2024年高考预测模拟卷（一）（新高考卷）-【一轮复习讲义】2024年高考数学复习全程规划（新高考地区专用）

2024年高考预测模拟卷（一）（新高考卷） 考试时间：120分钟 满分：150分 一、单选题：本大题共8小题，每个小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）（2023•新高考Ⅱ）在复平面内，（1+3i）（3﹣i）对应的点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（5分）（2023•河南开学）集合{0}与空集∅之间的关系中正确的是（　　） A．∅＝{0} B．∅∈{0} C．∅⫋{0} D．{∅}⫋{0} 3．（5分）（2023春•浠水县校级期中）A，B，C，D，E，F六人站成一排，满足A，B相邻，C，D不相邻，E不站两端的不同站法的种数为（　　） A．48 B．96 C．144 D．288 4．（5分）函数（　　） A．奇函数 B．偶函数 C．既奇又偶函数 D．非奇非偶函数 5．（5分）（2021秋•雁江区校级期中）已知椭圆+＝1（a＞b＞0）的两个焦点分别为F1（﹣3，0），F2（3，0），上顶点为P，且∠F1PF2＝120°，则此椭圆长轴的长为（　　） A．2 B．4 C．6 D．6 6．（5分）（2020•淮北一模）函数y＝[f（x）]g（x）在求导时可运用对数法：在解析式两边同时取对数得到lny＝g（x）•lnf（x），然后两边同时求导得，于是，用此法探求（x＞0）的递减区间为（　　） A．（0，e） B．（0，e﹣1） C．（e﹣1，+∞） D．（e，+∞） 7．（5分）（2020春•平城区校级月考）已知cosα＝，则sin＝（　　） A． B．﹣ C． D． 8．（5分）设Sn是等比数列{an}的前n项和．若＝2，S4＝4，则S8等于（　　） A．12 B．24 C．16 D．32 二、多选题：本大题共4小题，每个小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，只有一项或者多项是符合题目要求的. （多选）9．（5分）（2022秋•沙坪坝区校级期中）已知菱形纸片ABCD的边长为2，且∠ABC＝60°，将△ABC绕AC旋转180°，旋转过程中记点B位置为点P，则（　　） A．直线AC与点P的轨迹所在平面始终垂直 B．PB+PD的最大值为 C．二面角A﹣PD﹣C的大小与点P的位置无关 D．旋转形成的几何体的体积为π （多选）10．（5分）（2022秋•三元区校级期中）设A，B是抛物线C：y2＝4x上的两点，O是坐标原点，OA⊥OB，则（　　） A．直线AB过定点（4，0） B．O到直线AB的距离不大于 C．|OA||OB|≥32 D．连结AF，BF分别交抛物线C于D，E两点，则kDE＝4kAB （多选）11．（5分）已知函数f（x）＝xcosx﹣sinx，下列结论中正确的是（　　） A．函数f（x）在x＝时取得极小值﹣1 B．∀x∈[0，π]，f（x）≤0恒成立 C．若0＜x1＜x2＜π，则＜ D．若a＜＜b，∀x∈（0，）恒成立，则a的最大值为，b的最小值为1 （多选）12．（5分）（2023春•贵阳月考）从甲袋中摸出一个红球的概率是，从乙袋中摸出一个红球的概率是，从两袋各摸出一个球，下列结论正确的是（　　） A．2个球都是红球的概率为 B．2个球不都是红球的概率为 C．2个球中恰有一个红球的概率为 D．已知只摸到一个红球，则红球是从甲袋摸出的概率是 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13．（5分）（2021春•让胡路区校级期末）已知向量，满足||＝2，＝（2，），且+＝（λ∈R），则|λ|＝　 　． 14．（5分）（2023春•船营区校级期末）底面边长为6的正四棱锥被平行于其底面的平面所截，截去一个底面边长为3，高为3的正四棱锥，所得棱台的体积为 　 　． 15．（5分）（2022•南京模拟）已知直线l：2mx﹣y﹣8m﹣3＝0和圆C：x2+y2﹣6x+12y+20＝0，m＝　 　时，l被C截得的弦长最短． 16．（5分）（2021春•北海期末）已知点A，B，C是函数的图象和函数的图象的连续三个交点，若△ABC周长的最大值为，则ω的取值范围为 　 　． 四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（10分）（2021秋•汉中期末）△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知bcosC+ccosB＝2acosB． （Ⅰ）求角B的大小； （Ⅱ）若b＝3，c＝2a，求△ABC的面积． 18．（12分）（2023•青羊区校级开学）已知数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn，且Sn＝（）2（n∈N+），数列{bn}的前n项积为Tn，满足Tn＝（