专题3.3 整式及其加减（压轴题综合测试卷）-2023-2024学年七年级数学上册压轴题专项讲练系列（北师大版）

专题3.3 整式及其加减（满分120） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 题号 一 二 三 总分 得分 评卷人 得 分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分） 1．（2023秋·全国·七年级专题练习）在代数式；；；；；中整式的个数有（      ）个． A． B． C． D． 2．（2023秋·江苏·七年级专题练习）若，则的值为（    ） A．24 B．20 C．18 D．16 3．（2022秋·河南南阳·七年级校考期末）若，且，则的值是（    ） A．或 B．或16 C．2或 D．2或16 4．（2022秋·湖北武汉·七年级校考期中）有理数、、满足，且，则的值为（    ） A．2 B．0 C．6 D．不能求出 5．（2022秋·七年级课时练习）甲、乙两个油桶中装有体积相等的油．先把甲桶的油倒一半到乙桶（乙桶没有溢出），再把乙桶的油倒出给甲桶（甲桶没有溢出），这时两个油桶中的油的是（　　） A．甲桶的油多 B．乙桶的油多 C．甲桶与乙桶一样多 D．无法判断，与原有的油的体积大小有关 6．（2023秋·七年级课时练习）将一个边长为的正方形纸片（如图1）剪去两个小长方形，得到一个“”形的图案（如图2），则图中阴影部分的周长可表示为（    ）    A． B． C． D． 7．（2022秋·湖北荆门·七年级校考期中）我国宋朝时期的数学家杨辉，曾将大小完全相同的圆弹珠逐层堆积，形成“三角垛”，图有1颗弹珠；图有3颗弹珠；图有6颗弹珠，往下依次是第4个图，第5个图，…；如图中画出了最上面的四层．若用表示图的弹珠数，其中，2，3，…，则（    ）    A． B． C． D． 8．（2023·全国·七年级专题练习）有依次排列的两个不为零的整式，用后一个整式与前一个整式求和后得到新的整式，用整式与前一个整式作差后得到新的整式，用整式与前一个整式求和后得到新的整式，依次进行作差、求和的交替操作得到新的整式．下列说法：①当时，；②；③；④．其中，正确的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 9．（2022秋·重庆渝中·七年级重庆巴蜀中学校考阶段练习）对任意代数式，每个字母及其左边的符号（不包括括号外的符号）称为一个数，如：，其中称为“数1”，为“数2”，为“数3”，为“数4”，为“数5”，若将任意两个数交换位置，则称这个过程为“换位思考”，例如：对上述代数式的“数1”和“数5”进行“换位思考”，得到：，则下列说法中正确的个数是（    ） ①代数式进行一次“换位思考”，化简后只能得到1种结果 ②代数式进行一次“换位思考”，化简后可能得到5种结果 ③代数式进行一次“换位思考”，化简后可能得到7种结果 ④代数式进行一次“换位思考”，化简后可能得到8种结果 A．0 B．2 C．3 D．4 10．（2023·全国·七年级专题练习）已知，，则下列说法： ①若，，则； ②若的值与x的取值无关，则，； ③当，时，若，则或； ④当，，有最小值为7，此时．正确的有（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 评卷人 得 分 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分） 11．（2023秋·全国·七年级专题练习）已知m、n为常数，代数式化简之后为单项式，则的值有 个． 12．（2023秋·全国·七年级专题练习）当，时，代数式，那么当，时，代数式的值为 ． 13．（2023秋·重庆·七年级西南大学附中校考期末）有理数、、在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是 ． 14．（2022秋·浙江宁波·七年级校考期中）如图，长方形长为a，宽为b，若，则等于 ．（用含a、b的代数式表示） 15．（2023春·重庆江北·七年级校考期中）在任意n（且为整数）位正整数K的首位后添加6得到的新数叫做K的“顺数”．在K的末位前添加6得到的新数叫做K的“逆数”．若K的“顺数”与“逆数”之差能被17整除，称K是“最佳拍档数”．比如1324的“顺数”为16324，1324的“逆数”为13264，1324的“顺数”与“逆数”之差为，，所以1324是“最佳拍档数”．若一个首位是5的四位“最佳拍档数”，其个位数字与十位数字之和为8，且百位数字不小于十位数字，求符合条件的奇数N的值是 ． 评卷人 得 分 三、解答题（本大题共8小题，满分75分） 16．（8分）（2023秋·全国·七年级专题练习）化简： （1）