精品解析：福建省上杭县第三中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

上杭三中 2023-2024 学年第一学期第一阶段质量监测 八年级数学试题 一、单选题 (每小题 4 分，共 40 分） 1. 一个三角形的两边长分别为3 cm和7 cm，则此三角形的第三边的长可能是（ ） A. 3 cm B. 4 cm C. 7 cm D. 11 cm 2. 下列各组图形中，是高的图形是（ ） A. B. C. D. 3. 到三角形三边的距离相等的点是三角形的（ ） A. 三条边上的高的交点 B. 三条内角平分线的交点 C. 三条边上的中线的交点 D. 以上说法都不正确 4. 等腰三角形的两边分别是5cm和6cm，则它的周长是（　　） A. 16cm B. 16cm或17cm C. 17cm D. 以上都不对 5. 如图，将两根钢条的中点O连在一起，使可以绕着点O自由旋转，则的长等于内槽宽，那么判定的理由是（　　） A. B. C. D. 6. 如图，已知AD∥BC，欲用“边角边”证明△ABC≌△CDA，需补充条件（　　） A. AB = CD B. ∠B = ∠D C. AD = CB D. ∠BAC = ∠DCA 7. 如图，D是的边上任意一点，E、F分别是线段的中点，且的面积为，则的面积是（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 8. 如图，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F．若S△ABC=12，DF=2，AC=3，则AB长是（ ） A. 9 B. 7 C. 4 D. 2 9. 如图，中，，将沿折叠，点落在处，则度数为（　　） A. 140° B. 60° C. 70° D. 80° 10. 如图，是的角平分线，，垂足为F，，和的面积分别为48和36，则的面积为（ ） A. 6 B. 9 C. 12 D. 15 二、填空题： (每小题 4 分，共 24 分.) 11. 边数为2023边的多边形的外角和等于_______． 12. 如图，若，，要证需补充一个条件___________．（任填一个）． 13. 如图，在中，，平分，，，那么D点到直线的距离是_____． 14. 如图，四边形中，，直线l与边，分别相交于点M、N，则_____° 15. 已知一张三角形纸片（如图甲），其中．将纸片沿过点的直线折叠，使点落到边上的点处，折痕为（如图乙）．再将纸片沿过点的直线折叠，点恰好与点重合，折痕为（如图丙）．原三角形纸片中，的大小为______ 16. 如图，，平分交于点E，，，M、N分别是，延长线上的点，和的平分线交于点F．下列结论：①；②；③平分；④为定值．其中结论正确的有_______． 三、解答题(共86分) 17. 如图所示，，∠1=95°，∠2=28°，求∠C的度数． 18. 已知：如图，A、C、F、D在同一直线上，AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF， 求证：△ABC≌△DEF． 19. 一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，求这个多边形的边数． 20. 如图，AB=AE，∠B=∠AED，∠1=∠2．求证：△ABC≌△AED． 21. 如图，，，，、是垂足，，求证：． 22. 如图，中，．尺规作图：（不写作法，保留作图痕迹） （1）斜边上找一点D，使； （2）作的平分线，交于点E，连结； （3）在（1）、（2）的条件下，请判断的形状，并说明理由． 23 如图，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD. （1）求证：△BCE≌△DCF； （2）求证：AB+AD=2AE. 24. 如图（1），AB＝8 cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC＝BD＝6 cm．点P在线段AB上以2 cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）． （1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由； （2）如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”改为“∠CAB＝∠DBA＝60°”，其他条件不变．设点Q的运动速度为x cm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由． 25. 阅读理解：课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：在中，，，求边上的中线的取值范围． （1）小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法（如图1）： ①延长到Q使得； ②再连接，把、、集中在中； ③利用三角形的三边关系可得，则的取值范围是______． 感悟：解题时，条件中若出现“中点”“中线”等条件，可以考虑倍长中线，构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形中． （2）请写出图1中