完成作图的基础上，写出已知、求证，并加以证明． 23. 如图，在菱形中，，E是射线上一点，F是上一点，且， （1）求证：； （2）求证：． 24. 如图，已知直线与x轴、y轴分别交于点B、A，点P是y轴上一动点，PQ⊥AB于点Q，点A坐标为（0，3）． （1）求直线AB解析式； （2）若，求点P的坐标； （3）当P在y轴负半轴时，连接BP、OQ，分别取BP、OQ中点E、F，连接EF交PQ于点G，当OQBP时，求证：． 25. 如图，在正方形中，，点P、Q分别是、边上的动点． （1）填空： _________； （2）若，且点A关于的对称点落在边上，求的值； （3）设，直线交直线于点，求与面积之和的最小值．（用含a的代数式表示） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 泉州市第六中学2023－2024学年度 九年级上阶段性训练（1） 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 使式子 有意义的x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了二次根式有意义的条件； 根据二次根式有意义，被开方数非负列式求解即可． 【详解】解：由有意义可得， 解得：， 故选：B． 2. 若，则的值为（ ）． A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据a和b之间关系式用a来表示b，再代入所求代数式中计算即可求解． 【详解】解：∵， ∴，． ∴． 故选：A． 【点睛】本题考查分式的化简求值，熟练掌握该知识点是解题关键． 3. 如图，已知与位似，位似中心为点O，且的面积等于面积的，则的值为（ ）． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是位似图形的性质，根据位似图形的面积比等于相似比的平方可得答案