课时跟踪检测2 集合的表示方法（Word练习）-【新课程学案】新教材2023-2024学年高中数学必修第一册（人教B版2019）

1 / 4 课时跟踪检测（二） 集合的表示方法 1.设M为我国四大河流长江、黄河、黑龙江、珠江组成的集合，那么集合M等于(　 ) A.{长江，黄河} B.{长江，黑龙江} C.{长江，珠江} D.{长江，黄河，黑龙江，珠江} 解析：选D　∵M为我国四大河流长江、黄河、黑龙江、珠江组成的集合，∴M＝{长江，黄河，黑龙江，珠江}. 2.如果A＝{x|x>－1}，那么(　 ) A.－2∈A B.{0}∈A C.－3∈A D.0∈A 解析：选D　∵0>－1，∴0∈A，故选D. 3.把集合{x|x2－4x－5＝0}用列举法表示为(　 ) A.{x＝－1，x＝5} B.{x|x＝－1或x＝5} C.{x2－4x－5＝0} D.{－1,5} 解析：选D　根据题意，解x2－4x－5＝0可得x＝－1或x＝5，用列举法表示为{－1,5}. 4.方程组的解集是(　 ) A.(－5,4) B.(5，－4) C.{(－5,4)} D.{(5，－4)} 解析：选D　解方程组得故解集为{(5，－4)}，选D. 5.(多选)下列各组中的集合表示同一集合的是(　 ) A.R与{R} B.[2,3]与{x|2≤x≤3} C.{x|x2＝－3}与∅ D.{y＝x－1}和{(x，y)|y＝x－1} 解析：选BC　A中{R}是有限集而R是无限集，故不表示同一集合；B中两个集合都表示由2到3的所有实数组成的集合，故为同一集合；C中{x|x2＝－3}在实数范围内无解，为空集，故两个集合为同一集合；D中集合{y＝x－1}只有一个元素，而{(x，y)|y＝x－1}是无限集，故不表示同一集合.综上可知B、C正确. 6.已知集合A＝{1,2,3,4}，集合B＝{y|y＝3x－2，x∈A}表示正确的是　(　 ) A.B＝{3,6,9,12} B.B＝{1,2,3,4} C.B＝{1,4,7,10} D.B＝{－2,1,4,7} 解析：选C　x∈A表示x的取值有1,2,3,4，对应的y值分别为1,4,7,10. 7.(多选)已知集合A＝{x∈N|x<6}，则下列关系式成立的是(　 ) A.0∈A B.1.5∉A C.－1∉A D.6∈A 解析：选ABC　∵A＝{x∈N|x<6}＝{0,1,2,3,4,5}，∴6∉A，故D不成立，其余都成立. 8.下列叙述正确的是(　 ) A.方程x2＋2x＋1＝0的根构成的集合为{－1，－1} B.{x∈R|x2＋2＝0}＝＝∅ C.集合M＝{(x，y)|x＋y＝5，xy＝6}表示的集合是{2,3} D.集合{1,3,5}与集合{3,5,1}是不同的集合 解析：选B　对于A，方程x2＋2x＋1＝0的根构成的集合为{－1}，故A错误；对于B，当x∈R时，方程x2＋2＝0无解，不等式组无解，故{x∈R|x2＋2＝0}＝＝∅，故B正确；对于C，由⇒或故M＝{(x，y)|x＋y＝5，xy＝6}＝{(2,3)，(3,2)}，故C错误；对于D，由集合中的元素满足无序性可知{1,3,5}＝{3,5,1}，故D错误. 9.第一象限的点组成的集合可以表示为(　 ) A.{(x，y)|xy>0} B.{(x，y)|xy≥0} C.{(x，y)|x>0且y>0} D.{(x，y)|x>0或y>0} 解析：选C　第一象限的点的坐标满足x>0且y>0，用描述法可表示为{(x，y)|x>0且y>0}，故选C. 10.(多选)已知集合A＝{x|x＝2m－1，m∈Z}，B＝{x|x＝2n，n∈Z}，且x1，x2∈A，x3∈B，则下列判断正确的是(　 ) A.x1·x2∈A B.x2·x3∈B C.x1＋x2∈B D.x1＋x2＋x3∈A 解析：选ABC　集合A表示奇数集，B表示偶数集，∴x1，x2是奇数，x3是偶数，故A、B、C正确，D错误. 11.已知集合A＝{a2,0，－1}，B＝{a，b,0}，若A＝B，则(ab)2 023的值为(　 ) A.0 B.－1 C.1 D.±1 解析：选B　根据集合中元素的互异性可知a≠0，b≠0， 因为A＝B，所以－1＝a或－1＝b， 当a＝－1时，b＝a2＝1， 此时(ab)2 023＝(－1)2 023＝－1； 当b＝－1时，则a2＝a，因为a≠0，所以a＝1，此时(ab)2 023＝(－1)2 023＝－1. 综上可知，(ab)2 023＝－1. 12.设集合A＝{－1,0,1}，B＝{(x，y)|x∈A，y∈A}，则B中所含元素的个数为(　 ) A.3 B.6 C.9 D.12 解析：选C　易得集合B中的元素为(－1，－1)，(－1，0)，(－1,1)，(0，－1)，(0,0)，(0,1)，(1，－1)，(1,0)，(1,1)，共9个元素.故选C. 13.已知区间(4p－1,2p＋1)，则p