1.1.3 集合的基本运算（课件PPT）-【新课程学案】新教材2023-2024学年高中数学必修第一册（人教B版2019）

1.能从实例中抽象出两个集合的并集、交集的含义. 2.能根据集合的运算结果判断两个集合之间的关系，及简单应用. 3.能用维恩图表示两个集合的并集与交集及解决集合的综合问题. 1.1.3　集合的基本运算 第 1 课时　集合的交、并、补运算(概念课－逐点理清式教学) 课时目标 1 2 目 录 3 逐点清(一)　交　集 逐点清(二)　并　集 逐点清(三)　全集与补集 2 [多维度理解] 交集的概念及运算性质 逐点清(一)　交　集 文字语言 一般地，给定两个集合A，B，由__________________的所有元素(即A和B的_______元素)组成的集合，称为A与B的交集，记作______，读作“_______” 符号语言 A∩B＝________________ 既属于A又属于B 公共 A∩B A交B {x|x∈A且x∈B} 图形语言 运算性质 A∩B＝_______，A∩A＝____，A∩∅＝∅∩A＝______，(A∩B)⊆A，(A∩B)⊆B，A⊆B⇔A∩B＝A 续表 B∩A A ∅ 微点助解 (1)A∩B仍是一个集合； (2)文字语言中“所有”的含义：A∩B中任一元素都是A与B的公共元素，A与B的公共元素都属于A∩B； (3)如果两个集合没有公共元素，不能说两个集合没有交集，而是A∩B＝∅. [细微点练明] 1.已知集合A＝{0,2}，B＝{－2，－1,0,1,2}，则A∩B＝(　 ) A.{0,2} B.{1,2} C.{0} D.{－2，－1,0,1,2} 答案：A　 解析： A∩B＝{0,2}∩{－2，－1,0,1,2}＝{0,2}.故选A. 3.已知A＝{(x，y)|x＋y＝3}，B＝{(x，y)|x－y＝1}，则A∩B等于(　 ) A.{2,1} B.{x＝2，y＝1} C.{(2,1)} D.(2,1) 答案：C　 4.已知集合A＝{x|x＝3n－1，n∈N}，B＝{6,8,10,12,14}，则集合A∩B中元素的个数为(　 ) A.5 B.4 C.3 D.2 答案：D　 解析：求x＝3n－1＝6,8,10,12,14的整数解，易知x＝3n－1＝8,14有整数解，此时n＝3,5，所以A∩B＝{8,14}有2个元素，故选D. [多维度理解] 并集的概念及运算性质 逐点清(二)　并　集 文字语言 一般地，给定两个集合A，B，由这两个集合的_____元素组成的集合，称为集合A与B的并集，记作_________，读作“_______” 符号语言 A∪B＝_________________ 图形语言 运算性质 A∪B＝________，A∪A＝____，A∪∅＝∅∪A＝___，A⊆(A∪B)，B⊆(A∪B)，A⊆B⇔A∪B＝B A∪B A并B {x|x∈A或x∈B} B∪A A A 所有 微点助解 (1)A∪B仍是一个集合； (2)并集符号语言中的“或”包含三种情况：①x∈A且x∉B； ②x∈A且x∈B；③x∉A且x∈B； (3)对概念中“所有”的理解，要注意集合元素的互异性. [细微点练明] 1.已知集合M＝{－1,0,1}，P＝{0,1,2,3}，则图中阴影部分所表示的集合是(　 ) A.{0,1} B.{0} C.{－1,2,3} D.{－1,0,1,2,3} 答案：D　 解析：由维恩图可知，阴影部分表示M∪P，即M∪P＝{－1,0,1,2,3}. 2.已知集合P＝{x|x<3}，Q＝[－1,4]，那么P∪Q等于(　 ) A.[－1,3) B.[－1,4] C.(－∞，4] D.[－1，＋∞) 答案：C　 解析：在数轴上表示两个集合，如图所示， ∴P∪Q＝(－∞，4].故选C. 3.已知集合M＝{0,1}，则满足M∪N＝{0,1,2}的集合N的个数是(　 ) A.2 B.3 C.4 D.8 答案：C　 解析：依题意，可知满足M∪N＝{0,1,2}的集合N有{2}，{0,2}，{1