第2章 对称图形-圆（易错必刷30题7种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年九年级数学同步讲义全优学案（苏科版）

第2章 对称图形-圆（易错必刷30题7种题型专项训练） 一．垂径定理（共1小题） 1．（2022秋•潍城区期中）如图，⊙O的直径AB与弦CD交于点E，若B为的中点，则下列说法错误的是（　　） A． B．OE＝BE C．CE＝DE D．AB⊥CD 二．圆心角、弧、弦的关系（共1小题） 2．（2022秋•邳州市期中）如图，AB、CD是⊙O的两条弦，∠AOC＝∠BOD．求证：AB＝CD． 三．圆周角定理（共19小题） 3．（2022秋•邳州市期中）如图，在⊙O中，∠A＝30°，则的度数为（　　） A．30° B．15° C．60° D．40° 4．（2022秋•海淀区校级期中）如图，点A，B，C均在⊙O上，若∠AOB＝50°，则∠ACB的度数是（　　） A．25° B．50° C．75° D．100° 5．（2022秋•拱墅区校级期中）如图，点A在⊙O上，∠OBC＝25°，则∠BAC的度数为（　　） A．55° B．65° C．75° D．130° 6．（2022秋•郾城区期中）如图，⊙O中，OA⊥弦BC，点E为垂足，点D在优弧上，则下列语句中，错误的是（　　） A．BE＝CE B． C．∠AOB＝2∠ADC D．∠BCD＝∠CBO 7．（2022秋•巧家县期中）如图，A、B、D为⊙O上的点，∠ADB＝57°，则∠AOB为（　　） A．100° B．124° C．104° D．114° 8．（2022秋•镇江期中）如图，C、D是⊙O上两点，位于直径AB的两侧，设∠ABC＝24°，则∠BDC＝　 　°． 9．（2022秋•邗江区期中）如图，已知点A，B，C依次在⊙O上，∠B﹣∠A＝40°，则∠AOB的度数为 　 　． 10．（2022秋•仪征市期中）如图，已知点A，B，C依次在⊙O上，∠B﹣∠A＝30°，则∠AOB的度数为 　 　°． 11．（2022秋•梁溪区校级期中）如图，OA、OB是⊙O的半径，C是⊙O上一点，∠AOB＝40°，则∠ACB＝　 　°． 12．（2022秋•崇川区期中）如图，圆的两条弦AB，CD相交于点E，且，∠A＝36°，则且∠CEB的度数为 　 　． 13．（2022秋•镇江期中）如图，AB为⊙O直径，CD为弦，AB⊥CD于E，连接CO，AD，∠BAD＝26°，则∠BOC＝　 　． 14．（2022秋•东台市期中）如图，AB是半圆O的直径，∠ABD＝35°，点C是上的一点，则∠C＝　 　度． 15．（2022秋•武昌区期中）已知⊙O的两条弦为AB、AC，连接半径OA、OB、OC，若AC＝AB＝OA，则∠BOC的度数为 　 　． 16．（2022秋•东台市期中）如图，以AB为直径的⊙O经过△ABC的顶点C，AE，BE分别平分∠BAC和∠ABC，AE的延长线交⊙O于点D，连接BD． （1）判断△BDE的形状，并证明你的结论； （2）若AB＝10，BE＝2，求BC的长． 17．（2022秋•大丰区期中）如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，连接AC、AD．若∠BAC＝35°， （1）求∠D的度数； （2）若∠ACD＝65°，求∠CEB的度数． 18．（2022秋•工业园区校级期中）如图，BC是⊙O的直径，点A在⊙O上，AD⊥BC．垂足为点D．AE＝AB，BE分别交AD、AC于点F、G． （1）判断△FAG的形状．并说明理由； （2）延长AD交⊙O于点M，连接ME，求证：ME⊥AC． 19．（2022秋•梁溪区校级期中）如图，⊙O的直径AE＝8，∠B＝∠EAC，求AC的长． 20．（2022秋•确山县期中）如图所示，⊙O的直径AB为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于点D． （1）判断△ADB的形状，并证明； （2）求BD的长． 21．（2022秋•南浔区期中）如图，已知AC是⊙O的直径，AB，CD是⊙O中的两条弦，且AB∥CD，连结AD，BC． （1）求证：四边形ABCD是矩形； （2）若∠BAC＝30°，⊙O的直径为10，求矩形ABCD的面积． 四．点与圆的位置关系（共1小题） 22．（2022秋•新吴区期中）如图，点A，B的坐标分别为A（2，0），B（0，2），点C为坐标平面内一点，BC＝1，点M为线段AC的中点，连接OM，则OM的最大值为（　　） A．+1 B．+ C．2+1 D．2﹣ 五．三角形的外接圆与外心（共2小题） 23．（2022秋•溧阳市期中）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，直径AB＝4，CD平分∠ACB交⊙O于点D，交AB于点E，连接AD、BD． （1）若∠CAB＝25°，求∠AED的度数； （2）求AD的长． 24．（2022秋•江都区期中）如图，四边形ABCD是平行四边形，∠B＝60°，经过点A，C，D