1.1.2集合间的基本关系课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版必修1

1.1.2 集合的基木关系 想一想 观察以下几组集合，并指出它们元 素间的关系： ①A={1,2,3},B={1,2,3,4,5}; ②A={x |x>1},B={x |x²>1}; ③A={四边形},B={ 多边形}; ④A={x |x²+1=0}, B={x |x>2}. 包含关系 一般地，对于两个集合A与B, 如果集 合A 中的任何一个元素都是集合B 的元 素，我们就说集合A包含于集合B,或集 合B包含集合A. 记作 ACB ( 或B□A) 也说集合A 是集合B 的子 集. B (A) ACB B A 想一想 判断集合A 是否为集合B 的子集，若是 则在( )打 √,若不是则在( ) 打X: ①A={1,3,5},B={1,2,3,4,5,6}( √) ②A={1,3,5},B={1,3,6,9} ( × ) ③A={0},B={x|x²+2=0} ( ×) ④A={a,b,c,d), B={d,b,c,a} ( √) 相等 一般地，对于两个集合A与B, 如果集合A 中的任何一个元素都是集合B 的元素，同 时集合B中的任何一个元素都是集合A 的 元素，则称集合A等于集合B,记作 A=B 即若A 则A=B; 观察集合A 与集合B 的关系： (1)A={1,3,5},B={1,2,3,4,5,6} (2) A={ 四边形},B={ 多边形} 观察集合A 与集合B 的关系： (1) A={a,b,c,d}, B={d,b,c,a} (2)A={-1,1},B={x|x²-1=0} 图 中A 是否为B 的子集? (1) (2) B A B A 显然这个集合没有元素.我们把这样的 集合叫做空集，记作0. 我们看这样一个集合：{xlx²+x+1=0 它有什么特征? 练习2:( 1)0 (2){0}# (填∈或) の(填=或#) 空集(の) }, 关于空集的规定 空集包含于是任何集合，或者说， 空集是任何集合的子集. 即对任何集合A,都有： A 观察集合A 与集合B的关系： (1)A={1,3,5},B={1,2,3,4,5,6} (2)A={ 四边形},B={多边形} 真包含 对于两个集合A与B,如果ACB, 并且A≠B,则 称集合A 真包含于集合B,称集合A 是集合B的 真子集 .记作B 图示为 B A 子集的性质 对任何集合A, 都 有 !A C A 对于集合A,B,C,若ACB,且BCC, 则有 ACC 空集是任何集合的子集.是任何非空集 合的真子集 例1 写出集合{a,b}的所有子集，并指出 其中哪些是它的真子集. 解：集合{a,b}的所有子集为の,{a} {b}{ a,b}.真子集为の,{a}{b} 练习1 1. 教材P.8T1,2,3 2. 以下六个关系式：①のC{○} ② の∈{O}③{0}=p④0 φ⑤ φ≠{0} ⑥φ={9},其中正确的序 号是： ①②◎④⑤ 1 . 子集，真子集的概念与性质； 2. 集合的相等； 3. 集合与集合，元素与集合的 关系. 课堂小结 作业布置 1. 教材PA 组T2,3 B组T1,2. 2. 已知A={a,b,c},B={x |xCA}, 求B. 对生物的影响 生物世界 废气污染 生物世界 哭泣的森林 受酸雨污染较重的稻田 生 物 世 界 新 知 探 究 一 、 【 模拟探究 】 酸雨对生物的影响 1、 制定酸雨 (acid rain)对生物影响模拟实 验 2、 小组相互交流实验结果 讨论： 1、 模拟的酸雨和真实的酸雨有什么差别? 查查资料，酸雨含有什么成分? 2 、酸雨一定是由本地区的有害排放物造成 的吗? 酸雨腐蚀建筑材料、古代文物 新 知 探 究 酸雨破坏森林 新 知 探 宠 酸雨使土壤酸化 新 知 探 宪 酸雨改变水体生态环境 新 知 探 宪 收集当地的雨水，用pH 试纸测定pH 值 ， 看看是否是酸雨?如果是酸雨，你能分析其 成因吗? 新 知 探 宠 二、环境污染(environmental pollution) 对生物的影响 酸雨——空中死神 1、 酸雨的危害 ①酸雨可以使土壤中的养分发生化学变化， 从而不能被植物吸收利用； ② 酸雨可以使河流和湖泊酸化，从而使鱼 虾等水生生物的生长发育受到影响，严重时造 成死亡。 ③酸化的水源威胁人类的健康，影响饮用； ④酸雨直接危害植物的芽和叶，严重时使 成片的植物死亡。 新 知 探 宠 酸雨的危害 2、 控制酸雨的措施 控制酸雨的根本措施是通过净化装置， 减少煤、石油等燃料中污染物的排放 ，并 做好回收和利用这些污染物的工作。