精品解析：2023年四川省甘孜藏族自治州中考数学真题

机密★启用前 甘孜州二0二三年初中学业水平考试 数学试卷 本试卷分试题卷和答题卡两部分．试题卷共6页，答题卡共6页．满分150分．考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在答题卡上，并认真核对条形码上的姓名、考号． 2．选择题使用2B铅笔填涂在答题卡对应题目标号的位置上，非选择题用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写在答题卡的对应框内．超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效． 3．考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回． A卷（100分） 第Ⅰ卷（选择题，共30分） 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求） 1. 下列各数中，最小的是( ) A. B. 0 C. D. 2 2. 以下几何体的主视图是矩形的是（ ） A. B. C. D. 3. “绿水青山就是金山银山”，多年来，某湿地保护区针对过度放牧问题，投入资金实施湿地生态效益补偿，完成季节性限牧还湿万亩，使得湿地生态环境状况持续向好．其中数据万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 以下图案中，既是轴对称图案又是中心对称图案的是( ) A. B. C. D. 5. 下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 6. 如图，与相交于点，，只添加一个条件，能判定的是( ) A. B. C. D. 7. 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表所示． 成绩/米 人数 2 3 5 4 1 这些运动员成绩的众数和中位数分别为（ ） A. 米，米 B. 米，米 C. 米，米 D. 米，米 8. 如图，点A，B，C在⊙O上，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 有大小两种盛酒桶，已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛（斛，音，是古代的一种容量单位），1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛．1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？设大桶可以盛酒x斛，小桶可以盛酒y斛，则可列方程组为（ ） A. B. C. D. 10. 下列关于二次函数说法正确的是( ) A. 图象是一条开口向下的抛物线 B. 图象与轴没有交点 C. 当时，随增大而增大 D. 图象的顶点坐标是 第Ⅱ卷（非选择题，共70分） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分） 11. 比较大小：________2（填“”、“”或“”）． 12. 关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值为 _____． 13. 若反比例函数图像经过第一、三象限，则k的取值范围是______． 14. 如图，在平行四边形中，按如下步骤作图：①以点为圆心，以适当长为半径画弧，分别交，于点，；②分别以点，为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧在内交于点；③作射线交于点．若，则为_________． 三、解答题（本大题共6个小题，共54分） 15. (1)计算：； (2)解不等式组：② 16. 化简：． 17. 某校为开设足球、篮球、排球选修课程，现对该校学生就“你最喜欢的球类运动”进行抽样调查（要求在“足球”、“篮球”、“排球”中选择一种），将调查数据绘制成如下的两幅统计图． 请根据图中信息，解答下列问题： （1）共调查了_________名学生，把条形统计图补充完整； （2）求扇形统计图中“足球”对应的扇形圆心角的度数； （3）该校共有名学生，请你估计其中最喜欢排球的学生人数． 18. “科技改变生活”，小王是一名摄影爱好者，新入手一台无人机用于航拍．在一次航拍时，数据显示，从无人机A看建筑物顶部B的仰角为，看底部C的俯角为，无人机A到该建筑物的水平距离为10米，求该建筑物的高度．（结果精确到米；参考数据：，） 19. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象相交于，B两点． （1）求反比例函数的解析式； （2）若点C为x轴正半轴上一点，且满足，求点C的坐标． 20. 如图，在中，，以为直径的交边于点D，过点C作的切线，交的延长线于点E． （1）求证：； （2）若，，求的半径． B卷（共50分） 一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 21. 若，则________． 22. 一天晚上，小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯，突然停电了，小伟只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起，则颜色搭配正确的概率是_____． 23. 如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴的正半轴上，点的坐标为，则点的坐标为______